García de Galdeano se trasladó con su madre a Zaragoza en 1863, tras el fallecimiento de su padre –capitán del ejército fusilado por los insurrectos de la Isla de Santo Domingo– y de su abuelo materno –José Yanguas y Miranda, historiador de Navarra y Secretario de la Diputación de Pamplona–. Como quiera que su padre había previsto que siguiera la carrera militar, García de Galdeano no había sido matriculado en el Instituto de Segunda Enseñanza de Pamplona, de modo que optó en Zaragoza por seguir la carrera de Perito Agrimensor tasador de tierras y, a continuación, la de Maestro de primera enseñanza, obteniendo en 1869 el título de Maestro superior. Habiéndosele colocado en el decimonoveno lugar en las oposiciones para escuelas elementales, determinó seguir el rumbo universitario y, proclamada la libertad de enseñanza en ese mismo año de 1869, obtuvo el Grado de Bachiller en septiembre examinándose por enseñanza libre. Acto seguido se matriculó en la Facultad de Filosofía y Letras y desde el año siguiente simultaneó estos estudios con los de la recién creada Facultad (Libre) de Ciencias, ejerciendo además como profesor particular de matemáticas para contribuir al sostenimiento económico de su madre. Obtenidas ambas licenciaturas en 1871, fue nombrado catedrático de Cálculo diferencial en ese mismo año y recibió su doctorado en Ciencias antes de que nuevas disposiciones legislativas terminaran por suprimir tanto la licenciatura como el doctorado en Ciencias de la Universidad de Zaragoza.