113. EL PROBLEMA DE MERSENNE - Página 2: Solución
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Dada cualquier descomposición de 60 podremos obtener fácilmente números con 60 divisores. Por ejemplo, de la descomposición trivial 60 = 60, obtendremos que el número p59, con p primo tiene exactamente 60 divisores, sin embargo si tomamos el más pequeño número primo ( p=2), obtenemos que 259 > 10.000 y por tanto no nos sirve. Para resolver la cuestión hemos de tomar números primos pequeños y jugar un poco con los exponentes; por ejemplo nos puede servir el número : N = 24 .32 . 5 . 7 = 5.040, que como sabemos tiene exactamente 60 divisores, ya que 5 .3 .2 . 2 = 60 divisores.
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