Music (Música) - 2002 -

Para Simon, mi profesor de piano, 4 de Octubre de 2002

Al sumar dos ondas simples se obtiene una tercera onda más complicada. Si sumamos a ésta otra onda simple, la onda resultante es aún más complicada, y así sucesivamente. En realidad, el proceso de sumar ondas permite crear ondas de casi cualquier forma. De este modo, en principio, cualquier sonido puede crearse así, incluso complejas obras musicales.

Pero el proceso inverso de analizar obras complejas de música es mucho más difícil. Cuando comenzamos con un sonido muy complicado, no es inmediato conocer que ondas simples han sido sumadas para crearlo. El proceso matemático mostrado aquí, lo hace por nosotros. No importa lo intrincado que sea el sonido; esta ecuación deshace estas ondas para revelar sus componentes básicos.

La ecuación se denomina Transformada de Fourier, en honor al matemático e ingeniero francés del siglo XIX Joseph Fourier. Se coge una onda complicada representada por x(t) y se rompe en ondas simples de frecuencia ω. El espectro total de estas ondas está representado por X(ω). El símbolo e es la función exponencial, i es la unidad imaginaria, t es el tiempo, ∞ designa el infinito y ∫…dt representa el proceso matemático llamado integración, cuyo desarrollo está relacionado con la suma.
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