LOS TRES NUMEROS CUADRADOS
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LOS TRES NUMEROS CUADRADOS |
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Demostrar que si p es un número primo superior o igual a 5 entonces el número  se puede descomponer como suma de tres cuadrados.Notemos en primer lugar que todo número primo superior a 5 ha de ser de la forma; 6n+ 1 o 6n-1 ( puesto que cualquier número natural puede escribirse de una de las formas 6n , 6n+ 1, 6n-1, 6n+ 2 , 6n-2 o 6n+3, pero los únicos primos son los que hemos señalado). Hay que tener en cuenta que el recíproco no es cierto ya que el número 25 =6.4+1 no es primo. Por tanto si p es un número primo, pueden darse dos casos: a) p= 6n+1, entonces  del mismo modo b) para p =6n-1  |