(Facistol del Coro. Catedral de Sevilla)

Los atriles y los facistoles de los coros de iglesia son lugares para depositar libros y facilitar su visibilidad. El atril sirve para la lectura individual y el facistol para la lectura coral del cantoral. La parte del facistol donde se deposita el libro (o los libros) se llama atrilera. La matemática no puede faltar en ellos.

Durante el Renacimiento nada escapa a la representación matemática. Atriles y facistoles muestran las distintas variantes de la presencia matemática: la representación alegórica (de la Aritmética, la Geometría, o la Astronomía), la decoración con poliedros e instrumentos matemáticos, y la decoración haciendo uso de la perspectiva o de las simetrías de las teselaciones.

El quadrivium en el facistol de la Catedral de Sevilla

Una de las piezas notables de la Catedral de Sevilla es el gran facistol del coro. Ebanistería, taracea y bronce dan lugar a esta pieza singular del Renacimiento en España. La ejecución fue encargada por el Cabildo en 1560 al arquitecto Hernán Ruiz el Joven y en los trabajos intervinieron durante cinco años varios carpinteros y artistas como los escultores Juan Bautista Vázquez o Juan Marín y el fundidor Bartolomé Morel.

El facistol alcanza los 370 centímetros de altura. Ahora se muestra majestuoso tras dos años de restauración. La parte que destacamos es la más noble: el tronco de pirámide cuadrangular donde se colocaban los libros de canto y que integra las figuras alegóricas del quadrivium fundidas en latón: la Astronomía y la Geometría (arriba) y la Aritmética y la Música (abajo). El medallón del centro representa al Parnaso con las musas.

La Música formaba parte de las matemáticas desde Pitágoras; este mueble para uso musical lo vuelve a poner de manifiesto y lo hace de la forma habitual: emparejándola con la Aritmética.

Todas las alegorías están en reposo, concentradas en su actividad y portando los instrumentos de su disciplina. La Geometría porta un compás, la Astronomía sujeta su esfera armilar. la Aritmética una tablilla y la Música una lira.

(Alegoría de la Geometría. Facistol del Coro. Catedral de Sevilla)

(Alegoría de la Astronomía. Facistol del Coro. Catedral de Sevilla)

El coro de San Domenico en Bolonia

La sillería del coro de la Iglesia de San Domenico en Bolonia es una de las cimas de la intarsia prospettiva. La taracea lígnea era ya un arte en su cenit. Con Damiano Zambelli (o Damiano de Bergamo) casi se alcanza la perfección. La colaboración de Fra Damiano con Vignola (y otros artistas) produce a mediados del XVI obras tan difíciles de superar como esta sillería de la iglesia de Santo Domingo.

(Facistol del Coro. Iglesia de Santo Domingo. Bolonia)

En los diseños del coro domina la perspectiva de paisaje urbano con punto de fuga para resaltar la profundidad. Las formas más poliédricas están dando soporte al facistol. Las piezas más interesantes desde el punto de vista geométrico son las dos que se guardan en el pequeño museo y en las puertas de la sacristía.

Se reproduce una de las puertas del armario del facistol con un rombicuboctaedro algo estrellado y una cruz que simula espectacularmente escaparse del plano.

(Puerta del facistol del Coro. Iglesia de Santo Domingo. Bolonia)

Facistol de Fra Giovanni en Monte Oliveto Maggiore

La abadía de Monte Oliveto Maggiore es la casa matriz de la orden de los Olivetanos y se encuentra en la campiña toscana al sur de Siena. Fra Giovanni da Verona dejó aquí algunas de sus mejores obras de perspectiva matemática reproduciendo los poliedros de De divina proportione (1509) y mostrando por qué los artistas de la taracea eran llamados los maestros de la perspectiva.

El facistol del coro tiene un panel con la esfera diseccionada al modo de Leonardo, un reloj mecánico y otra vez un crucifijo en perspectiva inverosímil.

(Facistol del Coro. Abadía de Monte Oliveto)

El atril de los poliedros de Francfort del Meno

La marquetería italiana con representación de los poliedros, que nos mostraba el dominio de la perspectiva matemática, fue exportada a Alemania, en especial a Nüremberg y Augsburgo, donde se utilizaron los diseños de Jannitzer y Lorenz Stoer. Los modelos cambian, los paisajes se hacen más imaginativos, los poliedros se sofistican, los colores se amplían y se utilizan incrustaciones de nácar.

El atril del Museo de Artes Decorativas de Fráncfort (Museum für Kunnsthandwerk) es una muestra del virtuosismo. Sólidos platónicos y arquimedianos, huecos y compactos se distribuyen por doquier en el panel de lectura. Un poliedro tan complejo como el cuboctaedro truncado ocupa el centro. El mueble está datado en 1570.

(Atril del Museo de Artes Decorativas. Fráncfort)

El atril del escritorio de Bilbao

El Museo de Bellas Artes de Bilbao restauró hace unos años un precioso escritorio de marquetería alemana, probablemente de Augsburgo, y ejecutado sobre 1570. El cajón inferior albergaba una tabla con función de atril y que es una verdadera sinfonía del cubo. Se representan sólidos platónicos y arquimedianos pero no de Catalá.

Los poliedros siguen los diseños de Lorenz Stöer que renovó la representación alemana, junto a Virgil Solis, al igual que la taracea italiana renacentista es heredera de los dibujos de Leonardo para De divina proportione. Sorprende que en Italia no aparezca el cubo truncado mientras que  Stör no slo olvida y lo representa sólido y vacío.

Hasta siete figuras relacionadas con el cubo nos encontramos en el atril: dos cubos vacíos, un cuboctaedro sólido, un rombicuboctaedro sólido, un cubo truncado hueco con vaciado de círculos en las caras octogonales y un cubo truncado sólido.

El séptimo es una de las figuras que más aparece en el mueble: el octaedro estrellado o macla de dos tetraedros. La relación con el cubo se debe a que si unimos dos lo que nos aparece es el cuboctaedro. Estamos ante la representación del óptimo de apilamiento de esferas: el sistema cúbico centrado en las caras o conjetura (hoy teorema) de Kepler.

(Atril del escritorio alemán. Museo de Bellas Artes. Bilbao)

Simetrías en el facistol mudéjar de Tarazona

La iglesia de la Magdalena de Tarazona, cuya esbelta torre de ladrillo destaca sobre la muralla, alberga un magnifico facistol de taracea con base de nogal. Se trata de una obra mudéjar del taller existente en la vecina localidad de Torrellas. La pieza pertenecía al coro de la catedral y la datación no está bien definida: finales del siglo XV o principios del XVI. El facistol está pidiendo su restauración y un cambio de ubicación que muestre la importancia del mueble.

En el brillante recorrido realizado por Ángel Ramírez y Carlos Usón para localizar los 17 grupos cristalográficos del plano en el mudéjar de Aragón, el facistol aparece como ejemplo del p31m (ejes de simetría, rotaciones de orden 3 con algunos centros fuera de los ejes).

La decoración de taracea es un verdadero catálogo de formas, como también las celosías de yeso de la cercana catedral, además del grupo p31m se pueden encontrar p6, p4, p2, p4m o pmg.

(Facistol mudéjar. Iglesia de la Magdalena. Tarazona)

(Grupos de simetría. Facistol mudéjar. Tarazona)