La circunferencia inscrita en el triángulo rectángulo
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La circunferencia inscrita en el triángulo rectángulo |
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Dado un triángulo rectángulo de lados a, b y c respectivamente. Calcular en el radio de la circunferencia inscrita en dicho triángulo.  En el triángulo dado trazamos las construcciones auxiliares que se muestran en la figura.  Hemos trazado: E, D y F los puntos de tangencia, por tanto se verificará que : OD será perpendicular a CB, OE será perpendicular a AC y OF será perpendicular a AB. Podemos razonar del siguiente modo: como el polígono EODC es un cuadrado de lado r ( radio de la circunferencia), tenemos que : AE = b-r BD = BF AE = AF AB=BF+AF Es decir c= (a-r)+(b+r) , de donde despejamos el valor de r  |