Los dígitos
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Los dígitos |
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a)¿ Cuántos dígitos tiene el número  ?b)Formamos todos los números de 3 dígitos que utilizan exclusivamente dígitos impares. ¿ cuánto vale la suma de todos esos números? a) Haremos una aproximación que como puedes comprobar será bastante buena. En primer lugar, aplicando propiedades elementales podemos escribir:   Realizamos una aproximación  Por tanto el número en cuestión tiene como 98 dígitos. Nota: aplicando el concepto de logaritmo puedes comprobar la buena aproximación de este resultado. b) Hay cinco dígitos impares : 1, 3, 5 ,7 y 9. Si fijamos uno de estos dígitos en una de las tres posiciones, hay 25 números, que son todas las posibilidades de colocar un impar en las otras dos posiciones. Si ahora dispusiéramos todos los números en una columna para sumarlos. En cada columna figura cada dígito repetido 25 veces. Por tanto la suma será: 100.(1+3+5+7+9).25 +10. (1+3+5+7+9).25+1.(1+3+5+7+9).25 = 69.375 |