En los últimos años los recursos para la enseñanza de las Matemáticas han tenido un desarrollo espectacular, tanto en la aparición de nuevos tipos de materiales como en la mejora de los ya existentes. Los libros con contenidos referidos a puzzles, construcciones, juegos, acertijos,.. etc, han pasado desde una casi clandestinidad en las librerías, ya que se compraban como divertimento, a ocupar un lugar destacado en la enseñanza de las Matemáticas en muchas aulas. No me equivoco si señalo que, en este cambio, el profesor Miguel de Guzmán tuvo un papel importante, tanto por los libros de divulgación que escribió, Cuentas con cuentos p. e., Aventuras matemáticas. etc, como en su defensa del juego como elemento didáctico válido e importante y, también, como por sus libros referidos a la introducción de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las Matemáticas. En mi caso concreto, Miguel fue la primera persona que me enseñó lo que era el programa Derive, y sus potencialidades, allá por los primeros noventa.

Entre los asistentes matemáticos dos son los más utilizados en niveles tanto universitarios como de enseñanzas medias. Se trata de los programas Derive y Mathematica. Cada cierto tiempo presentan una versión nueva, ampliación de la anterior. El programa Mathematica que conocemos para uso de alumnos, es una versión simplificada del programa Mathematica que utilizan los matemáticos profesionales en sus investigaciones más complejas. Sus características las podemos encontrar en la web oficial: http://www.wolfram.com/products/student/mathforstudents/index.html. Es un programa muy bueno pero muy exigente en el aspecto de su uso, pues requiere que los comandos se introduzcan con unas reglas que hay cumplir escrupulosamente para no generar errores. Ya sabemos que en programación esto también pasa con cualquier programa pero, quizás, en este caso se acentúa un poco más.

El segundo programa es el Derive: http://www.derive-europe.com/main.asp, que quizás se popularizó antes, entre otras cosas y como anteriormente he señalado, por la difusión y el trabajo de matemáticos profesionales de mucho prestigio, como es el caso de nuestro querido Miguel de Guzmán. Existen muchos grupos de trabajo con este programa por lo que, navegando un poco por Internet, nos encontraremos con mucha información. En esta misma web si buscamos en el apartado de enlaces podemos encontrar esa información.

Existen otros programas en esta línea y con prestaciones parecidas a los anteriores, como es Maple, que ya está en la versión Maple 10 y que encontramos en, http://www.maplesoft.com/products/maple/. Ahora, sin embargo, me quiero centrar en otro software que es el programa Cabri para trabajar la Geometría. Recientemente ha salido la versión para trabajar con figuras tridimensionales pero, en un primer nivel, con la versión bidimensional es suficiente. Aunque el artículo de José Antonio Mora en esta web explica maravillosamente en qué consiste el programa, debo señalar y destacar su importancia en el aula para recuperar una geometría sintética completamente abandonada en muchas aulas. La posibilidad de analizar o comprobar propiedades, teoremas, figuras,.. etc, es ilimitada con el programa Cabri, que visualiza propiedades de una forma maravillosa, ya que pueden ser modificadas las figuras comprobando la validez de hipótesis formuladas. Por ejemplo, podemos dibujar la recta de Euler, y, deformando el triángulo, comprobar como los tres puntos (ortocentro, baricentro y el circuncentro) que la determinan siempre son colineales. Un alumno que haya visto esta figura es difícil que olvide lo qué es esa recta y sus propiedades. De acuerdo que no es la demostración pero eso no le quita importancia y validez al aprendizaje. Sería necesario que el profesorado de Primaria también apostase por este programa ya que, su implantación en esta etapa se está produciendo a un ritmo muy lento.

Este es el programa más conocido y más utilizado, sin duda, pero existen otros software para trabajar la Geometría como: The Geometer’s Sketchpad, http://www.keypress.com/sketchpad/, que está popularizado por el profesor Michael Serra. Este autor es conocido en España por su “libro-carpeta-fichas” titulado Discovering Geometry.

GEOGEBRA, es otro programa para la construcción de gráficas, figuras, etc. Que podemos encontrar en la dirección http://www.geogebra.at/. Así mismo en la página, http://www.recursos.pnte.cfnavarra.es/%7Emsadaall/geogebra/index.htm del profesor Manuel Sada, podemos encontrar una serie de interesante de ejercicios sobre este programa.

Otro programa que se puede bajar de la red es Graphmatica, que permite hacer gráficos, derivadas, integrales,...etc, que lo podemos encontrar en la dirección http://www8.pair.com/ksoft/espanol/grmat16n.html. El programa Winplot, que también se puede bajar de Internet, permite hacer gráficas y dibujos. En el número 26 de la revista SIGMA, publicamos un excelente artículo de Antonio Pérez, utilizando este programa. Al igual que con los otros programas podemos dibujar distintas curvas, en coordenadas polares, tanto en el plano como en el espacio.