76. LA PIRÁMIDE DE BOLAS

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76. LA PIRÁMIDE DE BOLAS

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76. LA PIRÁMIDE DE BOLAS
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Hemos dispuesto diez bolas de billar, unas encima de otras, formando un tetraedro regular. Las bolas están marcadas con un número natural distino. Sabemos que cada bola está apoyada sobre otras tres (excepto las seis que componen la base del tetraedro). Si se verifica que el número de cada bola es exactamente igual a la suma de los números de las tres bolas sobre las que está apoyada. ¿ Cuál es el número más pequeño que puede tener rotulada la bola situadada en la cúspide?

Es eviodente que las bolas situadas en la base han de estar marcadas con los números más pequeños: 1, 2, 3,.....de acuerdo a esto la solución es el número 27. La disposición de las bolas puede sert la siguiente:

BASE DE LA PIRÁMIDE

PRIMER NIVEL

BOLA SUPERIOR

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