(Alegoría de la Geometría. Fontana Maggiore. Perugia)

El agua fue el principio de todas las cosas para el milesio Tales. El atomismo desplazo al líquido elemento del primer lugar pero no de su condición de fuente de vida. Las fuentes con alegorías matemáticas dan cuenta de la fusión de lo material y el pensamiento como los dos elementos complementarios de la condición humana.

La construcción de fuentes públicas para abastecimiento requiere un gran trabajo de ingeniería. Hay que hacer presas, galerías y acueductos para garantizar  el suministro de agua de calidad a toda la población. Los gastos de infraestructura suelen ser altos y es bueno darle un acabado acorde con la obra. La fuente es una construcción práctica pero también ornamento y discurso donde no faltan las matemáticas.

(Fontana Maggiore. Perugia)

La Fontana Maggiore de Perugia es ejemplar en su género. Consta de tres cuerpos, el inferior recoge el agua y está decorado con 25 paneles, en total 50 bajorrelieves de los escultores Nicola y Giovanni Pisano, que los ejecutan a finales del siglo XIII e inicios del XIV. La parte superior como corresponde en jerarquía tiene a santos, reyes bíblicos y alegorías de ciudades. En la inferior están los oficios de las estaciones, y las artes liberales. La aritmética comparte panel con la retórica, y la geometría con la música.

Los Pisano ya habían representado las artes liberales en sitios tan emblemáticos como el Campanile de Giotto en Florencia o los monumentales púlpitos de Pisa o Siena. La Geometría es representada con un compás, resolviendo problemas, y la Aritmética enseñando a un joven las operaciones con los dedos, la dactilonomía.

(Alegoría de la Aritmética. Fontana Maggiore. Perugia)

Otra gran fuente pública medieval con presencia matemática la encontramos en Nuremberg. Entre los muchos atractivos de la ciudad se encuentra la Schoener Brunnen (la Fuente Bella), situada en pleno centro, en un lateral de la Plaza Principal del Mercado.

(Schoener Brunnen. Nuremberg)

La fuente gótica de 19 metros se construyó a finales del siglo XIV por Heinrich Beheim. La restauración de 1912 sobrevivió a la segunda guerra mundial. La fuente que permanece en la plaza es una réplica pues partes de la original se encuentran en el Museo Germánico.

La fuente tiene cuarenta figuras policromadas de profetas, evangelistas, electores, reyes y figuras alegóricas a las Artes Liberales y la Filosofía.

Ptolomeo (con cuadrante) representa la Astronomía, Pitágoras a la Música, Nicómaco (muy pensativo con libro) a la Aritmética y Euclides (con escuadra y compás) a la Geometría. Todas las figuras llevan rotulados sus nombres. Cuando Pitágoras aparece con la Música, la figura alegórica para la Aritmética suele ser Boecio, pero en este caso se da el caso singular de simbolizarla con Nicómaco de Gerasa, el místico de los números quien es representado en trance.

(Euclides. Schoener Brunnen. Nuremberg)

El conjunto está protegido con una bella reja a la que se atribuyen extraños poderes: las ciencias contemplan hieráticas como la superstición pervive. Ptolomeo permanece impasible observando los cielos y Nicómaco no termina de salir de su éxtasis numérico.

(Nicómaco de Gerasa. Schoener Brunnen. Nuremberg)

(Ptolomeo. Schoener Brunnen. Nuremberg)

La tradición se ha mantenido en una fuente moderna pero que quiere enlazar con la historia. Se trata de la Fuente de las Artes, una fuente ornamental de Aquisgrán (Aachen en alemán).

La Karlshofbrunnen fue diseñada en 1969 por Ottmar Hollmann en mármol, hormigón y bronce, con planta octogonal y gallones que se inspiran en el monumento más emblemático de la ciudad: la Catedral y la Capilla Palatina de Carlomagno. La fuente se encuentra en el patio interior del Karlshof, enfrente de la Plaza del Mercado de Aachen.

Los relieves de bronce muestran las siete Artes Liberales de la enseñanza medieval basada en la estructuración realizada por Marciano Capella. Parece muy oportuno que un monumento haga patente que el llamado Renacimiento Carolingio fue un momento de esplendor en una época oscura. El propio Carlomagno fue analfabeto pero el florecimiento cultural no se limitó a sus construcciones admirables.

La representación de la Geometría se hace mediante pentágonos y estrellas pentagonales y personas que recuerdan al Hombre de Vitruvio de Leonardo.

(La Geometría. Karlshofbrunnen. Aachen)

La Aritmética se nos presenta con cuatro calculistas en una mesa rómbica, operando con bolas y palitos en un marco muy geométrico. Al-Jwārizmī y Carlomagno fueron casi contemporáneos: las cifras indoarábigas iban a llegar pronto a Al-Andalus pero tardarían todavía varios siglos en imponerse.

(La Aritmética. Karlshofbrunnen. Aachen)

(Karlshofbrunnen. Aachen)

Nos hemos limitado a dar cuenta de tres fuentes con representaciones explícitas de las matemáticas. También las fuentes llenan el espacio de parábolas y paraboloides en cualquier parque o plaza. Además algunos diseñadores han aprovechado las fuentes para completar su uso con el de instrumentos como relojes solares. El asunto admite múltiples derivaciones.