Las circunferencias
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Las circunferencias |
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Dado el triángulo ABC , dibujar con regla y compás la circunferencia inscrita y la circunscrita a dicho triángulo, tal como se muestra en el dibujo. ¿ Puedes identificar el centro de cada una de las circunferencias? ¿ Qué propiedades tiene dicho centro? Para encontrar el centro de la circunferencia inscrita, únicamente tenemos que dibujar las tres bisectrices interiores de cada uno de los ángulos del triángulo y obtener su punto de corte . Como sabemos este punto se llama INCENTRO(O) del triángulo. Para encontrar su radio trazamos una perpendicular( que pase por el punto O) a uno de los lados del triángulo( por ejemplo al lado AC). El radio será en nuestro dibujo el segmento OE.  Para encontrar el centro de la circunferencia circunscrita, únicamente tenemos que dibujar las tres mediatrices del triángulo y obtener su punto de corte . Como sabemos este punto se llama CIRCUNCENTRO(O) del triángulo. El radio de la circunferencia buscada será la distancia desde ese punto hasta uno de los vértices del triángulo.  |