110. LAS MEDIATRICES DEL TRIÁNGULO
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Demostrar, por un procedimiento elemental, que la longitud de cada mediatriz de un triángulo cualquiera es menor que el promedio de los dos lados adyacentes.
Es claro que este problema se puede resolver utilizando propiedades métricas de los triángulos.
Para resolverlo por un procedimiento elemental, tenga presente lo siguiente: Tomar "el simétrico" del triángulo dado, tomando como eje el lado opuesto. El problema ahora se reduce a demostrar que la diagonal del paralelogramo resultante es más corta que la suma de los dos lados adyacentes, pero esto es evidente ¿No es fácil?
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