134. EL PARTIDO DE TENIS
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Dos tenistas, llamémosles Anselmo y Baltasar, jugaron nueve partidos de tenis, alternando en cada partido el primero que saca. Anselmo ganó 6 y Baltasar  3.
 Cinco de los partidos los ganó el jugador que no empezó sacando.
¿Quién empezó sacando el primer partido?

 


Llamemos J al jugador que empieza sacando y J’ al segundo jugador. En la tabla siguiente
mostramos los partidos ganados y perdidos por cada jugador con su propio saque:

 

 
Gana 
 Pierde
Saca J 
 x 5-x
 Saca J'
 y 4-y



Así pues, J ha ganado un total de 4 + x – y partidos y J’ ha ganado un total de 5 – x + y partidos. Además, el total de juegos ganados con el saque del contrario es 5 – x + 4 – y. Como 5 = 5 – x + 4 – y, deducimos que x + y = 4.
Si fuera Baltasar el primero en sacar, tendríamos que 3 = 4 + x – y, o bien y – x = 1. Como y + x = 4, resulta que 2y = 5, lo que es imposible.
Si fuera Anselmo el primero en sacar, tendríamos que 6 = 4 + x – y, o bien x – y = 2. Resulta así
que x = 3, y = 1, lo cual coincide con el enunciado. Por tanto empezó sacando Anselmo.


 
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