Conferimos a las ciencias matemáticas el poder dialéctico de ascender de la caverna a la luz, de lo visible a lo inteligible, de los sentidos a la esencia, por medio de la inteligencia. Por estas artes puede elevarse la mejor parte del alma a la contemplación del mejor de los seres: el Bien.

El Timeo de Platón es la obra más sublime de toda la filosofía antigua.

Voltaire. Diccionario filosófico.

Platón y la Academia de Atenas

Platón ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época. Siendo uno de los hombres más sabios de su tiempo, Platón no era propiamente matemático, pero su vehemente entusiasmo por la Matemática y su creencia en la importancia que esta ciencia tenía como propedéutica de la Filosofía, en la educación e instrucción de la juventud, en el entendimiento del Cosmos y en la formación del hombre de Estado, hizo que se convirtiera en un insigne artífice de matemáticos, debiéndose a sus discípulos y amigos casi toda la ingente producción matemática de su época.

La doctrina platónica de mayor influencia en la Historia del Pensamiento es la Teoría de las Ideas, que tiene su origen en las formas geométricas, y es en el ámbito matemático en el que mejor se puede ilustrar, de ahí la trascendencia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía de Platón. De hecho muchos Diálogos de Platón –el Menón, las Leyes, el Teeteto y sobre todo la República y el Timeo– están plagados de discursos matemáticos, y en concreto en la República, Platón prescribe que el espíritu del filósofo gobernante requiere una exhaustiva formación en las cuatro ciencias del Cuadrivium pitagórico como base preliminar ineludible del supremo conocimiento dialéctico del Bien, la Belleza y la Justicia, verdadera finalidad de los estudios filosóficos, de modo que en toda actividad intelectual de la Academia, la Matemática, y en especial la Geometría, alcanza una significación filosófica y un valor ético, estético y político insoslayables.