126. El miedo motiva
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Martes 12 de Diciembre de 2017

Pues sí, las matemáticas son tan universales que también aparecen en películas infumables, pero es nuestra obligación consignarlas de igual modo. Aunque a veces, una película mediocre esconde gemas topológicas, diferenciales, etc. ¿Será este el caso? Para saberlo, hay que leer un poco. El título también se explica a lo largo del texto.

Matemáticas como evasión del horror

Ficha Técnica:
Título:
La esposa de mi profesor. Título Original: My Teacher's Wife. Nacionalidad: EE. UU., 1995. Dirección: Bruce Leddy. Guion: Seth Greenland. Fotografía: Zoltán David, en B/N. Montaje: Norman Hollyn. Música: Kevin Gilbert. Producción: Robert N. Fried y Richard J. Zinman. Duración: 89 min.

Ficha artística:
Intérpretes:
Tia Carrere (Vicky Mueller), Jason London (Todd Boomer), Alexondra Lee (Kirsten Beck), Zak Orth (Paul Faber), Leslie Lyles (Elaine Boomer), Jeffrey Tambor (Jack Boomer), Christopher McDonald (Roy Mueller), Joanna Canton (Kim O'Brien), Jep Hill (Bernie Bodean), Caroline Crumpler (alumna), Karyn Beach (chica disfrazada de monja), Amy Nelson (Camarera).

Argumento:

Comedia típica de adolescentes. La historia sigue las tribulaciones del estudiante Todd Boomer de último año del instituto Southport, cuyo sueño de toda la vida de ir a la universidad de Harvard se viene abajo por su duro profesor de Cálculo (¿Cómo no?), el señor Mueller. Buscando ayuda para aprobar, se pone en manos (nunca mejor dicho) de la sexy y misteriosa Vicky. Pero lejos de mejorar, las cosas van de mal en peor.

Con estas premisas, y además sabiendo que nunca se estrenó en España en salas comerciales (imaginaos, aquí que las productoras prácticamente obligan a que cualquier filmación norteamericana aparezca en cartel; ya sabéis, si queréis estrenar la nueva de Star Wars, en el paquete van otras veintitantas lamentables), eso sí, se ha pasado por televisión alguna vez, y que el título inicial era Bad with Numbers (Malo con los números; no se sabe qué es peor), quizá no apetezca mucho echarla un vistazo. Matemáticas como evasión del horrorPero bueno, otros lo han hecho por vosotros, y aún estamos aquí, así que vamos con las matemáticas presentes.

Cierren los libros”, ordena el profesor mientras observamos la pizarra que aparece en la imagen. No podemos ver todo lo que aparece en la pizarra, por lo que no podemos juzgar si lo que hay es un disparate o no. Tiene toda la pinta de que lo que no se ve del paréntesis en la primera expresión es 1/n, en cuyo caso la expresión tiene algún sentido. Están por tanto trabajando con series numéricas. Lo que no es explicable sin ver más es el ∆y. Seguramente la película esté rodada en formato panorámico, y la edición del DVD se ha hecho adaptada al formato televisivo antiguo (lamentable práctica que con la aparición del DVD y el Blu-Ray parecía abandonada, pero no. Incluso grandes películas siguen siendo editadas en aberrantes formatos herederos del más casposo VHS. En fin…).

Aparece entonces el profesor que continua su “maravillosa” perorata: “Damas y caballeros, el Cálculo Integral no es para todos. El 28 % no ha pasado el examen”. Y se dispone a entregar a los alumnos los exámenes, aderezados con “geniales” comentarios: “Srta. Natatio, sacúdase el polvo del cerebro. Sr. Buchanan, he visto a ardillas sacar mejores notas. Y es un hecho. Sr. Faber. Está dejando mal a todos los demás. Sr. Boomer. Usted volaba alto hasta que chocó con una bolsa de aire…”; bueno, ya vemos cómo nos pintan al tipo. Al irse, podemos ver al completo el encerado. Esto ya tiene algún sentido, como vemos en la nueva captura de imagen.

Matemáticas como evasión del horror

Vamos a la versión original, que nos aguarda alguna que otra sorpresa, para no variar: “Ladies and Gentlemen, Calculus is not for wimps”. ¡¡Pero que obsesión tenemos en España con las integrales!! Esto hace que lo escrito en la pizarra SI tenga sentido.

Un poco más adelante, la casualidad hace que los protagonistas (Todd y Paul) recojan a Vicky, una chica espectacular, aunque mayor que ellos y con la que Todd ya había tenido un encuentro también casual en un estanque. El coche (un Corvette Stingray de 1966, un lujo de coleccionista) la ha dejado tirada en medio de la carretera. Ellos, amablemente, se ofrecen a llevarla a su casa, aunque de camino pasan a tomar algo en un restaurante. Al ir a pagar (observamos que en la caja registradora aparece el importe, 13.89 dólares), los chicos dicen que ellos deberían de pagar al menos “la propina”. Ella enseguida lo calcula, 2.75 dólares, quedándose ellos bastante sorprendidos de que haya hecho la cuenta mentalmente y tan rápido. Entonces es cuando les explica que es “Licenciada en Matemáticas. Universidad de Vermon. ¡Es muy duro!” (la versión original dice “¡Es muy útil!”).

Antes de nada, una pequeña aclaración sobre “la propina”, por si alguien no ha ido a los EE. UU. Si bien la propina (Tip, en inglés) no es obligatoria en la mayoría de los Estados Unidos, en muchas circunstancias es habitual para el servicio, especialmente en casi todos los restaurantes que ofrecen servicio de mesa (como en este caso). Para muchos empleados la propina es vital, ya que sus sueldos son bastante bajos y estas propinas son para los camareros íntegramente, hasta el punto de considerarse parte de su salario (de media viene a ser $2.00 por hora más propinas). En general, la propina promedio es del 15% al 20% del costo total de la comida, aunque en algunos estados es “sólo” un 10% (el que esto escribe tuvo en Marruecos hace años una experiencia un tanto singular. Allí esto de la propina es también usual, y cuando nos disponíamos a salir tras abonar exclusivamente lo que ponía la factura más una pequeña propina, no nos dejaban salir del restaurante. Amablemente nos explicaron que la costumbre era dejar un 10% del total de la factura, pero ¡¡es que íbamos en grupo, y comimos como 20 personas!! Y claro el 10% era una pasta).

En el caso que nos ocupa, con los datos que nos dan ($ 13.89, y el cálculo de Vicky, $ 2.75, claramente la propina era aproximadamente del 20%), las cuentas están bien echadas (en la película, en la versión original dice, “aproximadamente $ 2.75”).

Al indicar que es matemática, Todd no se resiste a comentar: “¿Sabes algo de Cálculo Integral? Es que he suspendido el último examen, y si no paso este curso, mi vida estará totalmente acabada”. De nuevo en la versión original, el chico le pregunta si sabe Calculo, no Cálculo Integral.

Al cabo de unos días, Vicky se presenta en casa de Todd, y se presenta a su padre como la tutora del chaval. El padre, al verla y caérsele literalmente la baba (ya digo que hay secuencias infumables; la madre, por ejemplo, es representada como una ama de casa que siempre, siempre está hablando por teléfono con sus amigas, y como en esta época aún no había móviles, tiene un cable que tiende literalmente a infinito, y no exagero; supongo que quiere hacerse gracia con ello, pero no tiene ninguna), le dice lo más cortésmente que puede si no la importa que le haga unas preguntas sobre la materia, para ver si controla. Vicky algo sorprendida, accede. El padre coge el libro de texto y le pregunta (pongo el diálogo de la versión pasada por televisión en español):

Matemáticas como evasión del horrorPadre: Si 3A sobre 5 representa el cambio de fuerza aplicado a un objeto en movimiento, ¿qué ecuación representa su velocidad?

Vicky (tras unos segundos pensando): 3/5 integral de A.

Y con esta respuesta, todos quedan convencidos de su capacidad, y los padres marchan a cenar fuera, y la tutora se queda a “enseñarle” Cálculo al chico, como vemos en la imagen.

La traducción en este caso es demasiado textual y puede no interpretarse bien. Dejando como mera anécdota que hayan traducido la fracción 3/5 como “3 sobre 5”, que tiene tela, change in forcé se refiere a la variación de la fuerza. Aplicando la segunda ley de Newton (Fuerza es igual a masa por aceleración), lo que Vicky responde es correcto ya que la velocidad es una primitiva de la aceleración (la masa es tomada evidentemente como constante).

Con unas clases particulares tan bien aprovechadas, es normal que las calificaciones del siguiente examen sean mejores (a todo esto, Mr. Mueller, el profesor, no sabe que su esposa le da clase a Todd). Alcanza una puntuación de 89 (suponemos que sobre 100, dada esa calificación de B+; recuérdese cómo va la puntuación anglosajona del A (sobresaliente), hacia abajo).

Sin embargo, si echamos un vistazo a la imagen capturada (algo que nunca iban a sospechar, supongo), vemos un montón de fallos o cosas sin sentido. Se trata de un control sobre Integrales Impropias (esto aquí no se imparte en Secundaria; es de los primeros cursos de los grados universitarios; los que me conocen sabrán lo que disfrutaba yo con este tema en clase, y cómo me gustaba “inventar” nuevas integrales impropias (en el fondo es un cálculo de límites); desgraciadamente, en los recortes de las asignaturas, es un tema que ha ido disminuyendo hasta casi sólo dar la definición). Así pues, como me gusta, paso a describirlo con detalle.

Matemáticas como evasión del horrorSe ven dos ejercicios:

1.- Evaluar la integral Matemáticas como evasión del horror, en caso de convergencia.

2.- Evaluar la integral Matemáticas como evasión del horror.

Antes de comentar lo que ha puesto, “repasemos” estas cuestiones. La primera se trata de una integral impropia tradicionalmente llamada de segunda especie, aunque es preferible calificarla (va en gustos), como integral de función no acotada en intervalo acotado (la función tiene una asíntota vertical en x = 1, por lo que se “pira” a infinito en un entorno del punto 1). Para estudiar su convergencia, se utilizan los criterios de comparación, teniendo como referencia integrales modelo, cuyo carácter conocemos. Para este tipo de impropias, el modelo es

Matemáticas como evasión del horror,

que converge (da un número real) si el exponente α < 1, y diverge (vale infinito) en caso contrario. A esta conclusión se llega simplemente haciendo una primitiva y evaluando en los extremos de integración mediante la regla de Barrow, teniendo en cuenta que en el punto donde está la discontinuidad (x = a, en el caso anterior), se evalúa el límite por la derecha (el intervalo donde la integral tiene sentido es (a, b], en el caso expuesto). Así pues, la integral propuesta en el examen de la película es convergente (α = ½ < 1), y basta con hacer una primitiva y utilizar la regla de Barrow para calcular su valor, en este caso, 2. Para el segundo ejercicio propuesto, la discontinuidad aparece en x = 0 (donde se anula el denominador), y por tanto hay que separar la integral en dos (porque nunca se deja más de una discontinuidad por integral)

Matemáticas como evasión del horror

Y las dos del segundo miembro (tomando de nuevo el modelo indicado arriba), son divergentes (ya que α = 2 > 1). Por tanto, es trivial evaluar la integral. Da infinito.

¿Pero que vemos escrito en el examen? La primera línea tiene cierto sentido (aunque no nos lleva a ningún lado de manera efectiva), pero de repente vemos que el alumno ha escrito

Matemáticas como evasión del horror,

que, vale, es correcto, pero que no tiene nada que ver, absolutamente nada, con el ejercicio planteado. Así que, como el resto del examen siguiera en esa línea, a 89 puntos no llega ni harto de vino (el profesor, me refiero).

Continuemos divirtiéndonos (al menos yo me he divertido mucho, mucho más que con el argumento de la película). Matemáticas como evasión del horrorHacia el minuto 42 aproximadamente, el profesor Mueller enuncia un problema mientras describe los datos en el encerado (ver imagen) sobre los ejes de la representación de una parábola: “El barco recorre una distancia de 200 metros a 25 nudos por segundo. ¿Velocidad de cambio del ángulo de desviación?” Como sucede con frecuencia, se dejan los mismos valores numéricos de la versión original, pero se cambian las unidades, con lo cual, si uno intenta resolver el ejercicio, no le va a salir la solución que aporte el guion. En este caso, los datos de la versión original son 200 yardas (unidad náutica más realista que los metros, desde luego), y la velocidad es 25 pies por segundo. Muchos alumnos levantan la mano para responder, pero el profesor quiere que responda el protagonista (obviamente). Tras pensarlo un poco, Todd responde (esto coincide con la versión original), “La velocidad de cambio es .04 radio”. Seguro que alguno puede explicar la respuesta (no os lo voy a dar todo hecho, amables lectores).

Matemáticas como evasión del horrorLo que sí voy a explicar es a que se refiere con ángulo de desviación (angle of deflection, en la versión original). En topografía, el ángulo de desviación es el ángulo medido desde la prolongación de la trayectoria anterior a la siguiente (en la imagen, el ángulo θB). Al contrario que en trigonometría, los ángulos en el sentido de las agujas del reloj son positivos, y al contrario son negativos.

Finalmente, hacia el minuto 68, el profesor vuelve a repartir exámenes e improperios hacia los alumnos (a uno lo califica como lata de atún; a otra chica le dice textualmente: “Dos palabras describen su semestre. ¿Las adivina? Muerte cerebral”). Entonces, les explica: “Amigos, quisiera dejar algo claro. No me alegra que tengan problemas. Me duele. Me hace sentir que pierdo el tiempo. ¿Por qué creen que me muestro tan duro? Porque el miedo motiva. Por ejemplo, el Sr. Boomer. Hace seis semanas estaba estropeando un historial perfecto. Le asusté un poco, y mírenle ahora. El segundo en nota. Podrá ir a la universidad que elija. Así que, si les acoso y les molesto, ¡Bien! ¡Genial! ¡Utilícenlo! Demuestren que me equivoco, que me trague mis palabras. Trabajen más. Nos alegraremos todos”.

Seguro que estas palabras os suenan a muchos. ¿Estáis de acuerdo? ¿No? ¿Puede considerarse un método docente? ¿Es realmente motivador?

Mientras comenta esto, aparecen en el fondo pizarras con un nuevo ejercicio de integral definida. Se trata de calcular el área de la región determinada por f(x) = 2 – x2 y g(x) = x (en la imagen, la representación gráfica). En la segunda imagen aparece la solución correcta, 9/2, aunque la integral está mal escrita. Aparece

Matemáticas como evasión del horror

pero el siguiente igual es la solución de Matemáticas como evasión del horror, que es la correcta. El/la script que no se entera.

Matemáticas como evasión del horror Matemáticas como evasión del horror

Otra frase de la película que descarté para título de la reseña por su largura (mucho más positiva, desde luego) es la que dice Todd después de dar clases particulares con Vicky: “Nunca pensé que diría esto, pero ¡adoro las matemáticas!”

La película se rodó en Wilmington, Carolina del Norte con un lanzamiento en salas planificado para febrero de 1995. Pero el colapso financiero de Savoy Pictures la dejó en el dique seco hasta que Trimark Pictures la adquirió, la volvió a titular como My Teacher's Wife (en vez de Bad with Numbers o Learning Curves, que fue otro título que mantiene en algunos enlaces de internet; obviamente se refiere a las “curves” de Tia Carrere, más que a las matemáticas) y la lanzó en DVD. La partitura fue compuesta e interpretada por Kevin Gilbert, un colaborador principal del grupo Tuesday Night Music Club, célebres en los EE. UU. por haber compuesto canciones para el primer álbum de Sheryl Crow. La película también presenta animaciones del dibujante nominado al Premio de la Academia Bill Plympton (no, no son del protagonista). Hay muchos que consideran esta película como un remake de Mi tutor (My tutor, George Bowers, EE. UU., 1983), muy similar salvo que la explosiva profesora era (¿no lo adivináis?) de francés.

Disfrutad (o no) del tráiler de la película aquí. En YouTube descubriréis algún enlace más, pero no tienen mucho que ver con las matemáticas.

¡¡¡FELICES FIESTAS A TODOS!!!

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