La Topología es una especialidad matemática tan importante como difícil. Los historiadores de la matemática coinciden en que su origen se remonta a la solución dada por Euler del famoso problema de los puentes de Königsberg. De hecho, el título del artículo de Euler, "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis" contiene el nombre dado originalmente a esta rama de las matemáticas "geometriam situs" o "geometría de posición". Para conocer la historia, te recomiendo el artículo "Leonard Euler's solution to the Konigsberg bridge problem", de Leo Paoletti para Math DL. También puedes leer una detallada introducción a la Topología en el artículo de Marta Macho titulado ¿Qué es la Topología?, publicado en el número 20 de la revista Sigma (febrero de 2002).

Debido a que algunas características de la Topología son muy contrarias a la intuición, no es de extrañar que atraigan la atención de los magos, bien para construir historias pseudomatemáticas con algunos de sus juegos, bien para utilizar propiedades topológicas que contengan resultados sorprendentes para el público. El juego topológico por excelencia es el titulado "bandas afganas", con el que se explotan las propiedades de la banda de Möbius (llamada así por haberla "descubierto" August Möbius aunque fuera también descubierta paralelamente por Johann Listing), esa superficie no orientable que sólo tiene una cara y un lado. La banda de Möbius ha despertado mucha curiosidad y ha inspirado muchas historias de mayor o menor originalidad. Un entretenido, y a la vez erudito, cómic basado en sus propiedades es "El topologicón", escrito por Jean-Pierre Petit, presidente de la asociación "Savoir sans frontières". Esta asociación tiene como objetivo favorecer la difusión del saber, principalmente científico y técnico, para lo cual ofrece de forma gratuita obras de divulgación en multitud de idiomas.

De vuelta a nuestros asuntos, es muy significativo el hecho de que uno de los primeros juegos de magia matemática que han sido publicados tiene sabor topológico: se trata del que escribió Luca Pacioli, alrededor del año 1494, en su libro "De viribus quantitatis" (Sobre el poder de los números), una larga colección de problemas recreativos aritméticos y geométricos, proverbios, juegos y adivinanzas de todo tipo y del que se dice que contiene juegos de magia numérica inventados por Leonardo da Vinci. Merece la pena revivir las vicisitudes de este libro, leyendo el artículo aparecido en El País el 11 de abril de 2007. El juego topológico citado es el titulado "De cavare un filo de mano et un anello" y se demuestra que un anillo puede atravesar una cuerda sin soltar, aparentemente, sus extremos.

El juego que quiero describir en esta ocasión es un poco más moderno y menos conocido. La idea original es del personaje de la foto, Stewart Judah (1893-1966), un mago americano que fue considerado allá por el año 1938 como uno de los diez mejores cartomagos del momento. El juego se comercializó bajo el nombre "The Judah' penetration trick" y aparece explicado en el libro The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, de Martin Gardner. La idea ha llamado la atención de Michael Close y, en el segundo tomo de su monumental obra Complete Workers, desarrolla una rutina de juegos que incluye una variante del de Stewart Judah. Posteriormente, publicó otra vez el juego en la revista M-U-M (agosto de 2013).

Para realizar el juego necesitarás un cordón (como el de los zapatos), un lápiz (o varita), un par de gomas elásticas (o cinta adhesiva) y una tira de cartulina o cartón del tamaño del lápiz. Originalmente se utilizaba una pajita de bebidas pero ya no son de papel y, como comprobarás al final de la descripción, las de plástico no sirven. Para la descripción, nos ayudaremos de las imágenes que aparecen en el libro citado de Martin Gardner.

Observaciones.

• Una gran cantidad de efectos pseudo-topológicos se realizan con cuerdas. Uno de los nudos falsos más sorprendentes recibe el nombre de nudo Chefalo, y puedes aprender a realizarlo siguiendo los pasos de Louis Kauffman en este video.

• ¿Quién no ha oído hablar del reto que consiste en sujetar cada extremo de una cuerda con una mano y formar un nudo sin soltar la cuerda? Topológicamente es imposible pero, si cruzas primero los brazos y agarras la cuerda, al descruzar los brazos se forma un nudo en la cuerda.

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