(Euclides. Palacio Ducal. Urbino)

El studiolo es el lugar de trabajo, sosiego y retiro del Príncipe del Renacimiento. La decoración de la pequeña estancia debe ser la adecuada para la meditación y el recogimiento: personajes y alegorías de la filosofía, las artes y las ciencias cubrirán las paredes y techos para servir de ejemplo e inspiración. Las matemáticas o los matemáticos suelen formar parte de la iconografía. Los mejores artistas son buscados para unir sabiduría y goce estético.

En una carta a un amigo, Nicolás Maquiavelo (1468-1527) describe así lo que significa el studiolo para un humanista:

Cuando llega la noche, vuelvo a casa y voy a mi estudio. En el umbral me quito mis fangosos zapatos, las sudorosas ropas de la jornada, y me pongo las ropas de la corte y el palacio, y con este traje más grave entró los aposentos de los personajes ejemplares antiguos y soy bien recibido por ellos. . . . Entonces me atrevo a conversar y preguntarles los motivos de sus acciones y en su humanidad encuentro respuesta. Y por espacio de cuatro horas me olvido del mundo, de sus vejaciones, del miedo, de la pobreza: No tiemblo más, pues al morir a su mundo he de pasar.

De forma similar el ingeniero Filarete (c. 1400-1469) cuenta lo que hay en el  desaparecido studiolo de Piero de Médici:

[La estancia de Piero] tiene bustos y retratos de todos los emperadores y hombres nobles que han vivido, hechos en oro y plata, de bronce, joyas, mármol u otros materiales. Son cosas maravillosas de ver. Tal es su dignidad  que sólo con mirar sus retratos se llena su alma de deleite y placer.

Uno de los ejemplos de recopilación más notable de personajes ejemplares de la religión, el poder y la sabiduría fue realizada por el humanista Paolo Giovio (1483-1552) que encargó al pintor Cristofano dell'Altissimo innumerables pinturas; sus huellas llenan todavía las galerías de los Uffizi.

Vamos a reseñar cuatro notables studiolos con presencia matemática: Belfiore, Urbino, Gubbio y Florencia.

(Urania de Belfiore. Ferrara)

Leonello de Este (1407-1450) fue el duque que se encargó de hacer de la residencia palaciega de Belfiore (Ferrara) un lugar fastuoso según los criterios renacentistas en la segunda mitad del siglo XV.

El studiolo debía ser su lugar de recogimiento e inspiración; la decoración en el caso de Belfiore se basaba en las musas y no la representación de los grandes hombres y las artes liberales como después se hizo habitual.

Un incendio en el siglo XVII fue el causante de la dispersión del rico studiolo. Las musas de diversos autores se encuentran repartidas por Londres, Budapest, Berlín, Milán y Ferrara.

Urania es la musa de la astronomía y la matemática. La pintura lleva la impronta del taller de Cosmè Tura y se localiza en la Pinacoteca Nacional de Ferrara. La musa tuerce su cabeza como muestra de indagación sobre el universo. Se trata de una figura alegórica que recurre al astrolabio plano en lugar de la esfera armilar habitual: el cosmos es modelado según un orden mecánico, matemático y predecible. El pintor da al astrolabio la inclinación justa para que se perciban sus elementos.

(Detalle de la Urania de Belfiore. Ferrara)

El studiolo más importante que se conserva parcialmente en su sitio es el de Federico de Montefeltro en el Palacio Ducal de Urbino.

Quizá estemos ante la obra cumbre de los studiolos renacentistas. Las pinturas que completan las paredes y las taraceas de Giulano de Majano hacen de esta pequeña estancia un lugar de enorme valor.

Las alegorías de las Artes Liberales se representan a través de sus protagonistas: Euclides para la Geometría, Boecio para la Aritmética y Ptolomeo para la Astronomía. Se cometen en ellos los errores habituales de la época: el Euclides de los Elementos no era el de Megara y el astrónomo matemático Ptolomeo no era rey.

(Ptolomeo. Museo del Louvre. París)

Las pinturas se encuentran repartidas entre Urbino y el Louvre. Los frescos fueron ejecutados por los artistas que trabajaron a fines del XV en la corte del condottiero Federico en Urbino: Piero de la Francesca (el padre de la pintura matemática), y especialmente Justo de Gante y Pedro Berruguete.

Las taraceas, llenas de trampantojos, son muestra del virtuosismo alcanzado en el dominio de la perspectiva. La matemática también está presente con instrumentos en los falsos armarios: esfera armilar, astrolabio y la tablilla para calcular.

(Studiolo, Urbino)

El duque Federico da Montefeltro construyó otro studiolo para su hijo Guidobaldo (1472-1508) en Gubbio. Para la formación matemática del joven se contrató a Fra Luca Pacioli. El esquema era similar al de Urbino: bellas taraceas de perspectivas en la parte inferior y pinturas en la superior, en este caso con las siete Artes Liberales. Las taraceas acabaron en el Metropolitano de Nueva York y de las siete pinturas solo quedan la Música y la Retórica en la Galería Nacional de Londres. No se sabe nada de la Aritmética y la Geometría. La Astronomía estaba en Berlín y desapareció durante la guerra. Una reproducción sin color da idea de su valor.

(Astronomía de Gubbio, destruida)

Las taraceas se encuentran en perfecto estado en Nueva York y también representan la esfera armilar, un cuadrante astronómico, un compás y una escuadra. El mazzocchio poliédrico era casi un ejercicio de perspectiva.

(Studiolo de Gubbio, Nueva York)

(Studiolo de Gubbio, Nueva York)

Terminamos con el studiolo secreto que Cosme I de Médici encargó a Giorgio Vasari para su estancia en el Palazzo Vecchio. La decoración es acorde con los principios de recogimiento y sabiduría.

La estancia se llama también Sala del Tesoretto, destacando por el lujo de sus dorados. La religión está representada por los cuatro evangelistas, pero el resto de los motivos son profanos: la geometría, la astronomía, la música, la filosofía,…El acceso es secreto desde el studiolo de Francisco I, más alquimista que matemático.

El fresco de la Geometría está muy deteriorado y apenas se vislumbran dos poliedros, en cambio el de la Astronomía muestra la actividad geométrica en plena acción. Vasari, más que inspirarse, copia sin disimulo la esquina derecha de La Escuela de Atenas de Rafael. El personaje agachado con compás (Euclides) traza sus figuras en presencia de Ptolomeo en un marco clásico que simula la ciudad de Alejandría. La Aritmética no está representada directamente pero el tonel de Diógenes de Sinope, la Filosofía, está orlado de números. La Arquitectura se representa con los símbolos medievales de la Geometría: escuadra y compás. Se resalta la dependencia como el arte depende de la matemática.

(Studiolo de Cosme I, Florencia)