84. Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?
Imprimir
Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Martes 05 de Noviembre de 2013

Parafraseando la conocida campaña de fomento de la lectura, traemos esta inédita película en nuestro país que plantea, entre otras cosas, este asunto. Se describen además algunos problemas de matemática recreativa que aparecen en ella, y se acaba con alguna que otra información adicional como suele ser costumbre en esta sección.

BEAUTIFUL OHIO

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?Nacionalidad: EE. UU., 2006. Director: Chad Lowe. Guión: Ethan Canin, basado en un relato propio, Batorsag and Szerelem. Fotografía: Stephen Kazmierski, en Color. Montaje: Amy E. Duddleston. Música: Craig Wedren. Producción: Mark Burton, Chad Lowe y Hilary Swank. Duración: 91 min.

Intérpretes: William Hurt (Simon Messerman), Rita Wilson (Judith Messerman), Julianna Margulies (Mrs. Cubano), Michelle Trachtenberg (Sandra), Brett Davern (William), David Call (Clive), Jeremy Allen White (Clive, de joven), Hale Appleman (Elliot)

Argumento: El proceso hacia la madurez de dos hermanos, Clive y William, y su difícil relación. El marco familiar y la época, los 70, forman también parte del desarrollo de la película.

La mayor parte de las películas sobre jóvenes genios suelen abordar las dificultades a las que estas personas se enfrentan en su vida cotidiana (fundamentalmente incomprensión social al ser señalados como bichos raros, lo que los lleva a una difícil adaptación, y que provoca en ellos sentimientos dispares: algunos tratan de rechazar su capacidad, otros la aceptan naturalmente, y hay quienes se vuelven imbéciles del todo). La película, y el relato en el que se basa, trata de mostrar cómo se vive a la sombra de un hermano brillante (en el póster de la edición en DVD norteamericana mostrado en la imagen, aparece claramente: “Es difícil crecer a la sombra de un genio”; es el leit-motiv de la historia), situación tampoco nada cómoda, y menos aún si todo en la familia está supeditado a las altas cualidades matemáticas del hermano mayor, Clive Messerman: todos le acompañan a los certámenes matemáticos a los que se presenta, los padres aprovechan la menor ocasión para plantear cuestiones matemáticas sobre las que charlar, etc. Además Clive (¡¡¡una vez más!!! Que poca imaginación) es un tipo raro, bastante peculiar, y en determinadas situaciones, asocial. Al final un hecho conmociona a toda la familia que no desvelaremos para los que tengan oportunidad de ver la película, que no se ha estrenado en nuestro país, ni siquiera editado en DVD. Más abajo puede verse, esta vez sí, el cartel original de la película, en el que la frase promocional es diferente, “No puedes resistirte a ser quien eres”, que hace referencia precisamente al desenlace final.

No obstante en este enlace podemos ver (en V.O., pero que no cunda el pánico, para eso estamos aquí) las escenas que tienen relación con las matemáticas de la película.

Referencias Matemáticas en la película

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?Empieza mostrando a ocho jóvenes sentados en círculo en el centro de un gimnasio. Están en la final del certamen matemático más importante del estado de Ohio, tratando de resolver unos problemas que les han planteado. Familiares y amigos de los concursantes están sentados en las gradas del fondo, en silencio. Dos personas controlan la prueba. Uno de ellos se levanta e informa en voz alta

Quedan treinta minutos, caballeros.

La cámara nos muestra por un momento a los espectadores, centrándose en Judith Messerman, la madre de los protagonistas que parece inquieta. La acompañan William (el hermano menor, el que cuenta el relato), Elliot (el mejor amigo de Clive), Sandra (la novia de Clive) y el padre de Clive y William. Según pasea, el profesor responsable se acerca a Clive diciéndole “Mantenga la concentración”, como si se hubiera percatado de la mirada perdida del joven durante largo rato (ver imagen).

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?

Como si pudiera escucharlo, la madre trata de darle ánimos, susurrando para si misma, “Venga cariño”, mientras Elliot hojea aburrido un tebeo y William, que lee un libro, está más pendiente de lo que hace Sandra. De repente Clive parece como saliendo de un trance, y se dispone a escribir rápidamente algo. A continuación coge los folios desordenadamente, y de un modo maleducado y ciertamente desagradable, Clive se acerca al profesor que acababa de intentar animarlo. Al pasar al lado de la mesa, tira las hojas encima bruscamente. El profesor se vuelve incrédulo a mirarlo mientras sale del lugar haciendo algunos aspavientos y pegando una sonora patada a la puerta. Comienza a sonar una melodía rockera. Los acompañantes desfilan detrás del joven, sin importarles lo más mínimo el resto de los presentes.

De vuelta a casa en su vehículo particular, los padres preguntan a sus hijos cómo les gustaría celebrarlo. William contesta “¿Y si no gana? Aún no han publicado los resultados”, comentario que no entra en absoluto en los planes familiares por la mirada que le echan simultáneamente tanto la madre como Elliott. Clive, como en la mayor parte de la película, parece ausente de la realidad. Tanto le desagrada el mundo que le rodea que ha inventado una jerga propia que nadie excepto Elliot entiende (a esto hace referencia el título del relato en el que se basa, Batorsag y Szerelem, dos vocablos inexistentes inventados por Clive). La forma en que William se siente, si nos acercamos al relato original, es descrita del siguiente modo:

"Siempre había asumido que algo iba mal con mi hermano, que había algo en él peligroso y tal vez vergonzoso, y que mis padres y yo estábamos aliados para intentar repararlo. Pero ahora, lo primero que pensé fue que yo era al que menos querían, que Clive era distante para escapar de su cariño, y que yo estaba celoso con el fin de ganarlo".

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?Los Messerman, Elliott y Sandra entran a comer en un restaurante. El padre (William Hurt) repasa uno de los problemas que Clive ha tenido que resolver en el concurso. Es el conocido como problema de las 12 monedas: Se trata de averiguar que moneda de un conjunto de doce, aparentemente idénticas, es diferente a las demás con sólo tres pesadas de una balanza (una balanza que no marca pesos, sólo equilibra el contenido de los platos). La complicación frente al resto de cuestiones de este tipo es que en este caso no se sabe si la que es distinta es más pesada o más ligera que las demás. La solución debe especificar no sólo que moneda es la distinta, sino también su peso relativo respecto al resto. El lector puede pensarlo (debería hacerlo) antes de leer la solución al final de esta reseña. En la película no se describe la solución.

En otro momento, estando toda la familia en casa, descansando, haciendo cada uno lo que le apetece (William, por ejemplo, está ensayando al piano), la madre pregunta a Clive, que está leyendo una revista,

Madre: Raíz cuadrada de 56389.

Clive no responde. El padre llega a casa del trabajo, y observa lo que está haciendo cada uno, como analizando si es correcto o no. La madre insiste. Clive contesta, sin apartar la vista de la revista que lee:

Clive: 237.46.

Madre: Es realmente extraordinario. ¿De donde lo has sacado?

Clive: De la parte de atrás del cajón de los calcetines.

Madre: ¿Números Primos entre 900 y 950?

Clive no responde. Continúa leyendo. El padre le quita entonces la revista, censurándole su comportamiento, y repitiendole la cuestión de los números primos. De mala gana, volviendo a coger la revista, recita:

Clive: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947.

Gestos de satisfacción de ambos progenitores, cada uno en una habitación distinta.

En la siguiente escena que completa el enlace indicado, la Sra. Cubano, vecina de los Messerman, le pregunta a Clive qué son para él las Matemáticas. Además de mencionar aspectos como la concentración, indica que no constan más que de pasos sencillos, uno tras otro, y cada uno de ellos irrefutable. “De este modo se puede subir cada vez más alto. No se necesita nada más que esas pequeñas piedras que te permiten construir una catedral. Las matemáticas son una gran catedral dentro de la cual puedes admirar lo que otros grandes seres humanos han hecho para construirla”.

Lancelot y Gawain

A pesar de que su autor, el popular en Norteamérica Ethan Canin, ha adaptado su propio relato, lo que aparece en el original tiene algunas diferencias con lo que finalmente se plasma en la pantalla. Por ejemplo, ese desagradable comportamiento de toda la familia Messerman en el gimnasio donde se realiza el concurso matemático no aparece así en el relato. Clive acaba el primero, pero se queda esperando a que acabe el resto de compañeros (que por cierto son en total cuatro y no ocho) sentado en las gradas junto a su familia. Antes enseña a su padre un folio con uno de los problemas planteados, que no es el problema de las 12 monedas, sino la siguiente cuestión de teoría de juegos:

Lancelot y Gawain apuestan un dólar cada uno. Escriben en un papel una cantidad a modo de oferta para llevarse ese bote. Cuando muestran las ofertas, la más alta gana el contenido de dicho bote pagando además el que haya hecho la oferta menor el importe de su oferta al otro. Si dichas ofertas fueran iguales, se reparten el bote.  ¿Cuanto apostarías, Lancelot?

El relato, incluido dentro de un volumen titulado The Palace Thief: Stories, prosigue del siguiente modo:

Nuestra madre sonreía. Elliott silbaba y sacudía la cabeza. Sandra se apoyaba sobre el hombro de Clive. Yo (se refiere a William) miraba el problema y traté de pensar en él por un momento, aunque ni siquiera entendía qué se preguntaba. Nuestro padre lo colocó sobre sus rodillas y dijo, “Elemental, querido Watson”. Comenzó a dibujar diagramas, cruzándolos por líneas, tamborileando con los pies y rascándose las orejas, hasta que, media hora después, la sirena sonó y el resto de participantes entregaron sus folios.

Como seguramente haya entre nuestros seguidores más de un experto en teoría de juegos, dejaremos el problema propuesto en espera de que alguno nos haga llegar su solución. Simplemente, a modo de apunte cultural, indicar que Gawain es uno de los sobrinos del Rey Arturo y uno de los selectos caballeros de la Mesa Redonda de la conocida leyenda artúrica. Es el amigo en el que más confía Lancelot, y según algunas leyendas el destinado a heredar el trono de Camelot tras la muerte del Rey Arturo. La muerte accidental de los hermanos de Gawain a manos de Lancelot hizo que Gawain se transformara en el enemigo más acérrimo de su otrora gran amigo. Fue herido mortalmente por Lancelot en una pelea, el cual estuvo dos noches llorando ante la tumba de Gawain. Antes de su muerte, Gawain se arrepintió de su resentimiento hacia Lancelot y lo perdonó. Que el escritor traiga a colación estos personajes en la historia que se cuenta, como comprenderéis, no es casual.

Asimismo, en lugar de la raíz cuadrada que aparece en la película, su madre queda asombrada de que Clive pueda ser capaz de multiplicar 3768 por 216 mentalmente. Las razones de estos cambios, bajo mi punto de vista, se deben, en el primer caso a proponer un problema que aunque es de cierta dificultad en su resolución matemática teórica, el espectador puede hacer pruebas e incluso resolverlo; sin embargo el de teoría de juegos, no. Por otra parte, es más espectacular calcular mentalmente raíces cuadradas que multiplicar números enteros.

Buen guión, película fallida

Son varios los temas de reflexión que nos propone tanto el relato original como la película, y ninguno de respuesta única ni sencilla. El autor ha tratado de mostrar con cada personaje una forma diferente (y todas creíbles) de situarse ante la vida. Simon Messerman es un vendedor de seguros que lee vorazmente y menciona continuamente citas de escritores y pensadores famosos. Su esposa Judith es también brillante, suelta citas tan a menudo como Simon, y además tiene la manía de corregir la gramática de sus interlocutores y de vivir en el mundo idealizado de sus queridos compositores (Chopin, Schumann, Mozart, etc.). Son pretendidamente progresistas, escuchan, dialogan, exponen sus puntos de vista razonadamente, pero han pensado por sus hijos que es lo mejor para cada uno. Conocen y admiran las cualidades matemáticas excepcionales de Clive y le permiten hacer lo que quiera (tocar música de rock duro, llevar el pelo largo, expresarse en un lenguaje propio, divertirse con su amigo Elliott lo que incluye hasta fumar marihuana, admitir que su novia viva en el sótano de su casa ante la negativa actitud de sus padres, etc.) con tal de que se dedique a desarrollar esa genialidad. William, siempre a la sombra de su hermano, acepta este rol para complacer a sus padres y dedicarse a la música clásica por la misma razón, pero es capaz de ver que, por mucho que lo pretendan, no son una familia normal. Los Messerman alardean de los constantes triunfos de Clive, son los perfectos anfitriones (simpáticos, atentos, intelectuales) cuando se reúnen con sus vecinos, los Cubano (Matt Servitto y Julianna Marguiles). Pero en realidad, todo es superficial, ninguno conoce a los demás.

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?El trabajo de los actores es correcto y creíble, aunque como los propios personajes, se quedan en lo más superficial del argumento. Algunos han sido poco aprovechados o su trabajo se quedó en la sala de montaje (el de Juliana Margulies, por ejemplo). Los diálogos son brillantes en algunos momentos.

Habiendo una buena historia, con buen planteamiento y unos buenos actores, ¿Qué falla entonces? Por un lado que los guiones no son chicle que se pueda estirar a voluntad. En determinados momentos se rellena el metraje de escenas insustanciales que no aportan nada, más bien distorsionan el argumento. Por otro, el tono amable y la baja tensión dramática de las tres cuartas partes de la película se rompe repentina y radicalmente en una resolución que, aunque se intuye de alguna manera si se está atento a las pistas que va dejando el director, es demasiado brusco, dejando al espectador (sobre todo al más joven, y no olvidemos, yanqui, no acostumbrado demasiado a estos giros) mal sabor de boca. No obstante para ser una película de bajo presupuesto, no está mal, es convincente. Eso sí, visto el desenlace, queda muy claro que una de las pretensiones del realizador y del guionista era provocar que el público precisara volver a ver la película, pues entonces son perfectamente explicables muchas de las acciones que iban sucediéndose y que en el primer visionado resultaban un tanto desconcertantes. Aún así, es mucho mejor el relato (como suele ser habitual) que la puesta en escena.

Desde el punto de vista didáctico, estamos desgraciadamente ante un nuevo ejemplo de película en la que tener altas capacidades intelectuales sólo lleva a la infelicidad, no sólo para el poseedor de las mismas, sino para todo el entorno que lo rodea, cuando debería ser lo contrario.

Una solución al problema de las 12 monedas

Colocamos cuatro monedas en cada plato de la balanza. Pueden darse dos posibilidades:

I.- Un lado es más pesado que el otro. Quitamos entonces tres monedas del lado más pesado, ponemos tres monedas del plato que pesaba menos al que pesaba más, y colocamos en su lugar tres monedas que no hubieran intervenido en la primera pesada (es necesario acordarse de cuáles son esas monedas). Entonces podemos encontrarnos con tres situaciones distintas:

a) El lado que era más pesado en la primera pesada, sigue siéndolo. Esto significa que, o bien que la moneda que dejamos de la primera pesada es más pesada que las demás, o bien que la moneda que dejamos en el lado más ligero, es más ligera que las demás. Confrontando ambas en la tercera pesada, resolvemos el problema.

b) El lado que era más pesado en la primera pesada, es ahora el más ligero. Esto quiere decir que una de las tres monedas que pasamos del lado más ligero al más pesado es la que menos pesa. Entonces cogemos dos de esas monedas, y las enfrentamos en la tercera pesada. Si un lado pesa menos entonces, la moneda que esté sobre él, será la más ligera. Si pesan lo mismo (la balanza se equilibra), la que hemos dejado fuera de las tres, es la más ligera.

c) Ambos platos están equilibrados. Esto querría decir que una de las monedas que retiramos del lado que pesaba más, pesa más. Entonces en la tercera pesada, cogeríamos dos cualesquiera y las pondríamos una en cada plato. Si uno de ellos pesa más, hemos localizado la moneda más pesada, mientras que si quedan equilibrados, la más pesada será la que queda fuera.

II.- Los platillos están equilibrados. En ese caso las ocho monedas son idénticas y pueden descartarse. Tomamos las cuatro restantes y colocamos tres de ellas en uno de los platos de la balanza (llamémosle A). En el otro colocamos tres de las ocho que sabemos que son idénticas. En esta ocasión pueden darse tres posibilidades:

a) Las tres monedas del plato A pesan menos que las del B. En este caso, sabemos que una de esas tres monedas es la distinta y que pesa menos que las demás. Tomamos entonces dos de esas tres monedas y las enfrentamos en la tercera pesada. Si la balanza se inclina a uno de los lados, habremos detectado la moneda más ligera. Si la balanza queda equilibrada, entonces la tercera moneda es la más ligera.

b) Las tres monedas del plato A son más pesadas​​. En este caso, sabemos que una de esas tres monedas es la diferente y que es más pesada. Igual que en el caso anterior, tomamos dos cualesquiera de esas tres monedas y ponemos una en cada platillo. Si la balanza se inclina hacia uno de los lados, habremos descubierto cuál es la moneda más pesada. Si hay equilibrio, es la tercera moneda la más pesada.

c) La balanza está equilibrada. En este caso, la moneda diferente es la que hemos dejado aparte. Pesando ésta junto a cualquiera de las otras once descubriremos si es más pesada o más ligera.

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?Probablemente haya quien piense en cómo se llega a esta solución. ¿Idea feliz? ¿Probando una y otra vez? No lo negaremos, pero una vez más, utilizando las matemáticas se pueden entender mejor las razones, y además generalizar a casos con un número diferente de monedas. De hecho, existen más soluciones y para todos los gustos. Una más breve, haciendo uso de una moneda “extra” que sea idéntica a las once iguales. Otras, más matemáticas, recurriendo a la base 3. En fin, el lector puede investigar si lo desea en el problema o localizar en Internet diferentes soluciones alternativas.

Para los que le hayan cogido el gustillo al asunto, podemos recomendar que intente resolver el mismo problema con cualquier número de monedas, o por fijar uno concreto, con 39 monedas y sólo cuatro pesadas. ¿Se podría con 40 monedas y sólo cuatro pesadas? En general, siguiendo el esquema expuesto anteriormente, permitiendo n pesadas, se puede encontrar la moneda distinta de un total de (3n – 3)/2 monedas. Pero con otros procedimientos se puede ampliar el número de monedas. Aquí se puede consultar un estudio generalizado (más técnico, con matemáticas por supuesto) del problema.

El problema de las 12 monedas está también presente en el libro With a Tangled Skein (imagen adjunta) en el que aparecen muchos más pasatiempos de lógica y problemas de matemática recreativa para resolver. Es el tercero de una serie de ocho de temática fantástica.

El autor

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?Ethan Canin es un autor de prestigio en Estados Unidos (America, America; El Emperador del Aire, The Palace Thief; Blue River; Al otro lado del mar). Es médico de profesión y trabaja también como profesor de Escritura Creativa en la Universidad de Iowa.

Una de las líneas argumentales que aparece repetidamente en los argumentos de este escritor es el de desentrañar aspectos tabú que tienen lugar en gente normal y corriente, que a menudo tiene que enfrentarse a situaciones y aspectos de si mismos que preferirían ignorar. En concreto la historia que nos ocupa, analiza, bajo la mirada de uno de los miembros de una familia progresista, culta, preocupada por el futuro y la formación de sus hijos (en la película quizá de manera excesiva, llegan a resultar un tanto cargantes), las ilusiones y esperanzas de cada uno de ellos. Cada uno intenta alcanzar un nivel medio de reconocimiento en aquellas parcelas en las que destacan (matemáticas uno, música el otro). Desgraciadamente, en muchos casos (la mayoría), lo que uno planea (los padres en este caso) se viene al traste por circunstancias que nunca hubiera podido imaginar, pero que están ahí, conviviendo con nosotros.

Para profundizar en su obra, esta es su página personal.

El director

Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?La película es la ópera prima como realizador de Chad Lowe, actor de televisión (Urgencias, Melrose Place, 24, entre otras), hermano del también actor Rob Lowe. Chad Lowe nació en Dayton, Ohio (motivo por el que se trasladó la acción del relato original de Iowa a Ohio), hijo de una profesora (Barbara Hepler) y de un abogado (Chuck Lowe), que se divorciaron al poco de nacer Chad. Una familia por tanto de cierto nivel cultural, tal y como es la que retrata la película.

Entre 1997 y 2006, Chad estuvo casado con la actriz Hilary Swank, productora de esta película, probablemente la razón por la que pudo realizarla. En el mundillo del cotilleo hollywoodense se habló mucho del “olvido” que Hilary cometió de su marido en los agradecimientos al recibir su primer Oscar en el año 2000 (por Boys Don't Cry), hecho que trató de arreglar en todas las apariciones públicas posteriores. Al ganar su segundo Oscar en 2005 (por Million Dollar Baby, en la foto), Lowe fue el primero en aparecer en sus agradecimientos. Pero la cosa duró poco: a principios de 2007, Lowe y Swank anunciaban su separación, y meses después se divorciaron. Al poco se anunció que Lowe estaba saliendo con la productora Kim Painter. En 2009 nació su primera hija (Mabel Painter Lowe), en agosto de 2010 se casaron y en noviembre de 2012 nació su segunda hija (Fiona Hepler Lowe).

Después de Beautiful Ohio, su trabajo como realizador se ha centrado (igual que su trabajo como actor) en el medio televisivo habiendo dirigido algunos episodios de la series Bones y Pequeñas Mentirosas.

Breves

El mes pasado incluimos una amplia entrevista con Manuela Moreno y su celebrado corto Pipas. Conquistados ya algunos galardones (Mejor Dirección y Mejor Guión en la XI edición del Notodofilmfest; Premio "Reacciona" en la XV edición del Festival de Cine de Arnedo, La Rioja), este trabajo continúa su trayectoria y ha sido seleccionado en otros tres certámenes: ALCINE43 en Alcalá de Henares (8 al 15 de Noviembre de 2013), CORTOGENIA 2013 (14 de Noviembre), Festival Internacional de Huelva (16 al 23 de Noviembre) y en el Sydney Intercultural Film Festival (SIFF) de Sidney, Australia (13 al 24 de Noviembre). Enhorabuena y ¡¡Mucha suerte!!

 
Volver