Tercer Teorema Japonés |
(Teorema de Mikami y Kobayashi)(B)
Considérese tres círculos tangentes entre sí y tangentes a una misma recta, donde:
r 1 < r 2 < r 3 Entonces demostrar que : Para resolver la situación seguimos el procedimiento de Julio A. Miranda Ubaldo. Unamos los centros de los tres círculos tangentes, ahora desde estos mismos centros levantemos tres perpendiculares a la recta tangente. Desde el centro del círculo más pequeño dibujamos perpendiculares a los radios en D y E respectivamente. Por construcción: DE = AC. Aplicando el Teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos Sumando las dos igualdades anteriores obtenemos DE que sabemos es igual AC. Por tanto: |