La Pirámide de canicas
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La Pirámide de canicas |
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120 canicas iguales se han colocado de forma compacta formando una pirámide triangular regular. ¿ cuántas canicas hay en la base?
 Las bolas se han dispuesto en la base de la pirámide en forma de un triángulo equilátero Si suponemos que la base de ese triángulo contiene n bolas, entonces en la en la base existirán el siguiente número de bolas :  En el segundo nivel existirán ( de acuerdo al mismo argumento y procedimiento)  En el tercer nivel, el número de bolas serán;  y así sucesivamente. Como el último nivel se compone de una sola bola. Podemos poner la siguiente ecuación:  Pero esta última expresión la podemos calcular( inténtalo) , nos da:  , por tanto  Descomponiendo en factores nos da como única solución entera n =8 , por tanto en la base hay 36 bolas. |