¿Crees en la percepción extrasensorial? ¿Tienes desarrolladas tus capacidades mentales? ¿Conoces alguien con habilidades telequinésicas, o telepáticas, o precognitivas? Si es así, has llegado al lugar equivocado. En este rincón sólo creemos en el poder de las matemáticas para simular todas esas habilidades, sólo alcanzamos a utilizar principios matemáticos que explican fenómenos paranormales.

Tanto si crees o no en la parapsicología, te invitamos a participar en este experimento. Esta será la primera vez que harán falta dos personas para realizarlo y ambas deben conocer las claves de transmisión telepática que se producirá durante el juego. Así que busca alguien que aprenda el juego contigo. Uno de los dos hará el papel de médium (transmisor de información telepática) y el otro de vidente (receptor de dicha información). ¡Ah!, se me olvidaba: este juego aparece también en la sección MATHEMAGIC de la revista electrónica Computer Science for Fun, que ya citábamos en la entrega anterior de este rincón.

En primer lugar describiré la marcha del juego, como la tiene que ver un espectador que no conoce el secreto, y después explicaré el método de transmisión que debéis aprender para realizarlo.

Si quieres pensar en la solución, adelante. Posiblemente la encuentres entre las técnicas de corrección de errores que posee la teoría de códigos, esa especialidad matemática actualmente tan importante en los procesos de transmisión de información. Tanto si encuentras la solución como si no, te ofrezco una explicación en la siguiente página:

EXPLICACIÓN

Como comprenderás, el secreto está en las cartas que el médium coloca para aparentemente complicar el cuadro dibujado por el espectador. En realidad, lo que hace es añadir "cartas de control" que dan información sobre el número de cartas cara arriba y cara abajo que hay en cada fila y columna a la vez que detectan si se produce alguna alteración de dicha disposición. Así pues, el médium tendrá que añadir una fila y columna al cuadrado original. Explicaremos el método a partir del ejemplo mostrado en la descripción del juego:

1. Mira la primera fila y cuenta el número de cartas cara arriba: si es par, coloca a la derecha una carta cara abajo; si es impar, coloca una carta cara arriba. La primera fila quedará entonces así:

2. Repite la operación con las demás filas. La disposición quedaría como la siguiente:

3. Por último, realiza la misma operación con las columnas. Debajo de cada una de ellas coloca una carta cara arriba o cara abajo, según que el número de cartas cara arriba sea impar o par, respectivamente. La disposición final es ahora:

Esta técnica está basada en la aritmética binaria: si representamos las cartas cara arriba por el número "1" y las cartas cara abajo por el número "0", cada carta de control hace que la suma (en realidad a la última cifra de la suma) de las cartas de cada fila y cada columna sea cero, lo que significa que el número de unos en cada fila y columna será par. Veamos cuál sería la disposición de estas cartas haciendo la equivalencia descrita:

Así pues, cuando un espectador vuelve una de las cartas, altera la paridad del rectángulo de cartas y dicha alteración afecta a la fila y a la columna que contienen dicha carta. Cuando el vidente se vuelve cara al público, comprobará cuál de las filas y columnas no verifica la propiedad anterior. La carta que ocupe dicha fila y columna será la que el espectador ha alterado.

En resumen, el trabajo de transmisión del médium se limita a completar el cuadro de cartas para conseguir la paridad de todas las filas y columnas. El trabajo de recepción del vidente se reduce a averiguar qué fila y qué columna no cumplen la regla de paridad. Si queréis dar la impresión de poder mental, la colocación de las cartas por parte del médium debe ser aparentemente aleatoria, sin notarse que está realizando algún cálculo. Del mismo modo, el vidente debe dar la impresión de concentración mental, sin dar importancia aparente al cuadro de cartas que está viendo.

Una posible presentación alternativa consiste en realizar el juego una sola persona: después de completar el cuadro con las reglas descritas, el mago se vuelve de espaldas y pide a un espectador que invierta la posición de una de las cartas y la vuelva a colocar en su lugar. Cuando el mago se vuelve de cara, podrá simular dotes de percepción extrasensorial y adivinar la carta que se ha volteado.

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