Hoy queremos hablaros del cuboctaedro. Este poliedro arquimediano se obtiene al truncar cada vértice de un cubo, de forma que obtenemos un poliedro de seis caras cuadradas y ocho caras triangulares.

Hace tiempo, en la tienda Tiger (https://es.flyingtiger.com/) podías encontrar un juguete como el que se ve en la imagen (a la izquierda). En realidad, es un cuboctaedro que puede deformarse creando distintas figuras, cada cual más curiosa. Desde Divermates queremos enseñaros cómo podéis crearos un cuboctaedro casero, similar al de Tiger, pero con materiales más al alcance de todos. Además, ¡los vértices de nuestro cuboctaedro brillan en la oscuridad!

Para construir el cuboctaedro necesitarás los siguientes materiales:

• 24 palos redondos de madera. Pueden ser de pincho moruno cortando la punta, o comprados directamente con la punta ya cortada. Pueden ser de cualquier longitud, pero si los cortas, deben ser todos igual de largos.
• Aproximadamente 75 centímetros de tubo de silicona fosforescente. Estos tubos los usan los pescadores y se pueden encontrar fácilmente en la sección de pesca de las  tiendas “todo a un euro”. Necesitaremos 24 trocitos de unos 3 centímetros de longitud.
• 12 bridas, a ser posible blancas.

Preparación de las uniones:

Lo primero que vamos a hacer es construir nuestras uniones, es decir, los vértices del cuboctaedro. Para cada vértice necesitamos dos trozos de tubo, de unos 3 centímetros cada uno y una brida. Comenzamos cerrando un poco la brida, dejando un espacio para luego introducir los tubos. Es más fácil cerrarla poniendo el dedo “como tope” para que no se nos cierre demasiado.

A continuación vamos a meter los dos tubitos en el hueco que queda dentro de la brida. Una vez alineados, dejando la brida en el medio del tubo, apretamos la brida todo lo que podamos.

Para terminar la unión, cortamos la brida sobrante.

¡Recuerda, necesitaremos 12 uniones en total!

Veamos ahora cómo unimos las uniones a los palos de madera. Lógicamente, lo único que tendremos que hacer es introducir el palo dentro del tubo. Pero cuidado, algunos palos entran demasiado justos y no es conveniente hacerlos entrar girándolos pues, al girarlos, podemos rajar el tubo. Lo mejor es meterlos por presión, con cuidado y paciencia.

Ya tienes todo listo para formar el cuboctaedro. No obstante, te daremos unas indicaciones que te facilitarán la construcción.

Construimos nuestro cuboctaedro

Un detalle que tenemos que tener en cuenta para construir y entender un cuboctaedro es que los triángulos siempre colindan con cuadrados, y los cuadrados con triángulos. Es decir, nunca habrá dos cuadrados con una arista en común, y lo mismo ocurre con los triángulos.

Para empezar vamos a formar un cuadrado. Aunque es indiferente qué palitos meter por cada tubo, a nosotros nos gusta el orden y la simetría. Por ello los cuadrados los cerramos metiendo los palos en tubos distintos, y los triángulos cerrando con el mismo tubo. Como podéis observar en la imagen, las aristas del cuadrado entran, cada una, en un tubo distinto de cada vértice.

A continuacion vamos a meter un palo en cada tubo.

Como hemos dicho que en el cuboctaedro los cuadrados colindan con un triángulo en cada una de sus aristas, vamos a cerrar los palos que hemos metido, dos a dos, formando triángulos en cada lado del cuadrado. Para continuar con la pauta de los vértices, estas uniones se realizarán metiendo los dos palos en un mismo tubo de cada vértice, como se ve en la imagen.

Puedes ver en la siguiente imagen a qué nos referiamos con que cerramos los triángulos con un mismo tubo en cada vértice.

En el siguiente paso vamos a hacer otros cuatro cuadrados. Cada uno de estos cuadrados irá aprovechando las aristas de dos triángulos. Como ya empezamos a darle tridimensionalidad, los cuadrados quedarán deformados, pero no te preocupes, vamos a continuar hasta cerrar el poliedro completo.

Para terminar de cerrar el cuboctaedro tendrás que seguir las indicaciones que hemos venido dando hasta ahora, pues no es fácil de representar con fotos. Ya solo quedaría cerrar los triángulos colindantes a los últimos cuadrados.

Y con esto, ¡ya tenemos nuestro cuboctaedro!

Variaciones del cuboctaedro

Recuerda que si lo dejas absorviendo luz, los vértices brillarán en la oscuridad, dándole un aspecto muy chulo. Además, como ya dijimos, esta construcción permite moverlo al gusto, así que podrás formar muchas otras formas. ¿Eres capaz de formar un octaedro? Te dejamos dos de nuestras imágenes favoritas, pero seguro que encuentras muchas otras diferentes.

Además, como podrás observar, esta técnica para construir vértices no sólo sirve para hacer cuboctaedros. Puedes dejar volar tu imaginación y crear un sinfín de poliedros y figuras diferentes.