Para completar el círculo que iniciamos con el juego de los tres montones y el de las diez parejas, desarrollados en las entregas anteriores, esta vez nos detendremos en otro clásico de la magia, el juego de las 16 caras o el de las 25 cartas o, en general, el del cuadrado con cartas.

Una referencia básica del juego es la del profesor Hoffmann (a quien Houdini describió como la estrella más brillante en el firmamento de la literatura mágica) y su libro Modern Magic, publicado por primera vez en 1876. Como se indica en la publicidad del libro electrónico comercializado por lybrary.com,

«... el profesor Hoffmann ha sido el primero de la historia moderna en recopilar la magia de forma enciclopédica, a través de la trilogía "Modern Magic", "More Magic" y "Later Magic". Ninguno de los libros publicados antes que estos, la mayoría copias unos de otros, alcanza la profundidad y aroma del trabajo del profesor Hoffmann. El material incluido en esta enciclopedia representa el estado del arte de la magia a finales del siglo XIX. Hoy en día sabemos más trucos y hemos refinado nuestras técnicas y métodos, pero es inimaginable lo que ya se conocía en esa época. Una lectura cuidadosa de esta enciclopedia permitirá descubrir algunos métodos ingeniosos que han sido olvidados o han caído en desuso en la magia de hoy. Si realmente quieres sorprender a tus amigos magos, lee este libro y realiza alguno de sus muchos -no tan bien conocidos- secretos.»

[Hubo una secuela a la trilogía citada, el libro "Latest magic", publicado en 1918, convirtiendo su enciclopedia en una tetralogía.]

Del profesor Hoffmann apuntaremos que se trataba del nombre artístico de Angelo John Lewis (1839-1919), abogado de profesión y aficionado a los juegos de ingenio. En 1893 publicó el clásico "Puzzles old and new", un completo catálogo que incluye la mayoría de los puzles mecánicos conocidos en el Londres victoriano de la época.

Volviendo al juego que nos ocupa y al capítulo III del libro "Modern magic", una página después de la descripción del juego que explicamos el mes pasado aparece el juego titulado "Another mode of discovering a card thought of". Así funciona:

La explicación es muy sencilla: la forma de recoger y repartir hace que todas las cartas hayan intercambiado la fila con la columna. Si una carta estaba en la fila A y columna B, ahora está en la fila B y columna A. En matemáticas se dice que la nueva matriz es la transpuesta de la matriz inicial.

Ahora entenderás también la afirmación que hicimos al principio: el juego puede realizarse con 9, 16, 25, 36 o, en general, con cualquier número cuadrado de cartas. Sin embargo, no hay ninguna limitación matemática que impida realizar el juego con n x m cartas, siendo n y m distintos. Bastará que, en el primer reparto, se formen n filas y m columnas y, en el segundo reparto, se formen m filas y n columnas. En la práctica, esta distribución asimétrica no es natural y hace sospechoso el proceso.

La explicación de este juego, con algunos interesantes comentarios, también aparece en el libro "Mathematical recreations and essays" (originalmente titulado "Mathematical recreations and problems of past and present times"), un cofre lleno de tesoros del historiador de las matemáticas Walter William Rouse Ball, publicado por primera vez en 1892 y que va por la decimotercera edición. Te recomiendo la lectura de una divertida biografía de Rouse Ball, titulada "Mathematics and Hocus Pocus", escrita por Philip Davis.

Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla