3. Las reglas de cálculo en España a partir del año 1852 hasta principios del siglo XX

3.1. La regla ‘a cubierta de vidrio’ de Lalanne

Por Real órden del 8 de Marzo de 1852 ‘se permite a Mr Delenill [7], constructor de instrumentos de física, la introducción de un cuaderno con todos los cálculos necesarios para la mejor inteligencia de la nueva regla inventada por Mr Lalanne’, se trata de una regla francesa.

El catálogo de 1863 del citado constructor Deleuil nos confirma esta autorización; también podemos comprobar la existencia de este manual, traducido al español, en alguna bibliografía de la época.

El catálogo de Deleuil con la regla  de Léon Lalanne

Además de la instrucción escrita por el mismo Lalanne esta regla está explicada detalladamente en varios libros :
En ‘Lecciones de Aritmética’ [8] por P.L.Cirodde , libro traducido del francés, se dice que “..una de las aplicaciones prácticas mas ingeniosas de los logaritmos consiste en el empleo de las Reglas de cálculo o Reglas logarítmicas .... supondremos que se tenga a la vista una Regla de cálculo y mas especialmente la regla de cálculo con cubierta de cristal de M. Leon Lalanne..”.
Continúa detallando la teoría y el funcionamiento de la regla y describiendo todas las operaciones posibles.

En ‘Lecciones de Algebra’ [9] del mismo autor P.L.Cirodde se describe el funcionamiento de la regla casi copiando la instrucción escrita por Lalanne, hasta tal punto que reproduce íntegramente un cuadro confeccionado por Lalanne con todas las operaciones que se pueden efectuar con la regla, termina el capítulo dedicado a la regla de cálculo diciendo:

La regla Lalanne está descrita brevemente en el Anexo I.

3.2. La regla de Gravet Lenoir

En la ‘Aritmética generalizada ...’ de Ramón Fernandez y Parreño (1861) [10] en el artículo ‘Máquinas Logarítmicas’ el autor cita dos reglas “..entre las mas notables se encuentra la regla logarítmica o calculador con cubierta de cristal de M.Leon Lalanne; la de F.A.Altur...”.
Se propone hacer conocer al público la regla de Artur [11] cuyo modelo original “..puede verse en este establecimiento(¿?) a fin de que puedan mandar hacer otros iguales los que quieran practicar las aplicaciones de estas máquinas a las operaciones numéricas...”.
Sigue con la ‘Instrucción sobre la regla logarítmica o calculador de J.F.Artur’, se trata de otra regla francesa: la regla Gravet Lenoir, tal como se puede apreciar en la descripción y en la lámina incluida en el libro (ver Anexo II); las operaciones mas corrientes se explican con multitud de ejemplos.

D.Juan Monjo y Pons edita en 1862 un libro [12] sobre la regla Gravet Lenoir, diez años después de la aparición de la Real órden autorizando la importación de la regla Lalanne.
En la introducción de este libro aprendemos que el autor se ha inspirado de la instrucción sobre esta regla escrita por el ingeniero francés Guy [13] “...adaptando los datos al uso de los españoles, dando cierta preferencia sobre las demas a las provincias catalanas, en virtud del mayor uso que harán de este método sus naturales atendiendo el notable desarrollo que entre ellos ha obtenido la industria...”.

Explica las ventajas de la utilización de este instrumento y su uso universal desde el director al operario; “...esperando que el gobierno lo introduzca en las enseñanzas especiales del reino...”.

La introducción del libro se termina con esta frase extraña de la que se deduce o que el autor no conocía la existencia en España de la regla de Lalanne o que no conocía ningun otro manual de la regla Gravet, a pesar de la existencia de la Aritmética de Parreño de 1861 citada precedentemente  :

No teniendo conocimiento de que exista entre nosotros ninguna
publicación, original ni traducida, que llene el objeto
que me he propuesto en este opúsculo, me he decidido á publicarlo,
con el fin, que siempre me ha guiado, de ser útil á mis
compatricios.—Si lo consigo, quedaré satisfecho.

El libro explica detallamente el uso de la regla con muchos ejemplos prácticos.

Al final del libro se indica que esta regla se hallaba en venta en la librería de Salvador Manero, en la Rambla de Santa Mónica y en los establecimientos de D.Nicolás Planella y de D.José Rosell, fabricantes de instrumentos matemáticos [14].

Consultar el Anexo II para mas detalles de la regla Gravet.

3.3. Las tablas de logaritmos

Se encuentran libros de la misma época que NO hablan  de la regla de cálculo para nada y explican la resolución de todos los problemas con las tablas de logaritmos; el mas conocido es la obra ‘Tablas de Logaritmos’ de Vazquez Queipo [15], el autor tras hacer una presentación del beneficio que representa utilizar los logaritmos, trata a lo largo de 91 páginas de la teoría y práctica de los logaritmos con muchísimos ejemplos de la vida práctica y continúa con las tablas propiamente dichas, incluyendo las trigonométricas.

No hace ninguna mención de las reglas de cálculo.

En ‘Las Matemáticas para los niños..’ de Acisclo F. Vallin y Bustillo (1861) [16]  el autor explica la importancia que tiene el conocimiento de los logaritmos:

Expone las propiedades de los logaritmos y algunos ejemplos de operaciones aconsejando al alumno de referirse a las Tablas de Vazquez Queipo debido al gran número de problemas resueltos que contiene.

En 1864 se edita un libro de D.Evaristo Antonio Mosquera [17] donde menciona entre otras la regla de Lalanne, achaca a estos instrumentos la falta de exactitud y propone sus tablas o ábacos ; el libro es un manual de utilización de los ábacos que contiene : los ábacos de los productos y cocientes, el ábaco de cuadrados y el ábaco de cubos; estos ábacos son tablas de ‘cuentas ajustadas’ donde se encuentra directamente el resultado de las multiplicaciones, divisiones, etc... en tablas de doble entrada.

3.4. Otras reglas de la misma época

El libro ya citado de D.Ramón Fernandez y Parreño [10] presenta otros calculadores además de la regla de Artur, se trata de dos calculadores americanos inventados por Fuller (reproducidos en el anexo III) y el calculador francés de Perret.

• El Calculador Telegráfico de Fuller (Fuller’s Time Telegraph) “...instrumento admirable y extraordinario con cuyo auxilio se resuelven en un instante todos los problemas aritméticos de cualquier clase...”.
• El Palmer’s Computing Scale de Fuller.
• El Disco Calculador de M.Adrien Perret, patentado en Paris el 22/11/1858, tiene 8 escalas : números, cuadrados, cubos, logaritmos..., las cálculos se efectuan gracias a dos cursores independientes que giran alrededor del eje o centro del disco.

El funcionamiento de los calculadores Fuller está ilustrado con multitud de ejemplos.

No sabemos si estos tres calculadores estuvieron en venta en España.

3.5. Las reglas de cálculo en España a finales del siglo XIX y principios del XX

La influencia de las reglas francesas se atenua, aparecen reglas fabricadas en otros paises, incluso en España.

No nos extenderemos demasiado en este periodo por no ser el asunto principal del presente trabajo, nos limitaremos a hacer una lista cronológica de algunas de las reglas que aparecieron entonces en nuestro país :

1881    Descripción de una regla taquimétrica sin indicación del fabricante [18](Anexo IV).
En realidad se trata de una regla francesa : la regla de Moinot fabricada por Tavernier Gravet en 1877.
1883  El Catálogo de la Exposición Regional de Valencia [19] menciona un ‘Estuche de reglas de cálculo’ firmado por la Viuda de Rosell; ya hemos hablado del fabricante de instrumentos matemáticos José Rosell [14].

1886 Descripción de una regla para los cálculos de hormigón inventada por un ingeniero de la India y fabricada por Stanley:  la Ganga Ram’s Calculating Scales [20] (Anexo V).

1896  En un tratado de aritmética que formaba parte del programa oficial de la Escuela Central de Artes y Oficios, lección XI, [21] se habla de la regla de cálculo: “...este instrumento, aplicación ingeniosa y práctica de la teoría de los logaritmos, y que se puede obtener por corto precio, es útil a pesar de la inexactitud de los resultados...”.

No da muchas explicaciones sino que aconseja consultar la monografía de Maurice Leclair que trata de la regla Tavernier Gravet.

La primera edición francesa de esta monografía [22] es del año 1894, el autor dice querer vulgarizar el libro de GUY [13] demasiado complejo para los profanos; trata de la regla ‘ordinaria’ (o sea la Lenoir, escalas SOHO) y de la regla Mannheim (de tipo Rietz)
No sabemos si hubo alguna edición española del libro de Leclair.

1897    Descripción de varias reglas en un manual de Auguste Muller y Luis de Peña [23]:

Dice la introducción :

“...El libro está reputado como el mejor en este asunto; está adoptado por las escuelas
suizas  y alemanas, y creemos que contribuirá á fomentar el empleo en España de la
Regla de Cálculo, no adoptada por muchos ante el desconocimiento de su manejo...”

A continuación se detalla el funcionamiento de dos reglas : la regla simple (escalas Soho) y la regla doble (Mannheim) sin especificar los fabricantes.
La última parte del libro trata de la regla de dos reglillas, es decir la regla Peraux fabricada por Tavernier-Gravet  (Anexo VI ) .

Los grandes fabricantes europeos (Dennert&Pape, Nestler, A.W. Faber) empiezan a vender sus reglas en España unos años antes de 1900.

Para terminar citaremos la regla taquimétrica de Alcayde [24], patentada en 1915 y obligatoria en las Academias Militares así como en los examenes de ingreso en dichas academias [25]; algunos ejemplares de esta regla han llegado hasta nosotros (Anexo VII).

4. Conclusión

La Real órden de 1852 es una prueba evidente de que las primeras reglas introducidas en España, al menos oficialmente, fueron las francesas de Lalanne ‘regla a cubierta de vidrio’; antes de esa fecha no tenemos ninguna prueba de la presencia de otras reglas de cálculo modernas.

Unos pocos años mas tarde constatamos la presencia de las reglas Gravet Lenoir, tambien francesas. A juzgar por los testimonios encontrados en los libros de la época estas últimas tuvieron  menos difusión que las de Lalanne, que eran mas económicas.