La función F(x) será de la forma

F(x)=A.x³+B.x²+C.x+D

Como además verifica F(7) = 17 y F(2) = - 1

Tenemos que F(7)-F(2) = 5.67.A+5.9. B + 5 .C= 18,

de dónde  5(67.A+9.B+C) = 18

Si suponemos que los tres coeficientes A, B y C son enteros, entonces 67.A+9.B+C será entero,

y además 18 ha de ser múltiplo de 5.Absurdo. Por tanto no pueden ser los tres coeficientes enteros.