96. LOS MERCADERES - Página 2: Solución

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96. LOS MERCADERES
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Sean x, y, z la cantidad poseída por los tres mercaderes y b la cantidad
que contiene la bolsa. Entonces podemos escribir el siguiente sistema:

x + b = 2(y + z)
y + b = 3(x + z)
z + b = 5(x + y)

Desarrollando, tenemos que:
x = 2y + 2z -b
y + b = 3x + 3z
z + b = 5x + 5y

Por tanto:

y + b = 6y + 9z -3b
z + b = 15y + 10z -5b

Luego:
5y + 9z = 4b

15y + 9z = 6b

Así tenemos que:

10y = 2b, luego y = b/5
Como 9z = 3b, tenemos que z = b/3

Finalmente, x = (2/5 + 2/3 - 1).b = b/15,

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