Matemático noruego
Hijo de un pastor, creció en una familia pobre y desunida. Gracias a su profesor, B. M. Holmboë, quien vió en él al mayor matemático del mundo, y al gobierno noruego, pudo realizar sus estudios en Christiana y Copenhague. Residió algún tiempo en París, aunque fue ignorado por los matemáticos franceses. Viajó a Italia y Berlín, buscando el contacto con otros matemáticos. De vuelta a su país, enfermó de tuberculosis, muriendo en Arendal a los 26 años. Dos días después de su muerte le llegó el nombramiento como Catedrático de la Universidad de Berlín.
En álgebra estableció la imposibilidad de resolver por radicales ecuaciones algebraicas de grado mayor o igual a 5, y en su método aplicó los trabajos de Galois sobre grupos de sustituciones. En análisis, junto con Jacobi, es el fundador de la teoría de funciones elípticas.