Más sobre números primos
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Más sobre números primos |
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Demuestra que, si  es primo, también lo es n.Para resolver este problema conviene conocer la siguiente descomposición: 
Ahora haremos la demostración por reducción al absurdo:Suponemos que  es primo y n compuesto, es decir existirá una descomposición de n = p.q ( con q, primo) , de acuerdo a la fórmula anterior tenemos que : dividirá a  Como partíamos de la hipótesis de que era primo, se pueden presentar dos posibles alternativas:1) =  =1, por tanto p =1 , lo que contradice el hecho de que p es primo. Dicha contracción nos viene de admitir que n es compuesto.2)  , de donde n = p , y por tanto p es compuesto, lo que contradice el hecho de que era primo. Dicha contradicción viene de admitir que n es un número compuesto.Por tanto n es primo. |