(Alegoría de la Geometría. Margarita philosophica de Gregor Reisch 1504)

Una de las manifestaciones más significativas del cambio de mentalidad de la modernidad frente al mundo antiguo grecorromano fue la valoración de los oficios y la dignificación del trabajo manual. La sociedad esclavista separaba las artes liberales de las prácticas: las actividades especulativas que eran propias de hombres libres eran diferentes de las prácticas de los trabajadores esclavos o empobrecidos. Si bien en la antigüedad podemos encontrar sabios como Arquímedes, Heron o Ptolomeo que no desdeñan los artificios, e incluso experimentan, su ejemplo no invalida la actitud dominante de desprecio hacia los trabajos cotidianos.

Galileo acudiendo a los arsenales y atarazanas de Venecia para relacionarse con los trabajadores experimentados y aprender de ellos los secretos de la naturaleza es un ejemplo elocuente de los cambios culturales del Renacimiento. Una bonita plasmación de que las artes liberales ya se ven con otros ojos la encontramos en el grabado de una de los tratados más reeditados del siglo XV: la Margarita philosophica de Gregor Reisch. En la reproducción que encabeza el escrito vemos como la alegoría de la Geometría se ve rodeada de artesanos trabajando. La geometría vale tanto para el astrónomo o el geógrafo como para el carpintero, el sastre, el albañil o el agrimensor.

(Alegoría de la Geometría, Frans Floris. Vidriera c. 1550. Núremberg)

El mismo espíritu de mostrar que la geometría es una ciencia útil para los oficios se pone de manifiesto en la vidriera que reproduce una alegoría de la Geometría del pintor manierista flamenco Frans Floris de Vriendt (1517 – 1570). Los personajes que reciben la enseñanza ya no son nobles, eclesiásticos o estudiantes sino trabajadores manuales maduros que van a usarlo para sus actividades.

Quizá la ciudad que refleje mejor los nuevos tiempos sea Núremberg pues llegó a convertirse en el taller de Europa del siglo XVI. Fue la primera población que documenta la contratación de servicios de matemáticos para formar a los artesanos. No fue un gasto superfluo: los artesanos del burgo fueron los beneficiados y la calidad de sus productos fue reconocida por los mercados.

El Germanisches National Museum guarda decenas de bellos testimonio del uso y valoración de la geometría en los gremios de Núremberg. Los maestros de la ciudad se mostraban orgullosos con sus instrumentos: ¡qué lejos estamos de los prejuicios de la aristocracia contra el trabajo manual! La burguesía ya se siente triunfadora. Los notables ya son maestros de oficios que muestran orgullosos sus instrumentos como los carpinteros.

(Carpinteros geómetras de Núremberg. Siglo XVI)

Los carpinteros, los orfebres, los herreros o los sastres lucen sus instrumentos de trabajo, en especial el omnipresente compás.

Entre las múltiples representaciones no debemos dejar de mostrar una de los toneleros, recordando que Kepler les dedicó un trabajo: Nova Stereometria doliorum vinariorum (1615) (Nueva estereometría de las barricas de vino). El compás de medida domina el tonel central.

(Toneleros geómetras de Núremberg. Siglo XVI)

Los albañiles, canteros y constructores no pueden faltar entre los oficios geómetras. Desde la Edad Media se muestran a los maestros de obras con su compás y su escuadra como atributos de su profesión. La masonería resaltará estos instrumentos para convertirlos  en su símbolo.

El Museo Germánico reproduce en un tríptico la actividad constructiva de los oficios y muestras a sus protagonistas. El compás y otros instrumentos de medida se sitúan en lo más alto. La obra muestra el uso de los instrumentos y los avances mecánicos de una sociedad que ya considera necesaria la ciencia para su bienestar.

(Canteros y constructores geómetras de Núremberg. Siglo XVI)

No es casual que uno de los pintores más matemáticos como Durero esté vinculado a Núremberg pero quizá el personaje más significativo de esa eclosión de la geometría en los oficios sea el orfebre Wenzel Jamnitzer (1507 – 1585), quien colocará la  matemática en la placa de la tumba que le recuerda.

En el bonito cementerio histórico de San Juan (el Johannisfriedhof), muy próximo al casco amurallado de Núremberg, se encuentra la lápida funeraria del orfebre matemático renacentista Jamnitzer. La tumba tiene el número 664 y está muy cerca de la de Durero (número 649). La placa no es fácil de ver por estar a la espalda de la sepultura y el nombre de la familia propietaria es Stegmann.

Jamnitzer escribió Perspectiva corporum regularium y en su portada diseñó un esquema de lo que iba a ser su placa mortuoria. Un marco de espejo en plata que se exhibe en Nueva York reproduce fielmente la portada pero la fundición en hierro de la lápida es algo diferente. En ambas la alegoría de la Geometría se encuentra en la esquina superior derecha: en una sostiene un dodecaedro en el regazo mientras que en la otra aparece con un icosaedro en la mano. La Astronomía se encuentra en el otro extremo de la diagonal. La Aritmética no se representa en el cementerio. La placa del cementerio es una reproducción de la original que se encuentra en el Museo Germánico.

(Placa de Wenzel Jamnitzer. Johannisfriedhof, Nüremberg)

Otra muestra interesante de la calidad de los trabajos y el interés matemático de los oficios nos la ofrece el acabado de alguno de los instrumentos, casi un lujo.

(Instrumentos de carpintería del siglo XVI, Nüremberg)

Los instrumentos matemáticos entran en las iglesias también a través de los gremios. Sirva de muestra este altar de la Virgen y el Niño de una capilla lateral de la Catedral de Ruan. El compás a los pies y un Niño Jesús con escuadra.

(Altar de los constructores de la Catedral de Ruan)

En España encontramos una buena muestra, aunque tardía, de la matematización de los oficios en la iglesia de San José y Santa Bárbara de Xâtiva. La iglesia fue reconstruida en el siglo XVIII y allí se acumulan detalles tanto técnicos como matemáticos del gremio de los carpinteros. Puertas, aguamaniles y tumbas muestran los instrumentos.

(Compás de la iglesia de San José y Santa Bárbara, Xâtiva)

(Instrumentos en el lavamanos de la iglesia de San José y Santa Bárbara, Xâtiva)