Su padre, Enrique, era marino y murió en Julio de 1936 al principio de la Guerra Civil Española como consecuencia de una trágica circunstancia bélica. Su madre, María Luisa, por quien Miguel sentía una profunda veneración, murió en 1990. Miguel era el menor de los cinco hijos del matrimonio y su infancia se desarrolla en un ambiente difícil y con malas condiciones económicas para la familia. María Luisa era la hermana mayor y posiblemente estas malas condiciones familiares hicieron que muriera a temprana edad. Margarita es la otra hermana. Ya en la etapa escolar él y sus dos hermanos mayores Luis y Enrique son escolarizados internos en un colegio de huérfanos de Madrid. De allí Miguel tuvo que salir precipitadamente debido a una grave enfermedad. Su madre fue a buscarlo urgentemente al colegio y entonces pasó a vivir con ella en Bilbao. Terminado el bachillerato, prepara el examen de ingreso para la Escuela de Ingenieros Industriales de la ciudad vizcaína, lo que consigue de forma brillante. Pero no hace cursos de ingeniería, sino que entra en la Compañía de Jesús y estudia Literatura y Humanidades en Orduña (Vizcaya) y Filosofía en Azpeitia (Guipúzcoa). Sin embargo, ya en estos años muestra un gran interés por las matemáticas, y fueron los dos hermanos mayores, que son ingenieros ambos, sus primeros profesores en esta materia.

En 1961 termina los estudios de Filosofía en Alemania. Entre 1961 y 1965 hace las licenciaturas de Matemáticas y de Filosofía en la Universidad Complutense de Madrid. Entonces ya tenía decidido que su dedicación absoluta sería a las matemáticas, y continuaba en la Compañía de Jesús.

En la Facultad de Matemáticas de la Complutense había alcanzado ya un notable prestigio como estudiante, y el catedrático Alberto Dou, compañero suyo como jesuita, propició su marcha al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago. Allí estaban Antoni Zygmund y Alberto Calderón, dos de los más destacados especialistas del siglo XX en Análisis Matemático. El segundo de ellos, argentino, fue su director de tesis. Terminada ésta y después de prolongar algún tiempo su estancia en Estados Unidos, vuelve a la Facultad de Matemáticas de la Complutense con la convicción de ejercer una generosa labor de servicio a través de las matemáticas.