Llegó por fin el momento de dar paso al Sr. Hitchcock, a ver si me deja un poco tranquilo. Nos presenta un episodio de una de las series que presentó para la televisión. En él nos ilustrará sobre cómo las estadísticas pueden causar más perjuicios que otra cosa, si el que las lee no lo hace con un criterio, digamos, coherente. Recordaremos también al respecto algún cortometraje.

Pocas personas a las que les guste el cine pondrán en duda el talento de Alfred Hitchcock, tanto como realizador como guionista. Además, su visión ácida y sarcástica de las conductas de sus personajes nos ponen de manifiesto cómo es en realidad la políticamente correcta sociedad y por ende, muchas personas, aspectos que no han variado demasiado (si no es para peor) desde las alejadas fechas en las que concibió sus películas y telefilmes. Desde el punto de vista de las matemáticas, desde esta sección y otras de otros compañeros, son varias las ocasiones en las que esta disciplina surge en los argumentos de sus trabajos. Sin embargo, la referencia que hoy traemos es probablemente desconocida para muchos, incluso lo era para mí (yo que creía tener controlada toda su carrera, incluso sus aportaciones televisivas), y tengo que agradecer su aportación a nuestro compañero Bernardo Sánchez Salas, profesor de cine y literatura de la Universidad de La Rioja, con el que tuve el placer de compartir el pasado mes de julio un interesante diálogo (Imagen de la matemática en el cine: Números primos-hermanos) en el VI Curso de Verano Ciudad de Logroño denominado Actualidad e Historia de las Matemáticas en los Medios de Comunicación, admirablemente organizado por nuestro compañero Luís Español González. Entre las referencias que allí citamos, apareció ésta, que hoy comparto con todos los que os acercáis a esta sección.

Como siempre, comenzamos, para situarnos cinematográficamente, con una pequeña ficha técnica y artística.

CIFRAS FATALES

Episodio 29 de la tercera temporada de la serie de televisión Alfred Hitchcock presenta (Alfred Hitchcock Presents). Título Original: Fatal Figures. Nacionalidad: EE. UU., 1958. Director: Don Taylor. Guión: Robert C. Dennis, basado en un relato de Rick Edelstein. Fotografía: John F. Warren, en B/N. Montaje: Edward W. Williams. Producción: Joan Harrison. Duración: 26 min.

Intérpretes: Alfred Hitchcock (Presentador), John McGiver (Harold George Goames), Vivian Nathan (Margaret Goames), Ward Wood (Sargento de policía McBaine), Nesdon Booth (Librero).

Este episodio puede verse íntegro (eso sí en su versión original en inglés) en este enlace:

Conviene que antes de leer la reseña, veáis el capítulo, o al menos, hacerlo simultáneamente, para no privaros del placer de disfrutarlo por los inevitables spoilers, aunque trataré de que no aparezcan en este primer apartado de descripción del argumento. En él, marcaré en color azul los comentarios de situación para aquel que no vea el episodio comprenda un poco el contexto, y en rojo comentarios personales; en cursiva el diálogo tal y como aparece, pero en castellano.

Como es habitual en esta serie, Alfred Hitchcock presents, el propio Hitch nos hace una presentación, muchas veces tan jugosa o más que el propio capítulo. Por esa razón, la transcribo íntegramente:

Hitchcock: “Buenas noches, tele-espectadores. Estoy a punto de poner a prueba a este increíble cerebro electrónico. ¿Me acercan el problema, por favor? (Aparece entonces la ayudante que vemos en la imagen que le da un folio; el cerebro electrónico es la máquina que vemos detrás de ellos). Las cifras me fascinan. (Lee el papel, que nos muestra). Dos más dos. Ahora vamos a suministrar este problema a la máquina, y la respuesta aparecerá allí (señala a la pantalla).

(La máquina parece no hacer nada). Quizá deberíamos haber empezado con algo más simple. (Entra entonces de nuevo la ayudante, y le muestra el enchufe quitado). Por supuesto. ¿Podría usted, por favor? Al poner la máquina en funcionamiento, se oye un silbido piropeador característico según se aleja la ayudante; Hitchcock comenta entonces: Como pueden ver, es casi humano.

Y ahora el problema. Creo que la respuesta está en camino. (En pantalla aparece entonces un mensaje clarificador: PIENSA, ver imagen; Hitch se empieza a mosquear):

Si esta máquina persiste en estas sugerencias del tipo “hágalo usted mismo”, puede ser sustituida por un ser humano. Ahora, mientras hago unos pequeños ajustes, supongo que ustedes verán la propuesta para esta noche: "Cifras Fatales".

Y comienza el episodio. Un cartero introduce un paquete en el buzón de una casa unifamiliar (una casa a las afueras de una gran ciudad, tipo chalet actual, o en una localidad de campo). Su propietario sale a recogerlo, como si estuviera esperándolo, pero no le da tiempo a saludar al cartero. Una mujer va detrás de él, y le pregunta. Harold (ese es su nombre) le responde que no hay correspondencia, sólo un almanaque. La mujer, Margaret, le pregunta si esperaba alguna carta, a lo que Harold responde negativamente, “aunque nunca se sabe hasta que no lo miras”. Margaret entonces se hace una reflexión en voz alta que ya nos va indicando cómo es su relación:

Margaret: Además, ¿quien iría a escribirte a ti?

Harold: Nadie, querida hermana. Nadie en todo el mundo me escribiría.

Margaret: Deberías alegrarte de no tener correo. Las cartas inesperadas normalmente traen malas noticias. Y ya tenemos bastantes con las de los periódicos.

Harold: Pero son siempre sobre otras personas, nunca sobre nosotros.

Margaret: Afortunadamente. Anda, date prisa, que vas a perder el autobús.

Harold: No he perdido el autobús en 13 años. Cinco días a la semana durante 50 semanas al año en 13 años. Eso son 3250 veces.

M.: Mantengo tu casa ordenada lo mejor que puedo. Dudo que una esposa te la hubiera hecho mejor.

H.: No, supongo que si me hubiera casado, hubiera ido a trabajar al menos una vez con la camisa sucia.

En la ciudad (o el pueblo) donde trabaja, se percata de que han vaciado el escaparate de una floristería y han puesto el cartel de “Se alquila”. Aparentemente desconcertado, pregunta al propietario de la agencia de viajes próxima si sabe porqué está cerrada y dónde está el dependiente. Le informa que murió de repente, y que el teléfono del dueño del local se encuentra en el escaparate. Harold le saludaba desde la calle cada día, y él le correspondía. Admite que le echará de menos, y se sorprende cuando le dice que estaba casado. Harold no lo sabía, ni siquiera sabía su nombre, ni había intercambiado con él palabra alguna. Pero en 13 años, se saludaban cada día a través del escaparate.

Esa tarde Harold está deprimido, ni siquiera tiene ganas de comer. Preguntado por su apatía por su hermana, Harold confiesa que él es como Mr. Rubin (el dependiente de la floristería), porque “cuando yo muera, no habrá ninguna noticia alguna en ningún lado distinta a la que hay sobre Mr. Rubin. La empresa pondrá un anuncio, “Se necesita librero”, y no quedará nada, nada que demuestre que yo estuve una vez allí”. La hermana, que siempre está a la que salta, se siente entonces ninguneada a pesar de su dedicación a su hermano. Él se disculpa, pero insiste en su argumento, “Quiero ser algo, ser alguien. Dejar detrás de mí una brecha que no pueda ser llenada de la noche a la mañana. Establecer una marca en alguna parte de la que alguien se de cuenta”.

El diálogo prosigue del siguiente modo:

Harold: He ocupado el mismo puesto de trabajo durante 13 años. Trabajo con una máquina de sumar. Reviso y compruebo los balances, pongo al día los libros mayores y todo son números. ¡Números! Eso es todo lo que soy, Margaret, un número. Una estadística viva, nada más.

Margaret: Hay un montón de gente en este mundo que está peor que tú.

H.: Sólo soy una simple estadística, Margaret. Nací. He añadido un punto a la población en general. Pero otros 160 millones de personas pueden reclamar la misma distinción.

M.: Muy bien, Harold, si quieres disfrutar de su propia insignificancia, hazlo correctamente. La población de este país, de acuerdo con el almanaque, pasa a ser de 172.823.104 personas. ¿Lo ves? Eres mucho menos importante de lo que piensas.

A partir de ese momento, Harold encuentra en el Almanaque Universal (ver imagen) el aliciente que no tenía:

Harold: 172.823.104. Situación laboral de la población de EE.UU.: 121.733.955. (pensando) Uno esos 60 millones es Harold George Goames. Al menos, eso es un poco mejor que ser uno entre 172 millones. Mano de obra masculina, sólo 60 millones. Hmm. Eso es una gran mejora, salvo que ¿quien sabe que Harold George Goames es uno de ellos? Robo de automóviles: 226.530.

Esto le sugiere una idea. Al salir a la calle, observa un vehículo abierto y con las llaves puestas, y sin pensarlo dos veces, se lo lleva. Al día siguiente, observa que el periódico local incluye la noticia del robo. Si observamos con detenimiento el texto, resulta que el coche era propiedad de un concejal del Ayuntamiento que se encontraba presidiendo en la Cámara de Comercio un encuentro denominado “Facilidades en el Aparcamiento”. Y según la opinión del concejal, la sustracción obedece a una oleada de robos ejecutada por una organizada banda que luego los vende fuera de los Estados Unidos. El telefilme no está dirigido por Hitchcock, pero estos sarcásticos detalles van sin lugar a dudas acordes con su espíritu. Por otro lado podemos constatar un error: la primera vez que escuchamos lo que Harold piensa, oímos aquello de que “es mejor ser uno entre 60 millones, que uno entre 172 millones”, es un fallo porque no lee hasta un instante después que la población trabajadora masculina es de 60 millones. Su pensamiento se ha adelantado a la lectura, y ese dato no puede saberlo con anterioridad.

Feliz por su notoriedad, coge el almanaque y corrige la cifra del número de robos de automóviles. Ya no son 226.530, sino ¡¡226.531!!

Aquello parece que le mola, y prosigue en la misma línea, con el siguiente dato: los robos. A la vez parece que su hermana cada vez le incordia más. Al llegar a casa feliz y sonriente (porque acaba de cometer un robo que incrementará la cifra de la estadística), Margaret llama su atención porque “Cada domingo por la tarde durante los últimos 13 años siempre hemos jugado a las damas chinas. Y ahora, de repente, no te apetece. ¿Sería mucho pedir saber por qué?” La respuesta es obvia: “Puede que sea eso. Trece años de la misma cosa en el mismo momento”. La hermana no lo admite: “¡Harold, no te voy a permitir que continúes así! Hemos llevado una vida decente y respetable todos estos años y no estoy dispuesta a que la tires por la borda. Ahora, por favor, siéntate y juega a las damas”. Pero Harold está deseando ir a anotar un robo más, el del frasco de perfume que, desafortunadamente, Margaret encuentra al poco y que no tarda en relacionar con un flirteo: “¡Tú tienes otra mujer!” “¿Ah, sí? – responde Harold, - no era consciente de tener ninguna”. En fin, la bronca posterior, y el “me vas a dar la patada”, para luego volver a “un don nadie de 50 años”, y acabar con “Tú y yo somos iguales, no somos nadie. Y uno sin el otro, incluso menos que eso”. Tras el portazo, Harold vuelve a refugiarse en el Almanaque. ¿Qué toca? Asesinatos.

En la siguiente escena Harold relata al sargento de policía McBaine lo último que hicieron su hermana y él (“jugar a las damas chinas; él quería jugar otra partida, pero a ella extrañamente no le apetecía”,...cínico, el amigo, ¿eh?). Lo vemos con un brazalete negro. Todos nos imaginamos lo que ha pasado. Harold no oyó nada nunca durante la noche, pero al levantarse, rápidamente se percató de que algo extraño sucedía, porque Margaret “en los 13 años que Margaret mantuvo la casa, ni una sola vez dejó de tener a punto el desayuno a tiempo [...]. El desayuno caliente y el traje limpio. 3250 trajes limpios”. No me cuadra. En 13 años, 365 días al año, resultan 4745 trajes limpios. Se puede pensar que no se han cumplido exactamente los 13 años, pero es que 4745 – 3250 da una diferencia de 1495,..., ¡¡y eso son al menos 4 años de diferencia!! O Harold es un mal calculista (y parece que no, por su trabajo), o miente. Pero no encuentro sentido a mentir en eso. Entonces lo de siempre: el guionista no ha tenido cuidado con los datos.

McBaine explica a Harold que sospechan que Margaret haya ingerido por descuido algo venenoso. “¿Y no habrá sido un asesinato?”, inquiere Harold. El policía le explica que nada es descartable pero no es probable al ser una persona muy respetada en el barrio, sin enemigos conocidos, sin cuentas pendientes. Harold insiste: “comimos lo mismo, y yo estoy vivo”. “¿Le harán una autopsia?” Empieza a sospechar que su crimen va a quedar impune, y con ello no aparecerá en las estadísticas. Si la policía no lo descubre, no aparecerá en ellas. Así que no le queda más remedio que declararse culpable. Y así se lo explica a McBride: con veneno para ratas, estricnina en la taza de té. El policía no sale de su asombro. ¿Por qué? ¿La odiaba? Pues lo que le queda por oír aún le dejará más perplejo:

Harold: ¿Sabe cuántas personas hay en este país, sargento? Más de 172 millones. Yo soy uno de ellos, como usted, como todo el mundo. Y no hay ninguno más importante que otro. [...] Yo estaba completamente perdido entre toda esa gente. Pero asesinos, eso es diferente. Sólo hay 7124 asesinos. ¿Lo entiende ahora? [...] Ahora hay 7125, y yo soy uno de ellos. Van a tener que cambiar las estadísticas hacerme sitio. [...]. Margaret era la elección lógica. A ella no la importaba que nadie la recordara. No era importante para ella ser importante. Así que todos contentos.

¿Se creen que todo acabaría aquí? Evidentemente, no. Al ir a recoger su abrigo, vuelve a mirar orgulloso el almanaque modificado por él mismo. Y la siguiente línea es la de suicidios. 16008. Coge una pistola, la carga, y lo último que escuchamos, antes del disparo es ¡¡16009!!

La despedida de Hitchcock, que sigue con su cerebro electrónico es la siguiente:

“Voy a darle al cerebro una oportunidad más. 3137 multiplicado por 38915. (Ahora se lo suministra en un minúsculo trozo de papel en el que siquiera caben las cifras que ha leído). Por favor, que el público no lo ayude. Mientras digiere el problema, a ver si ustedes tienen una respuesta, después de lo cual espero volver a verlos”.

Y termina así (está escribiendo tras una pantalla transparente, como vemos en la imagen, algo relacionado con la Física sobre todo por la expresión en grados Kelvin del denominador, ºK, que corresponde a una Temperatura):

“No hay nada difícil en las Matemáticas. He encontrado una respuesta en unos pocos segundos. Ahora estoy tratando de conseguir un problema que me cuadre con ella. Estaré con ello desde ahora y hasta la próxima semana, cuando volvamos con otra historia. Tal vez debería borrar todo esto para que puedan ver el próximo espectáculo. Buenas noches.”

Me da la impresión de que en este último párrafo, Hitch trata de, siguiendo su estilo sarcástico, hacer una broma relativizando la complejidad de las matemáticas. No le veo la gracia porque es algo habitual, por ejemplo a la hora de proponer un ejercicio para un examen: sé lo que quiero evaluar, y se trata de acomodar un enunciado a esas operaciones. Me llama más la atención la utilización de la pantalla transparente para que el espectador vea lo que se escribe en la pizarra (especularmente, evidentemente) y a la vez a quien escribe de frente, sin dar la espalda a la cámara. Este recurso es muy utilizado en películas y telefilmes actuales, y como se ve ya empleado en los años cincuenta.

Mentiras, malditas mentiras y estadísticas

La conocida frase atribuida a Mark Twain debería haber quedado perfectamente clarificada después de la celebración del pasado Año Internacional de la Estadística, aunque por lo que se sigue leyendo tanto en medios de comunicación como por algunas firmas culturales de relumbrón, queda mucho por hacer. En realidad queda mucho por hacer en muchas disciplinas, sobre todo, en las de carácter científico, pero en fin, no es el tema así que lo dejaremos para otro momento.

Ciertamente hay que tener cierta precaución con las estadísticas y los datos numéricos fuera de contexto (aunque, volviendo a la frase y al párrafo anterior, si algo en matemáticas es susceptible de interpretación al gusto o interés del que las comente, retorciendo los datos, son precisamente las estadísticas, pero quede claro que no es una deficiencia de las mismas, sino como digo, el torticero mensaje que se quiera transmitir). Hoy en día las estadísticas se han convertido en el nuevo oráculo de Delfos a partir del cual se justifican muchas decisiones importantes, empresarialmente, políticamente, económicamente, hasta..... deportivamente (la Sabermetría últimamente hace furor; ya hablaremos de ella en otra ocasión). Son la verdad irrefutable que da el respaldo necesario para llevar a cabo dichas decisiones. Y aquí vuelve a jugarse de nuevo con el Anumerismo de la sociedad (no nos cansaremos de recomendar ese pequeño pero siempre de actualidad librito, El hombre anumérico: el analfabetismo matemático y sus consecuencias, escrito por John Allen Paulos, y editado en castellano por Tusquets; todo un clásico). ¿Saben cuales son las consecuencias de la extrapolación de datos? Les pongo un gráfico muy sencillo de entender, en otro contexto, pero en este caso creo que sí que es válida la extrapolación: conocidos los datos de la raíz cuadrada desde 1 hasta 8 (valores enteros únicamente), pretendemos estimar mediante un polinomio (porque no sabemos que la función real es la raíz cuadrada; pensemos que son unos datos que se han obtenido de alguna medida experimental) que aproxime tales valores. Los puntos conocidos son los de color rojo, el polinomio interpolador es el de color azul, y la función real, la raíz cuadrada, es la morada. ¿Qué ocurre cuando con esos datos queremos conocer, por ejemplo, lo que sucederá (si fueran valores de un experimento, que sé yo, por ejemplo, los beneficios de una compañía) para el valor 15? Pues claramente que según las previsiones de la empresa (línea azul) debería obtenerse el valor 21.26, pero en realidad sólo se alcanza el de la función real (la raíz cuadrada de 15, la línea morada) que es 3.87. ¿Qué supone eso? La debacle. Un ERE por no alcanzar los beneficios esperados.

Cualquier matemático o persona con cierto conocimiento de la interpolación que lea estas líneas estará pensando, primero que es un ejemplo muy burdo, segundo que evidentemente es un disparate, y tercero que si se quiere poner un ejemplo de mal comportamiento polinómico hay casos más flagrantes como la consabida función de Runge. Pero todo eso es precisamente lo que quiero dejar claro que falta en medios de comunicación y demás que utilizan los datos como les place y apetece: un mínimo de conocimiento del asunto y rigor.

El protagonista del telefilme no puede decirse que no tuviera conocimiento numérico (teóricamente; ya se han comentado errores del guión más arriba). Su problema radicaba en que pretendía resolver sus carencias personales gracias a los números (otra extrapolación inadecuada: las matemáticas explican lo que explican, no lo que nos gustaría que explicaran; ¡¡cuánta seudociencia convive hoy con nosotros!! Recuérdense otros ejemplos en el cine: El número 23 o Señales del futuro). Seguramente quien más quien menos ha dibujado una sonrisa en su rostro viendo el capítulo, por lo disparatado del planteamiento de Harold. Pues no deberían porque probablemente cada uno de nosotros haremos cosas similares o peores en nuestro quehacer cotidiano. También podríamos comentar algo en relación con la aritmomanía o los desórdenes obsesivos-compulsivos de carácter numérico (esas manías de ir contando siempre todo o colocar objetos en montones de 7, por ejemplo, etc.), pero ya habrá ocasión con otras películas.

Dos cortometrajes relacionados con las estadísticas, más actuales (para el que piense que Hitchcock es ya cosa del pasado):

Amor y Estadística (2013): Cortometraje finalista de la XI edición del festival Jameson Notodofilmfest dirigido por Carlos Caro y Óscar Arenas Llopis.

Cambiar la Gráfica (2010): Cortometrajes Colargol.

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