95. EL CASTILLO Y LOS LÓGICOS
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Un malvado monarca capturó a dos famosos profesores de lógica y los encerró en celdas separadas e incomunicadas en la torre de su castillo. Una de las celdas estaba orientada hacia el norte y la otra hacia el sur.

Alrededor del castillo hay un campo en el que hay plantados árboles. Entre ambos, les informó el monarca, alcanzarán a ver todos los árboles, pero ningún árbol será visible por ambos a la vez.

Además, les informó el rey, hay plantados 10 árboles o bien 13. Todas las mañanas yo me acercaré a preguntarles por el número preciso de árboles que hay en total; cuando lo deduzcan serán liberados.

Así pasarón varios días. A la mañana del quinto día , uno de los profesores dio la respuesta correcta.

¿ Qué razonamiento llevó a la solución?¿ Cuántos árboles hay plantados en el campo?¿ Cúantos árboles alcanza a ver cada profesor?

La solución es que uno vio 6 árboles y el otro 7. En total hay 13 árboles.

Explicación: Si uno hubiera visto 11, 12 o 13 árboles, habría deducido la primera mañana que eran 13 los árboles. Si uno hubiera visto 0, 1 o 2 árboles, habrían deducido en la segunda mañana que eran 10 los árboles( ya que de ser 13, el otro debería haber visto 11, 12 o 13, lo que no ocurrió pues sino lo habría deducido el primer día. Si uno hubiese visto 8, 9 o 10 árboles habría deducido en la tercera mañana que eran 13( ya que de ser 10, el otro debería haber visto 0, 1 o 2 y no fue así pues sino lo habría deducido el día anterior). Si uno hubiese visto 5, 4 o 3 árboles habría deducido en la cuarta mañana que eran 10( ya que de ser 13, el otro debería haber visto 8, 9 o 10 y no fue así....). Si la cantidad de árboles que uno vio fue de 6 o 7, puede deducir que el total son trece árboles( ya que de ser 10, el otro debería haber visto 3 o 4 , pero no fue así). Por tanto, a la mañana del quinto día cualquiera de los dos lógicos anunció el número total de árboles: 13

 
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