Conclusión

Al fin parece posible, si la estabilización de los currículos lo permite de manera definitiva o al menos durante unos pocos años, que la geometría recupere el sitio que nunca debía haber perdido en las aulas de primaria y de secundaria. Y no nos referimos exclusivamente a la geometría analítica. La geometría sintética, la geometría descriptiva, la que estudia además de medidas, relaciones y propiedades de las formas y figuras, desaparecida durante muchos años de las aulas, debe volver a ellas por el bien de todos. Es por otra parte la rama de las matemáticas más facilmente visualizable y manipulable.

Apuntaba Miguel de Guzmán, hace diez años, (El Rincón de la pizarra, Pirámide 1996), que era muy razonable pensar que el reforzamiento de la visualización que se percibe en la actualidad en el quehacer matemático en general y en los procesos de transmisión de las formas consagradas de proceder ha de conducir a una mayor facilidad de los futuros matemáticos y usuarios de las matemáticas; y añado yo que también de los profesores y sobre todo de los estudiantes de matemáticas en cualquier nivel educativo. En la actualidad las tecnologías de la información y de la comunicación y el software propio de matemáticas hace posible, e incluso necesario, reivindicar no sólo un rincón de la pizarra para visualizar las ideas matemáticas, sino en el caso de la geometría la pizarra completa; y mejor si es digital.

Hoy en día la dotación de los centros de secundaria con aulas de informática, proyectores, pizarras digitales... y la existencia y accesibilidad de un software potente y atractivo hacen posible que la aproximación de los jóvenes a la geometría se produzca como una verdadera actividad matemática: como una actividad de auténtica investigación. Los programas estudiados nos permiten convertir nuestras aulas en auténticos laboratorios de geometría. No los desaprovechemos.

 

REFERENCIAS

1. J. M. Arranz. Análisis de estructuras geométricas con CABRI II. El lenguaje de las matemáticas en sus aplicaciones. MEC. Madrid 2002. pp.11-45
2. M. de Guzmán La experiencia de descubrir en Geometría. Ed Nivola 2002.
3. M. de Guzmán. El rincón de la pizarra. Pirámide 1996
4. MEC. La Enseñanza de las Matemáticas a Debate: Referentes Europeos. Madrid 2001
5. MEC. Marcos teóricos de PISA 2003. INECSE. Madrid 2004
6. MEC.  Metodología y aplicaciones de las matemáticas en la ESO. . Madrid 2004
7. NTCM. Principios y estándares para la Educación Matemática del NCTM. (National Council of Teachers of Mathematics). SAEM Thales. Granada 2003
8. NTCM. Principles for School Mathematics, The Technology Principle.  Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) http://standards.nctm.org/document/chapter2/techn.htm
9. A. Pérez Sanz  El lenguaje de las matemáticas en sus aplicaciones. MEC. Madrid 2002. Pp. 201-221
10. A. Pérez Sanz .Integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en las clases de Matemáticas. Proyecto de investigación CAM. 2006
11. A. Pérez Sanz . Lenguajes gráficos en Matemáticas. Revista de Didáctica de las Matemáticas, UNO. Ed. GRAÓ Educación. nº 4. 1995.
12. A. Pérez Sanz .Matemáticas en Internet. Cuadernos de Pedagogía. Nº 288. Febrero 2000
13. A. Pérez Sanz. Internet en el aula de secundaria, Unaventana al mundo matemático. Usos matemáticos de Internet. MEC. Madrid 2005
14. Secretarías de Comercio y Educación de los Estados Unidos. Informe “2020 Visions, Transforming Education and Training Through Advanced Technologies”, 2002. http://www.ta.doc.gov/reports/TechPolicy/2020Visions.pdf.
    Visiones 2020: Los Sistemas de Aprendizaje de Próxima Generación http://www.ta.doc.gov/reports/TechPolicy/2020Visions.pdf.
    Visiones 2020: Viñetas sobre las Futuras Tecnologías de Aprendizaje
    http://www.ta.doc.gov/reports/TechPolicy/2020Visions.pdf.
15. VV.AA  Matemáticas para el siglo XXI.. Universitat Jaume I. Valencia 2006.
16. VV.AA. El currículo de matemáticas en los inicios del siglo XXI. GRAÓ. Barcelona. 2000
17. VV.AA Enseñar matemáticas. GRAÓ. Barcelona. 1996
    

Páginas de Internet

José Manuel Arranz: http://roble.pntic.mec.es/%7Ejarran2/
Página de aplicaciones educativas de Cabri-Geometre II y Cabri-java

Curso de Geometría. 2º Premio materiales CNICE 2005. http://mimosa.cnice.mecd.es/clobo/geoweb/2eso.htm
Página de aplicaciones educativas de Cabri-Geometre II y Cabri-java

José Antonio Mora http://www.terra.es/personal/joseantm/
Página de aplicaciones educativos de Cabri-Geometre II y Cabri-java y propuestas didácticas completas de aplicación de estos programas

Carmen Arriero e Isabel García http://platea.cnice.mecd.es/~mcarrier/ . Modelos de Cabri

Antonio Pérez. Matemáticas: http://platea.pntic.mec.es/aperez4/

IES Marqués de Santillana, Colmenar:
 http://centros5.pntic.mec.es/ies.marques.de.santillana/matem/inddep.htm
Excelente página con unas cuantas propuestas de temas de geometría dinámica tratados con programas informáticos

IES Salvador Dalí, Madrid:
 http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1
Página del departamento de matemáticas.Incluye materiales para el aula y los materiales elaborados en el proyecto Más allá de la tiza y la pizarra, premio de la CAM en 2001

IES Pravia.  http://www.iespravia.com/mates/prog/programacion/indice.htm
Programación y recursos de matemáticas por niveles

(Artículo de la sección "Matemáticas en las Aulas de Secundaria" de La Gaceta de la RSME, Vol. 10.2, 2007)