¿ UN MÚLTIPLO DE 169?
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¿ UN MÚLTIPLO DE 169? |
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Demostrar que para todos los números naturales n se verifica que  (Nota: a / b significa que el número a divide a el número b) Demostraremos esta propiedad por recurrencia sobre n Para n = 0 se tiene  , por tanto la propiedad es verdadera.Supongamos ( hipótesis de recurrencia) que la propiedad es cierta para un valor n=k Entonces se verifica que :  , demostremos que la propiedad es cierta par n = k+1 , según la hipótesis de recurrencia anterior bastaría con demostrar que  , pero es sencillo demostrar que  , luego tenemos que , y por tanto la propiedad es verdadera para todos los valores naturales. |