105. LOS MONTONES DE PIEDRAS - Página 2: Solución
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Es evidente que en el primer movimiento, según las reglas, tenemos que juntar dos
de los tres montones de piedras, pues ninguno tiene una cantidad par. Hay varias posibilidades de hacerlo. Si en el primer movimiento juntamos los montones de 51 y 49, en el siguiente paso la cantidad de piedras en cada montón será un múltiplo de 5. Como las operaciones posibles son sumar dos montones o dividir uno entre 2, las cantidades de piedras en los montones de los siguientes pasos han de ser nuevamente todos múltiplos de 5; de esta manera será imposible conseguir montones de una sola piedra haciendo
estas operaciones.
En las otras dos posibilidades, para el primer movimiento los
montones que resultan son, o ambos múltiplos de 3, o ambos múltiplos de 7, razonando de manera similar que en el primer caso, no es posible llegar a montones con una piedra.
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