Prueba con los triángulos (Conceptos básicos)
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Conceptos básicos de Matemáticas

ángulo rectoObjetivo:
Los alumnos identificarán correctamente los tres tipos de ángulos de un triángulo. Además aprenderán a utilizar un transportador de ángulos.

Requisitos previos
Conocer los tres tipos de ángulos, capacidad de identificar un triángulo.

Tiempo necesario
Una clase de 45-60 minutos

ángulo agudoMateriales
Un Kit Creador del Sistema Zome para 25-30 alumnos.
“Notes on a Triangle” (vídeo producido por Dale Seymor Publications y Cuisenaire Company of America, Inc).
Un transportador de ángulos para cada 3-4 alumnos.

Procedimiento
Comienza la clase repasando con los alumnos los diferentes tipos de ángulos: recto, agudo y obtuso. Haz grupos de 3-4 alumnos cada uno.
ángulo obtusoVed el vídeo  y cuando termine hazles preguntas sobre lo que han visto. ¿Qué os ha llamado la atención? ¿Cuál es el nombre de la figura del vídeo? ¿Cómo sabemos que es un triángulo? Ved el video por segunda vez y diles a los alumnos que se fijen en las figuras que aparecen. Cuando termine, reparte las piezas del Sistema Zome y pide a los alumnos que construyan todos los triángulos que puedan. Deben dibujar y tomar notas en sus cuadernos de lo que van haciendo, incluyendo una descripción de las varillas que utilizan. ¿Cuántos triángulos distintos podéis construir? ¿Puedes construirlos con un único color? Déjales trabajar durante unos 20 minutos.
Cuando terminen deben comentar su trabajo con el resto de compañeros. Los equipos deben ordenar los triángulos por el criterio que ellos quieran. ¿Tienen algunos de los triángulos algo en común? ¿Cómo pueden dividirse en grupos? Cada equipo debe comentar en voz alta las categorías que ha considerado. Decidid entre todos qué categorías han sido comunes (por ejemplo, los triángulos rectángulos, triángulos equiláteros, etc.). Haz que los alumnos anoten las definiciones en sus cuadernos.
triángulosComentad todos juntos cómo se podrían medir los ángulos. ¿Cómo sabemos que dos ángulos son iguales? ¿Tenemos que adivinarlo, o hay algún método más preciso para saberlo? Repasa el concepto de transportador de ángulos o explícaselo por primera vez si no lo conocen. Discutid sobre el hecho de que la suma de los ángulos  de un triángulo mide 180º. Cada equipo debe medir los ángulos de los triángulos construidos y comprobar si la regla puede aplicarse a todos los triángulos.

Si te queda tiempo, puedes explicarles también el concepto de congruencia. Comentad entre todos los distintos triángulos que han construido los alumnos y definir juntos la palabra congruente.

Evaluación
Observa a los alumnos mientras trabajan. Hazles preguntas para asegurarte de que son capaces de distinguir entre los distintos triángulos y medir sus ángulos. Revisa los dibujos y apuntes de los cuadernos de los alumnos. Para superar el objetivo deben ser capaces de distinguir qué ángulos de un triángulo son agudos, rectos u obtusos. Superan los conocimientos mínimos si son capaces de explicar y mostrar cómo la suma de los ángulos de un triángulo es 180º.

Estándares del NCTM
Geometría y sentido espacial (Estándar NCTM 9)
Medida (Estándar NCTM 10)

Posibilidades de ampliación
Más trabajo con triángulos (“Triángulos semejantes” y “Teselas triangulares”). Estudio de los sólidos platónicos y otras estructuras tridimensionales que contienen triángulos (“Encontrando los sólidos platónicos I”, “Encontrando los sólidos platónicos II”, “Triángulos tridimensionales” y “Teselas triangulares tridimensionales”). El trabajo con  triángulos es una forma de presentar las simetrías de orden tres en geometría, arte y naturaleza (“¿Qué es la simetría?” y “Simetría Múltiple”).

 
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