La introducción del año pasado sigue vigente, así que ¿por qué cambiarla? Decía esto: Fieles a la cita, aquí tenéis de nuevo el esperado cuestionario matemático-cinéfilo. Que el verano os sea propicio y no sólo la fuerza, sino también la inteligencia (algo que parece escasear) os acompañe.

Esta vez seré más breve en la explicación. Se trata de responder a las preguntas sobre cine y resolver los problemas que se plantean que, o bien aparecen en las películas a adivinar, o bien se “entrometen” en ellas de acuerdo al argumento de la película. Quien más respuestas correctas consiga es el ganador. Como el plazo de recepción de soluciones finaliza el 31 de Agosto, hay tiempo para reflexionar, buscar, indagar,..., divertirse en suma, que es de lo que se trata, pensando un poquito. Para dar posibilidades de entretenimiento a todos, hay preguntas/problemas sencillos, medios y difíciles, pero nadie sabe a que categoría pertenece cada uno.

En ediciones pasadas el concurso giraba en torno a una o varias películas relacionadas entre sí, alguna de ellas un clásico de la Historia del Cine (así promocionamos también un poco las abundantes obras maestras de las que la mayor parte de la gente, incomprensiblemente, pasa y no conoce; quizá porque sean a B/N muchas de ellas, o sencillamente por desconocimiento). Este año por contra, la cosa va a girar en torno a un actor (o actriz). No es un actor universalmente conocido (o sea olvidaos de Gary Cooper, James Stewart, etc.), pero si un gran actor (sí, si, temblad, que a lo mejor es uno iraní, japonés o checoslovaco).

Nuestro actor tiene en su haber más de un centenar de películas. Es imposible echar un vistazo a muchas, ni siquiera a las más representativas. Es más, algunas de las que hablaremos no serán ni mucho menos sus mejores trabajos, todo sea por hacerlo un poco más difícil (os tiene que durar todo el verano).

Como el año pasado, las cuestiones a resolver relacionadas con las matemáticas van en color azul, y el resto, sobre cine u otras cosas, en rojo. Al final, las puntuaciones y otras consideraciones.

CONCURSO

Aunque en realidad la cosa no empieza aquí, casi todas las referencias apuntan a que nuestro protagonista comienza su carrera en esta película en la que el objeto de la imagen tiene una gran importancia. De hecho, si ocurriera lo que indica la primera cuestión, sería un desastre para los protagonistas de la película:

1.- El reloj de uno de los protagonistas funciona con velocidad constante, pero sus agujas se superponen cada 62 minutos. Entonces, ¿Adelanta? ¿Atrasa? ¿Cuánto?

2.- ¿Qué ángulo forman exactamente las manecillas en la imagen?

A principios de año, hablábamos de un par de películas en las que los clientes de entidades financieras los llevaban a la quiebra al reclamar todos sus ahorros (está claro que la dignidad era mayor que en cierto país: no les daban un porcentaje de los mismos, sino que se los reembolsaban íntegros). En la película que nos ocupa, un 20 de algún mes de algún año, los empleados de una sucursal reciben la visita del Director General:

Director General: En el último semestre ha concedido usted préstamos sin garantías por valor de 9 millones de pesetas. ¿Y quienes han sido los beneficiarios? Déme la relación, Redondo.

Don Felipe: Yo le explicaré, Sr. Director General....

Director General: No tiene que explicarme nada. Ha repartido ese dinero, que no es suyo, entre ... un vendedor de pianolas, un fabricante de bragueros, un empleado del Ayuntamiento que quiere poner un quiosco de horchata, ...

Don Felipe: Pero todos buena gente. Gente honrada. Devolverán el dinero.

Director General: ¿Y si no lo devuelven? ¿Lo repondrá usted?

Don Felipe: Hombre, yo....

Director General: ¿Y que condiciones? ¡Un préstamo a devolver en 10 años, y sin intereses! ¿Y de que manera? Al fin del primer año, devolver la mitad; al terminar el segundo la tercera parte de lo que se debe; al final del tercero, devolver la cuarta parte de lo que se debe, y así sucesivamente,... Y el último año, el décimo, supongo que acabará el saldo,...

Don Felipe: ... una bagatela de menos de 300 pesetas, Sr. Director,....

Director General: Y todas las operaciones en cantidades enteras de pesetas. ¿Y esto?

Don Felipe: Es que los empleados se quejan que con tanto céntimo.....

Director General: Creo que lo mejor será mandarle una temporada de vacaciones. Un año por ejemplo. O mejor, dos. Claro que con el 50% de su sueldo. Hay que cuidar esa salud...

Don Felipe: Si me encuentro muy bien. Este invierno ni me he constipado. Claro que contaba con el sueldo entero.

Director General: La salud es lo primero. Y durante su ausencia le relevará en el puesto de Director de esta sucursal el Sr. Delgado.

3.- ¿Qué cantidad prestó el bueno de Don Felipe? ¿Cómo se devuelve el préstamo mes a mes?

4.- Dijimos que era día 20. ¿De qué mes? ¿De qué año?

Uno de los protagonistas siempre anda buscando dinero en las cuentas porque siempre le falta. De hecho ha pasado la noche encerrado en su puesto de trabajo buscando 3 céntimos. Esto le sucederá en más ocasiones a lo largo de la película. En otro momento son 54 pesetas las que busca

- Por más que lo busco no encuentro error alguno.

- ¿Te faltan 54 pesetas? Seguro que has invertido dos cifras de alguna cantidad sin darte cuenta.

Curiosamente, tras esta indicación, el contable encuentra rápidamente el error.

5.- ¿Cómo pudo adivinar su compañero la causa exacta del error sin echar un solo vistazo a las cuentas?

Lo cierto es que la película, todo un clásico, está repleta de cifras y operaciones contables. Aunque en su momento a la crítica no le gustó demasiado, cada frase de cada diálogo es una auténtica gozada, llena de dobles sentidos, y desgraciadamente, de rabiosa actualidad. Algunas cuestioncillas sobre la misma que nos permitirán probablemente fijarnos en más detalles:

6.- ¿Cuántas veces aparece el objeto anteriormente descrito (indicar brevemente las escenas)?

7.- Hay otro objeto en los domicilios de los protagonistas que se repite. ¿Cuál?

8.- ¿En qué momento aparece por primera vez el personaje que buscamos y que hace?

9.- ¿Que película aparece anunciada encima de la fachada principal del banco?

10.- ¿Quién o que es “Eustaquia Hugarea”?

11.- El actor que buscamos no iba en un principio a participar en esta película. ¿A quién sustituía?

12.- ¿Por qué el actor originalmente pensado no participó?

13.- ¿Cuánto cobró nuestro protagonista por este trabajo? ¿Donde lo vio el guionista?

Un buen número de películas de este actor tiene lugar en verano, como el presente concurso.  En una de ellas se dice, más o menos: “El verano ha llegado y nadie sabe que ha pasado. Es la época en que todo cambia. Cuando aparece ese monumento nacional que es el botijo, cuando el fútbol nos deja casi dos meses de tranquilidad. Y es en esta época cuando aparece un elemento importante en la vida de las naciones: el veraneante”  (((imagen de los títulos de crédito).

14.- Hablando de botijos (no, no voy a preguntar que porqué este recipiente conserva fresquita el agua; en internet se encuentra muy fácilmente la razón e incluso un razonamiento con ecuaciones diferenciales que lo demuestra. Lo menciono porque si no lo conocéis es curioso echarle un vistazo), ¿cómo describiríais esta superficie en términos de una función de dos variables?

15.- Como pista para adivinar la película, diremos que es una de esas en la que se relata en paralelo la peripecias de tres personas distintas y que, en un momento dado, coinciden las tres (vamos que A. G. Iñarritu no ha inventado nada nuevo). ¿De qué película hablamos? Citar alguna otra película del mismo actor de esquema similar (historias diferentes que convergen en algún momento). Por cierto, el nombre del actor en la ficción responde a un concepto matemático.

16.- ¿Qué se hace “con una servilleta de bar y dos confetis”?

En otra película veraniega del actor interpreta a un camarero de un hotel de una conocida localidad costera, y un día una clienta noruega entradita en años le reta:

17.- ¿Eres capaz de colocar en el mostrador 17 cócteles en 4 filas, de modo que en cada fila haya 5?

18.- ¿En qué película, cuyos títulos de crédito corrieron a cargo del conocido dibujante de la anterior, como vemos en la imagen, sucedió esto? ¿O no sucedió?

Con los años, nuestro actor se convirtió en todo un play-boy muy apreciado por las sexy mujeres extranjeras que aparecían en esta serie de películas. Esto me recuerda otra serie, en este caso de números

5 – 11 – 17 – 23 – 29

19.- ¿Cómo se llaman estos números y a que deben su nombre?

20.- Demostrar que no puede haber otra serie igual.

21.- ¿A qué película se refiere este párrafo?

Claro que tanta efusividad hormonal a veces puede traer otro tipo de problemas. Esto sucede en varias películas. Por ejemplo en una en la que a la amiga de la protagonista (en la foto) le han regalado el jarrón que se ve en la imagen. “Me lo regaló un novio que tuve que era catedrático, porque hija, yo no sé que tengo para los catedráticos...”

22.- Si tal jarrón tiene una altura de 40 cm., calcular su volumen modelizando su forma del modo que se considere oportuno (pero que se parezca lo más posible al de la foto, que por cierto es bastante horrible).

Los amigos del protagonista utilizan un argumento un tanto peregrino para demostrarle científicamente que él no puede ser el padre de la criatura que espera su novia: “La estadística revela que hacen falta no menos de 254 uniones amorosas por término medio para que nazca un niño”

23.- ¿Que biólogo francés sostiene esta afirmación según los protagonistas? ¿En que libro lo están leyendo?

Estos amigos suelen comer la cabeza al protagonista para que no cargue con el asunto. Incluso jugando al billar, lo que hace a nuestro personaje fallar carambolas tan fáciles como la de la imagen, y eso que el actor en su vida real no era mal billarista.

Imaginemos una bola M colocada en la parte superior derecha de la mesa de billar. Otra bola N colocada en la parte inferior de manera que el segmento MN es paralelo al lado mayor del billar. Si se impulsa M hacia arriba en dirección paralela a una de las diagonales principales del billar, y a la vez se impulsa N con la misma fuerza que M pero hacia abajo paralelamente a la otra diagonal principal,

24.- ¿Se encontrarán las bolas? Si es así, ¿dónde? (se precisa una demostración).

25.- ¿Quién es el sacerdote de la foto que llevamos largo rato mencionando? ¿Tiene alguna otra relevancia en la película? ¿De que película hablamos? ¿Interpretó nuestro personaje misterioso alguna vez a un sacerdote? ¿Cuántas?

Llegado el momento del feliz desenlace en otra película, la ilusionada pareja tiene que bajar los peldaños de la escalera de su casa que como puede verse son 10. El protagonista tiene que mostrar nerviosismo y debe bajarlos tropezándose, bajando uno o dos peldaños en cada paso. Al director no le satisfacía demasiado cómo lo hacía, y le mandó repetir varias veces la bajada.

26.- ¿De cuantas formas diferentes podía hacerlo?

27.- En esta ocasión, ¿cuál es la película?

Vamos acabando con el periodo más cómico de nuestro protagonista. Probablemente a tod@s os resulte familiar el objeto de la imagen.

28.- ¿Seríais capaces de encontrar la expresión matemática de una curva que simule tal objeto? (los extremos más gruesos los obviamos). La más sencilla y más fiel a la realidad será la ganadora.

A todo esto nuestro protagonista utiliza el citado objeto para un uso “poco corriente” (al menos en esta época; bueno en realidad en la película a la que nos referimos se comete un flagrante anacronismo (no es el único)

29.- ¿A que nos referimos? ¿Cuál es el título de la película?

En otra de sus intervenciones que supuso un cierto cambio en su registro personal, nuestro personaje se encuentra viajando sobre “Poderosilla” a una velocidad constante. De los muchos encuentros que tiene a lo largo de su largo recorrido, en un momento dado aparecen unos postes, 15 en total. Están situados a idéntica distancia unos de otros, y como no tiene otra cosa que hacer que hablar consigo mismo sobre lo listo que es y lo tontos que son el resto de mortales, anda mirando el reloj cada poco porque el calor aprieta y cada vez está más aburrido. Se percata entonces que desde que empezaron los postes hasta el décimo han pasado 10 minutos.

30.- ¿Cuánto tardará en llegar al decimoquinto poste?

31.- ¿Qué oficio desempeña en esta película? ¿Alguna otra vez lo ha repetido? ¿De qué película se trata?

Aunque es muy entretenido esto de repasar la filmografía de un actor de este modo, debemos ir terminando. La última. Una película en la que nos sorprendió (y lo haría más veces en otros papeles totalmente diferentes). Se encuentra cenando tranquilamente en un bar de carretera. Todo está tranquilo. Un par de clientes juegan a las máquinas de la época. ¿Os acordáis de aquellos bolerines como el de la foto? Bien, en este caso el juego es un poco diferente. Se introduce una moneda que permite jugar al siguiente juego: una bola parte de la posición marcada por A en el esquema adjunto. A cada impulso que recibe del jugador, la bola se mueve hasta una de las posiciones inmediatas con la misma probabilidad para cada una de ellas. La partida termina al ocurrir el primero de los dos hechos siguientes:

a) La bola vuelve a A y entonces el jugador pierde el dinero que ha invertido.

b) La bola llega a F y entonces el jugador gana el doble de la cantidad que ha introducido.

Se quiere saber:

32.- ¿Qué probabilidad tiene de ganar?

33.- ¿Cuál es la duración media de las partidas?

La tranquilidad se quiebra al irrumpir un par de “chorizos” a los que nuestro personaje hará huir (perdón por la expresión, pero no se me ocurre otra) con el rabo entre las piernas.

34.- ¿De qué película se trata?

Y para acabar tres imágenes con objetos matemáticos que encierran los títulos de otras tantas películas de nuestro actor misterioso de este año (jeroglíficos cinefilo-matemáticos los llamamos el año pasado). Por cierto sólo una de ellas coincide con alguna de las propuestas con anterioridad.

35.- Jeroglífico 1	36.- Jeroglífico 2
37.- Jeroglífico 3

Seguramente ya estemos en condiciones de responder a la pregunta clave:

38.- ¿A que actor hemos pretendido homenajear?

39.- ¿Qué número ha marcado intensamente su vida? ¿Por qué? Citar esa misma cantidad de películas en las que pronuncie ese número, indicando sucintamente la escena (por ejemplo, si  el número fuera el 7, indicar 7 películas en las que salga diciendo el número 7).

40.- Una cuestión de máximos: ¿Con que actriz coincidió más veces a lo largo de su carrera?

41.- Según él, ¿cuál fue la actriz más guapa con la que trabajó? (Pista: era norteamericana (ha fallecido hace poco), y fue muy popular anunciando una conocida marca de brandy).

Valoración de las respuestas

Las puntuaciones de las cuestiones son:

● Veinte puntos para las cuestiones 3, 5, 22, 28 y 32. 

● Diez puntos para el resto de cuestiones en azul.

● Cinco puntos para las numeradas de color rojo.

Ha quedado un número bonito: 345 puntos posibles (espero haber sumado bien). Es evidente que puede haber mucha variación en las puntuaciones, así que aunque sólo seas capaz de responder a una pregunta de cinco puntos, envíame la solución porque puede que te toque alguno de los extraordinarios premios que un año más tenemos preparados. Las respuestas deben mandarse a la dirección de correo electrónico Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla , indicando en el asunto Verano 2013. Si de paso dais vuestra opinión sobre el concurso, hacéis sugerencias, comentarios, etc., acerca de la sección, a lo mejor hasta os regalamos puntos extra. Lo importante es divertirse, disfrutar de películas veraniegas entretenidas, y darle un poquillo al coco para mantener las neuronas activas.

El plazo máximo de recepción de respuestas será el día 31 de Agosto de 2013.

¡¡¡¡Buen Verano Cinematemático!!!!