103. (Marzo 2013) Adivinación perfecta |
Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco) |
Viernes 01 de Marzo de 2013 |
En este rincón hemos simulado varias veces el uso de la transmisión de información para adivinar alguna carta o un número pensados por un espectador. A falta de una capacidad extrasensorial que explique este fenómeno, una de las técnicas más habituales consiste en codificar la información mediante la aritmética binaria, con la que es posible descubrir el mensaje oculto (ya sea la carta o el número) a través de una serie de preguntas que sólo tienen dos posibles respuestas.
El juego que vamos a describir en esta entrega se remonta, hasta donde yo sé, a Charles Jordan (1888-1944), personaje ya citado en este rincón (mayo de 2012). Aprovechando su nueva aparición, digamos que Charles Jordan fue un mago muy conocido a principios del siglo XX por su gran inventiva y originalidad, aunque nunca actuó en público. En un mismo año, concretamente en 1920, publicó cinco folletos con más de 50 juegos de su invención. Mucho después, en 1992, Karl Fulves publicó una recopilación de sus mejores juegos en el libro Charles Jordan's best card tricks.
Uno de los juegos que aparece en esta recopilación es el titulado ADIVINACIÓN DIABÓLICA, cuya adaptación al enfoque matemático que damos a los juegos podría ser la siguiente:
Primer grupo: A ♣ - 7 ♣ - 3 ♥ - K ♥ - 5 ♦ - 9 ♦ - J ♦. Segundo grupo: 2 ♠ - 7 ♠ - J ♠ - 2 ♣ - 10 ♣ - 3 ♦ - 6 ♦. Tercer grupo: 4 ♠ - 6 ♠ - Q ♠ - K ♠ - 4 ♥ - 5 ♥ - 7 ♦. Cuarto grupo: 8 ♠ - 10 ♠ - 8 ♥ - 9 ♥ - J ♣ - Q ♣ - K ♣.
A pesar de que, mágicamente hablando, el juego es sorprendente, desde el punto de vista matemático observamos a simple vista que hay demasiada información desperdiciada. Se han hecho 8 preguntas, palo y valor por cada grupo de cartas, lo que proporciona un total de 28 = 256 posibles resultados. Esto no es del todo cierto puesto que la cantidad se reduce notablemente teniendo en cuenta que muchos de estos resultados son imposibles (sólo puede haber una respuesta negativa en relación a los palos, no pueden ser todas negativas ni todas positivas en relación al valor, etc.) pero da la impresión de ser muy fácil determinar una carta de 52 posibles con tanta información.
Otro mago clásico, Jean Hugard (1872-1959), escribió otro libro clásico, Encyclopedia of card tricks (publicado por primera vez en 1937), donde aparecen dos nuevas versiones del juego. Una de ellas, original de Joseph Ovette, se titula EL SUSURRO DE BUDA y sólo aporta algunos detalles de presentación reduciendo además a 24 el número de cartas mostradas al espectador. La segunda de ellas es la titulada ADIVINACIÓN PERFECTA, ideada por Howard Albright, y se desarrolla como sigue:
Primer grupo: A ♥ - 7 ♣ - 5 ♠ - J ♦ - 9 ♦ - 3 ♦. Segundo grupo: J ♥ - 10 ♣ - 2 ♠ - 6 ♠ - 7 ♦ - 3 ♣. Tercer grupo: 6 ♣ - 4 ♣ - 7 ♥ - 5 ♦ - 6 ♦ - Q ♦. Cuarto grupo: 9 ♥ - 8 ♠ - 10 ♠ - J ♣ - 10 ♦ - Q ♠. Primer grupo: 6 ♥ - 2 ♥ - 8 ♦ - 5 ♣ - 5 ♥ - A ♦ - K ♦. Segundo grupo: 9 ♣ - 2 ♦ - 8 ♣ - J ♠ - K ♠ - A ♣ - 4 ♠. Tercer grupo: Q ♣ - 9 ♠ - Q ♥ - K ♣ - 2 ♣ - 3 ♥ - 3 ♠. Cuarto grupo: 8 ♥ - K ♥ - 4 ♥ - 7 ♠ - 4 ♦ - A ♠ - 10 ♥. Un ejemplo: si las respuestas del espectador a las ocho preguntas son SÍ - NO - NO - SÍ - SÍ - SÍ - NO - SÍ, respectivamente, de las cuatro primeras deducimos que el valor de la carta es 8 + 1 = 9; de las cuatro últimas deducimos que la carta es de rombos. En definitiva, se trata del 9 de rombos. Observamos en esta versión que se utilizan todas las cartas de la baraja. De modo que se pueden tener previamente ordenadas y, posteriormente, ir mostrando cuatro grupos de seis cartas para las primeras cuatro preguntas y cuatro grupos de siete cartas para las últimas cuatro preguntas. Si logras dar la impresión de que la baraja está mezclada, el efecto producido será más sorprendente.
Comentario final:
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