74. UN PUNTO INTERIOR AL TRIÁNGULO

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74. UN PUNTO INTERIOR AL TRIÁNGULO
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Se considera un triángulo equilátero de 10 metros de lado. Un punto P, interior a dicho triángulo dista de los lados b, 2b y 3b respectivamente. Calcular el valor de b.

El área del triángulo equilátero es igual a ( como fácilmente puedes obtener)

A su vez el triángulo ABC se puede descomponer en la suma de tres triángulos: AOB, AOC y COB, de los cuales conocemos su base (10m) y su altura. La figura es suficientemente aclaratoria.

Por tanto podemos escribir la siguiente igualdad:

despejando el valor de a, obtenemos que:

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