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 El abogado y matemático Alfred Kempe (1849-1922) nació un 6 de julio.
Aprendió matemáticas de Arthur Cayley y se graduó en 1872, con distinción en matemáticas.
A pesar de su pasión por las matemáticas y la música, eligió la profesión de abogado –especializado en la ley eclesiástica–, dejando las matemáticas, la música y el alpinismo –existe un monte Kempe en el Antártico– como pasatiempos.
 En 1872 escribió su primer trabajo matemático sobre la solución de ecuaciones por medios mecánicos, y cinco años más tarde, estimulado por un descubrimiento de Charles-Nicolas Peaucellier sobre un mecanismo para trazar líneas rectas, publicó su famosa memoria sobre mecanismos titulada Como trazar una línea recta.
Kempe se interesó por el problema de los cuatro colores tras una pregunta de Cayley en la London Mathematical Society en junio de 1878:
Has a solution been given of the statement that in colouring a map of a country, divided into counties, only four colours are required, so that no two adjacent counties should be painted in the same colour?
El mapa para el que el argumento en la prueba de Kempe no es válido |
La conjetura de los cuatro colores –enunciada por Frederick Guthrie a Augustus de Morgan en 1852, tras una observación de su hermano Francis Guthrie– afirma que bastan cuatro colores para colorear un mapa geopolítico plano, sin que dos países con frontera común tengan el mismo color.
En junio de 1879, Kempe obtuvo su solución del teorema de los cuatro colores –que contenía un error fatal– y lo publicó en el Amer. Journal of Maths. En 1880, publicó unas versiones simplificadas de su prueba, donde corrigió algunas erratas de su prueba original, pero dejó intacto el error central.
Percy John Heawood publicó el artículo [Map Colour Theorem, Quarterly Journal of Mathematics 24 (1890) 332–338], en el que afrimaba haber encontrado ‘muy a su pesar’, un caso para el que la prueba de Kempe no funcionaba…
Kempe admitió su error en las páginas de los Procedings of the London Math. Soc. y el 9 de abril de 1891 comentó en un encuentro de la London Mathematical Society:
My proof consisted of a method by which any map can be coloured with four colours. Mr. Heawood gives a case in which the method fails, and thus shows the proof to be erroneous. I have not succeded in remedying the defect, though it can be shown that the map which Mr. Heawood gives can be coloured with four colours, and thus his criticism applied to my proof only and not to the theorem itself.
En 1989, tras completar su prueba del teorema de los cuatro colores, Kenneth Appel y Wolfgang Haken reconocieron:
Kempe’s argument was extremely clever, and although his “proof” turned out not to be complete, it contained most of the basic ideas that eventually led to the correct proof one century later.
Más información:
- Kenneth Appel (1932-2013) y Wolfgang Haken resolvieron el teorema de los cuatro colores en 1977
- George David Birkhoff también contribuyó a la prueba del teorema de los cuatro colores
- El filósofo y lógico Charles Sanders Peirce también trabajó en el teorema de los cuatro colores
- Martin Gardner hizo una broma el 1 de abril de 1975 acerca del teorema de los cuatro colores: El 1 de abril… día de los inocentes
- Francisco Luquin, Máquinas de vapor, mecanismos y P.L. Chebyshev, Un Paseo por la Geometría 2004/2005
- Marta Macho Stadler, ¿Cuatro colores son suficientes?, Un paseo por la Geometría 2004/2005 (BI-2868/05), 97 – 114, 2005
- Marta Macho Stadler, El teorema de los cuatro colores, Las matemáticas en la vida cotidiana: Sociedad y cultura, Museo Arte e Historia de Durango, 2011
- Donald Mackenzie, Slaying the Kraken: the sociohistory of a mathematical proof, Social Studies in Science 29(1), 7-60, 1999
- R.J. Wilson, Four colors suffice, Princeton Univ. Press, 2002
Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com
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Alfred Kempe, clave en la resolución de la conjetura de los cuatro colores
