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La moneda falsa
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La moneda falsa
Página 2: Solución
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Un coleccionista de monedas tiene 24 de ellas que parecen idénticas, pero le comunican que una de las monedas es falsa y pesa algo más que las demás. El coleccionista ha decidido encontrar la moneda falsa utilizando una balanza de dos brazos. Pero , ¡qué contrariedad!, sólo puede utilizar la balanza tres veces. ¿ Cómo lo hará?



Este es un típico problema de balanzas. Al ser 24 monedas, en primer lugar dividimos todo el grupo en tres montones de igual numero de monedas, en nuestro caso 8. En la primera de las pesadas comparamos dos montones de ocho monedas cada montón, si resulta que la balanza está equilibrada la moneda distinta se encuentra en el grupo restante de ocho monedas, si no es así, esto es los platillos están desequilibrados, entonces el grupo que más pese contiene la moneda distinta. En los dos supuestos nos encontramos con un grupo perfectamente identificado con un total de ocho monedas.

Para realizar la segunda pesada dividimos las ocho monedas en tres montones de 3, 3, y 2 monedas respectivamente y comparamos los montones de 3 y 3 monedas, si la balanza está equilibrada la moneda de encuentra entre las dos monedas restantes y sin más en la tercera pesada sabemos cuál es, mientras que si está desequilibrada sabemos cual de los dos grupos de tres monedas es la que contiene la más pesada, en la tercera y última pesada comparamos una de las monedas con cualquiera de las otras dos , si la balanza está equilibrada es la restante moneda, mientras que si está desequilibrada es aquella que pesa más.

 

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