43. El DUELO
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43. El DUELO |
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En plena Revolución francesa dos oficiales se retan a un duelo de pistola. Ellos no son grandes tiradores, de hecho únicamente aciertan la mitad de sus disparos. Realizan un sorteo para ver quién de los dos dispara primero sobre el otro y luego van disparando de forma alternativa el uno sobre el otro.¿ Cuál es la probabilidad a favor del que dispara en primer lugar?. De acuerdo a las condiciones del problema cada uno de los oficiales tiene ½ de posibilidades de acertar sobre el contrario. Así podemos expresar lo siguiente: Probabilidad de acertar del primero=  Probabilidad de acertar del segundo =  Probabilidad de acertar del primero ( en la segunda ronda)=  Probabilidad de acertar del segundo( en la segunda ronda)=  ....................... Por tanto la probabilidad total del oficial que dispara en primer lugar es igual a :  Sumando la serie infinita geométrica llegamos a calcular P =2/3 , por lo tanto el primer oficial tiene doble de probabilidades que el segundo. |