Cubos II (Conceptos básicos)
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cuboConceptos básicos de Matemáticas

Objetivo:
Los alumnos aprenderán la relación de los números 2, 3 y 5 con el cubo utilizando sombras.

Tiempo necesario
Una clase de 45-60 minutos.

Materiales
Un Kit Creador del Sistema Zome para 25-30 alumnos.
Retroproyector o luz del día.
Una superficie para proyectar las sombras (una pantalla para el retroproyector o una cartulina en el caso de trabajar con la luz del día).

cuboProcedimiento
Forma los mismos grupos de la lección “Cubos I”. Cada grupo debe tener el cubo que construyeron entonces a tamaño grande, pequeño y mediano.
Los equipos deben descubrir y dibujar todos los tipos que puedan de “sombras” que proyecten sus cubos. Explícales que puedes proyectar sombras encajando una varilla larga en uno de los nodos y sosteniéndolo de forma que la varilla arroje una sombra lo más pequeña posible (la tapará la sombra del nodo).
figuraUna forma de explicar este concepto a los alumnos es hablarles de los “días sin sombra” de los trópicos. Determinados días del año no proyectas sombra si te encuentras de pie bajo el sol de mediodía. Puedes demostrarlo con ayuda de un globo, una varilla del Sistema Zome para representar a una persona en el Trópico y una fuente de luz como la de un retroproyector o la luz del día. ¿Bajo qué condiciones hay “días sin sombra” en la Tierra? ¿Por qué ocurre al mediodía? ¿Afectan los cambios de hora? ¿Por qué hay que estar de pie? ¿Cuál es la relación entre los rayos de sol y la superficie de la Tierra? ¿Cuál es la relación entre los rayos de sol y la persona de pie al aire libre en un día sin sombra? ¿Por qué estos días se dan en los trópicos? ¿Cuántas veces al año ocurre en un mismo lugar? Los alumnos aprenderán experimentándolo que los rayos de luz deben estar perpendiculares a la superficie (la pantalla o la cartulina) y paralelos a la varilla, sin emitir ninguna sombra.
Los equipos pueden dividirse el trabajo, un miembro del equipo puede ir colocando varillas de diferente color en los agujeros del cubo y controlando qué combinaciones se han realizado ya, otro puede emitir la sombra y un tercero dibuja cada nueva sombra en su cuaderno.
cuboEl sol es una buena fuente de luz, pero resulta más complicado asegurarse de que los rayos de luz sean perpendiculares a la superficie donde se proyecta la sombra. Los alumnos deben encontrar un método para asegurarse de que la superficie es perpendicular a los rayos de sol. ¿Y si ponéis una de las figuras  que hicisteis en la lección de “Figura y Número” (con la varilla mediana saliendo de la figura) plana sobre la superficie donde se proyecta la sombra? ¿Cuándo es perpendicular la figura a los rayos de sol? Una vez que la superficie es perpendicular al rayo de luz, ¿cómo la mantenemos en su lugar?
Deja 25-30 minutos para que trabajen. Pasea entre las mesas animando a los alumnos a encontrar tantas sombras diferentes como puedan, asegurándote de que todos saben que insertando una varilla en uno de los nodos del cubo, éste no da sombra. Anima también a los alumnos a que ordenen sus conclusiones de forma que puedan presentarlo más fácilmente a la clase.
Cuando terminen, pide que un representante de cada equipo muestre su trabajo. ¿Cuántos tipos diferentes de sombras se podría hacer con una varilla azul? ¿Y con una amarilla? ¿Y una roja? ¿Qué sombras preferís? ¿Por qué? ¿Hay alguna relación entre la forma de la varilla y la sombra que proyecta? Algunos estudiantes llegarán a la conclusión de que una proyección del Sistema Zome a lo largo de un eje de simetría de orden 2 (varillas azules) presenta a menudo simetría de orden 2. De la misma forma, proyecciones sobre ejes de simetría de orden 3 y 5 (varillas amarillas y rojas) a menudo presentan simetrías de orden 3 y de orden 5 respectivamente. Aunque los alumnos no asimilen todo el vocabulario, aumentará en gran medida su conocimiento intuitivo del este tema.

Evaluación
Toma notas durante el debate y en las presentaciones y revisa los dibujos de las sombras. Para alcanzar el objetivo de la lección, los alumnos deben construir y describir varias sombras del cubo. Superan ampliamente el objetivo si identifican correctamente distintas sombras que presenten simetrías de orden dos y orden 3.

 
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