144. Hasta Tony Stark ha aprendido matemáticas
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Jueves 03 de Octubre de 2019

Considerada por sus fans la mejor película Marvel hasta la fecha, e incluso para algunos la mejor de la historia, recurre a las matemáticas y la física para justificar su (¿novedoso?) argumento.

Adelanto que no soy muy fan del universo Marvel, y en su momento (de más joven) a lo más leí algún tebeo de Spiderman de la editorial Vértice. Eso sí, el tener un chaval de doce años ha provocado que me haya tragado creo que todas las películas estrenadas hasta la fecha (en pantalla pequeña por supuesto; bastante tengo ya con pagarle la entrada a él cuando va con sus amigos al cine para ese tipo de películas). El caso es que fue al cine a ver Vengadores: Endgame el viernes de su estreno mundial (de la que salió encantado, por cierto, y con la ilusión de que yo la viera). Tras algo de resistencia (no mucha la verdad: cuanto antes se pase por lo inevitable, mejor), a finales del verano nos pusimos a verla en DVD. Lamentablemente la tuvimos que ver de tres veces (dura casi tres horas) porque al niño le empieza a molestar que el padre se duerma durante el visionado de “las películas que él elige” (será la edad; a veces también me sucede en las que elijo yo). Bueno pues, mira tú por donde, en una escena, como hace frecuentemente el cine, se recurre a las matemáticas y la física para dar un barniz de verosimilitud a algo completamente descabellado (será por aquello de que como tampoco las entiende nadie, pues cuela). Empecemos con los datos técnicos:

Hasta Tony Stark ha aprendido matemáticas

Ficha Técnica:

Título: Vengadores: Endgame. Título Original: Avengers: Endgame. Nacionalidad: EE.  UU., 2019. Dirección: Anthony Russo y Joe Russo. Guion: Christopher Markus y Stephen McFeely, basado en los comics de Stan Lee, Jack Kirby y Jim Starlin. Fotografía: Trent Opaloch, en Color. Montaje: Jeffrey Ford y Matthew Schmidt. Música: Alan Silvestri. Duración: 181 min.

Ficha artística:

Intérpretes: Robert Downey Jr. (Tony Stark / Iron Man), Chris Evans (Steve Rogers / Capitán América), Mark Ruffalo (Bruce Banner / Hulk), Chris Hemsworth (Thor), Scarlett Johansson (Natasha Romanoff / Viuda Negra), Jeremy Renner (Clint Barton / Ojo de halcón), Don Cheadle (James Rhodes / Máquina de guerra), Paul Rudd (Scott Lang / Ant-Man), Benedict Cumberbatch           (Doctor Extraño), Chadwick Boseman (T'Challa / Pantera Negra), Brie Larson (Carol Danvers / Capitana Marvel), Tom Holland   (Peter Parker / Spider-Man), Karen Gillan (Nebula), Zoe Saldana (Gamora), Evangeline Lilly (Hope Van Dyne / Avispa), Rene Russo (Frigga), Elizabeth Olsen (Wanda Maximoff / Bruja Escarlata), Natalie Portman (Jane Foster), Marisa Tomei (Tía May), Angela Bassett (Ramonda), Michael Douglas (Hank Pym), Michelle Pfeiffer (Janet Van Dyne), William Hurt (Secretario de Estado Thaddeus Ross), Gwyneth Paltrow (Pepper Potts), Robert Redford (Alexander Pierce), Josh Brolin (Thanos), Chris Pratt (Peter Quill / Star-Lord), Samuel L. Jackson (Nick Fury).

Sinopsis: Después de los devastadores sucesos ocurridos en Vengadores: Infinity War, el universo se encuentra en ruina total. Con ayuda de los aliados supervivientes, los Vengadores intentarán revertir el caos provocado por Thanos con la destrucción de las gemas del infinito y así restaurar el orden del Universo.

Referencias cinematográficas y literarias

Desde luego la solución encontrada para lograrlo no se puede decir que sea demasiado original: viajar en el tiempo, en este caso retroceder en él hasta el momento en que las gemas aún eran una realidad. De ello se encargará el superhéroe correspondiente. Los propios guionistas se percatan de que esto ya está bastante manido en el cine (por supuesto, los jóvenes que van a ver la película no tienen ni idea del asunto y aunque la tuvieran les da lo mismo). Sin embargo, por si hubiera algún despistado por la sala (o algún adulto acompañante que hubiera visto o leído algo del tema), intentan dar una explicación “novedosa y científica”, que comentaremos en el siguiente párrafo. Se permiten el lujo de cachondearse incluso (lo mencionan explícitamente) de películas basadas en los viajes en el tiempo como la saga de Regreso al futuro (Back to the future, Robert Zemeckis, EE. UU. 1985): ¿Me estás diciendo en serio que tu plan para salvar el Universo se basa en Regreso al Futuro? Posteriormente, califican la idea de esta película como “montón de mierda” (textual), y sin embargo cuando Ojo de Halcón prueba la solución que ha puesto en práctica Hulk (no olvidemos que Bruce Banner es un científico), “aterriza” en un granero, lo mismo que Marty McFly precisamente en una de las películas de Regreso al Futuro.

Uno de los “escasos” (para mi) alicientes de la película consiste en descubrir las innumerables referencias que se dan a otras películas. Citaré sólo algunas porque hay un montón. Algunas son citadas explícitamente por los Vengadores cuando intentan resolver el problema del viaje en el tiempo mediante la opción de Hulk: La saga Star Trek, el mogollón de referencias cinematográficas al relato La máquina del tiempo de H. G. Wells, de la cual yo me quedo (Ay, ¡qué mayor me estoy haciendo! En realidad, soy de la misma quinta que Tony Stark/Robert Downey Jr.) con El tiempo en sus manos (The Time Machine, George Pal, EE. UU., 1960). Pero es que se citan expresamente (lástima que varias no se han doblado al castellano con sus títulos de las versiones españolas; esto se pierde en el doblaje porque en la versión original, el espectador las reconoce inmediatamente; bueno, el espectador freakie yanqui, porque todas son norteamericanas/anglosajonas) Los pasajeros del tiempo (Time After Time, Nicholas Meyer, EE. UU., 1979), En algún lugar del tiempo (Somewhere in Time, Jeannot Szwarc, EE. UU., 1980), Terminator (The Terminator, James Cameron, EE. UU., 1984), la serie de televisión A través del tiempo (Quantum Leap, creada por Donald P. Bellisario, EE. UU., 1989 – 1993), Las alucinantes aventuras de Bill y Ted (Bill & Ted's Excellent Adventure, Stephen Herek, EE. UU., 1989), Policía en el tiempo (Timecop, Peter Hyams, EE. UU., 1994), Una grieta en el tiempo (A Wrinkle in Time, John Kent Harrison, Canadá, 2003) (reciente versión para cine: Un pliegue en el tiempo (A Wrinkle in Time, Ava DuVernay, EE. UU., 2018), Jacuzzi al pasado (Hot Tub Time Machine, Steve Pink, EE. UU., 2010). Se ve que a los Vengadores les mola el cine un montón.

Incluso hay una cita, que no se sabe si es pura equivocación (no creo), o un guiño a que el que lo dice no está muy puesto en esto del cine (idéntico a como hace Woody Allen en Granujas de medio pelo (Small Time Crooks, Woody Allen, EE. UU., 2000) cuando hace a los protagonistas confundir La isla del tesoro con El tesoro de Sierra Madre), citando Jungla de cristal (Die Hard, John McTiernan, EE. UU., 1988) como ejemplo de viaje en el tiempo (todo el mundo que la haya visto sabe que en ella no hay nada de viajes en el tiempo). Sin embargo, Bruce Willis, su popular protagonista, ha participado en varias películas de viajes en el tiempo (Doce monos (Twelve Monkeys, Terry Gilliam, EE. UU., 1995); The Kid (El chico), Jon Turteltaub, EE. UU., 2000; Looper (Rian Johnson, Reino Unido/China, 2012). En definitiva, que ha oído cohetes, pero no sabe dónde.

Entre las referencias menos directas (hay montones), señalemos un par de ellas: el momento en el que Ant-Man propone a Tony Stark un viaje en el tiempo empleando la expresión Time Heist (que obviamente no apreciamos sino vemos la versión original en inglés). Time Heist es el título de uno de los episodios de la octava temporada de la serie Dr. Who (de todas las versiones hablamos de la británica creada por Sydney Newman 2005), en la que la actriz Karen Gillan (la que hace aquí del personaje de Nebula) participa en varios episodios. Otra es en la escena de la batalla en Nueva York, con Tony Stark golpeado por la puerta que abre Hulk y las gafas de sol que lleva puestas Thor. Se trata de un homenaje/calco al momento en que Marty McFly trata de recuperar el almanaque deportivo en Regreso al futuro II (Back to the Future Part II, Robert Zemeckis, EE. UU., 1989).

Matemáticas, Física, …

Pero claro, aunque tengamos dos científicos, el puñetero amo es Tony Stark / Iron Man, así que será él (reticente al principio) el que hallará un procedimiento para regresar al pasado de un modo “muchísimo más sofisticado” que el pedestre de Bruce Banner /Hulk (la película hace bastante guasa a costa del pobre Ant-Man y sus incursiones temporales). La solución está en la mecánica cuántica y …, la banda de Moebius. Vayamos a la escena. Stark está pensando, siendo ayudado por su sofisticado ordenador que le resuelve y presenta en 3D todo lo que le indique.

Hacia el minuto 37:29

Hasta Tony Stark ha aprendido matemáticas

Tony Stark: He tenido una leve inspiración. Me gustaría confirmarla. A ver. Una última simulación antes de dejarlo por esta noche. Esta vez con la forma de una cinta de Moebius. Invertida, por favor.

Máquina: Procesando

Stark: Bien, dame el valor propio de esa partícula factorizando la descomposición espectral. Te ocupará un segundo.

Máquina: Un momento

Stark: Y no te preocupes si no sale bien. Sólo intento

Máquina: Modelo renderizado.

Y aparece la imagen que vemos a la derecha. Sobre esto debemos hacer varios comentarios.

El primero, como tantas otras veces, sobre la traducción al castellano. He puesto en negrita en el diálogo anterior (bueno, monólogo, salvo que consideremos la máquina como ser inteligente) lo que tiene que ver con las matemáticas. En la frase, Bien, dame el valor propio de esa partícula factorizando la descomposición espectral, aunque entendemos lo que significa, en la versión original lo que dice es esto:

Give me that eigenvalue. That, particle factoring, and spectral decomp.

Disculpen si me equivoco, pero para mí eso quiere decir, Dame ese valor propio. Eso, la factorización de partículas y la descomposición espectral. Entiendo por descomposición espectral (en el contexto de valores propios del álgebra lineal elemental) dar el espectro (el conjunto de los valores propios) de un operador (una transformación, una aplicación lineal, lo que se esté manejando, en este caso, las nano partículas de la mecánica cuántica). Así que lo que dice Tony Stark es que le factorice el conjunto de partículas y le dé la descomposición espectral final del conjunto. Aunque parezca que le está pidiendo dos veces la misma cosa, no es así, ya que los valores propios pueden ser de multiplicidad múltiple, y eso se refleja en la descomposición espectral. Por ejemplo, si un operador está en un espacio de dimensión cuatro (teniendo por tanto asociada una matriz 4 x 4), con tres autovalores λ1, λ2, λ3, su descomposición espectral puede ser (λ1)2λ2λ3, o λ12)2λ3, o λ1λ23)2. La traducción al español dice que le dé la factorización (o sea lo que acabamos de explicar), pero lo une al “valor propio de una partícula”, y en conjunto es lo que no es correcto, al dar la impresión de que está trabajando con una única partícula, y obviamente, el viaje en el tiempo no parece cuestión de una única partícula.

Por otro lado, está la elección de una banda de Moebius. Como todos deben saber, es la superficie cerrada de una única cara más sencilla que existe no orientable (no voy a volver a repetir como se construye). Tony Stark es un tipo inteligente, un genio tal y como lo pintan los comics originales y la propia saga cinematográfica. En el viaje en el tiempo que plantea la película, la realidad se escinde en varios universos paralelos, cada uno con su propia evolución temporal. Elige entonces la banda de Moebius como analogía a esa situación, ya que en esa banda podemos colocar a dos personas a la vez en un mismo punto, una encima de pie y otra boca abajo, viviendo dos situaciones distintas, pero desde “el mismo lugar”. Igual podríamos imaginarlo en términos temporales, vivir dos situaciones distintas, que ocurren a la vez, en el mismo lugar. Pero como digo, no es más que una analogía. Querer utilizar luego el objeto físico cinta de Moebius para “retroceder” a otro tiempo gracias a las nano partículas de la mecánica cuántica (algo así como los llamados hace años taquiones, partículas imaginarias de la antimateria que podrían volver al pasado a ocupar el lugar de sus homólogos en la materia real), es lo que no parece tener ningún sentido. Es decir, la película trata de dotar de verosimilitud las cosas, uniendo varios conceptos que individualmente son coherentes, pero no en conjunto.

Además, Stark indica que quiere una banda de Moebius “invertida” (la que aparece en imagen es la usual). Habría que definir mejor que se entiende por invertida, porque hay diferentes posibilidades. Si lo que se pretende es, pensemos en un vaso lleno de agua, cambiar el interior por el exterior, cayéndose todo el agua fuera, al hacerlo en una banda de Moebius, no pasa gran cosa, ya que se queda como está desde el principio. También se puede pensar en hacer la imagen especular. Al construir una banda de Moebius, se efectúa un medio giro de la cinta, que puede ser en sentido horario o en sentido antihorario. Una tira de Moebius en el sentido de las agujas del reloj y una tira de Moebius en el sentido contrario a las agujas del reloj son imágenes especulares entre sí. Son como un par de guantes, uno es diestro y otro zurdo, iguales, pero no idénticos. Si construyéramos moléculas químicas con forma de banda de Moebius tendríamos moléculas zurdas (L) y diestras (D) con propiedades diferentes. Por ejemplo, el L-aspartamo sabe dulce mientras que el D-aspartamo es insípido. Finalmente podría referirse a un giro al revés. En el caso de la banda de Moebius daríamos con la conocida como cinta de Moebius sudanesa.

Hasta Tony Stark ha aprendido matemáticas

Como vemos en la imagen, la diferencia con la banda de Moebius usual es que el círculo central que tiene la banda, en ésta se va al borde. ¿Podría ser esta construcción la que quiere Stark? Claramente no, a tenor de lo que muestra su súper-ordenador y lo conforme que él se queda. Además de que cuando dice invertida, simplemente la da la vuelta. Eso no es, amigo Stark, invertir; es un simple giro.

Respecto al apartado físico del viaje en el tiempo, desde que Einstein formulara su teoría de la relatividad y Hermann Minkowski propusiera una métrica en la que esto es posible (es decir, hablamos de principios del siglo XX), todo parece posible. Deberíamos hacer la pequeña observación de que teóricamente eso se concibe viajando a la velocidad de la luz. Y en el hipotético caso de hacerlo, el “regreso” es algo más que complicado, incluso teóricamente. Aquí nos topamos, por ejemplo, con la célebre paradoja del abuelo: si retrocediste en el tiempo y mataste a tu abuelo cuando era joven, entonces nunca podrías nacer; pero si no naciste, ¿cómo volviste y lo mataste?

Hasta Tony Stark ha aprendido matemáticas

Entonces aparece la mecánica cuántica. En mecánica cuántica, las partículas atómicas se parecen más a ondas de probabilidad indistintas. Por ejemplo, nunca se puede saber exactamente dónde está una partícula y en qué dirección se mueve, solo se sabe que hay una cierta probabilidad de que esté en un lugar determinado. El físico británico David Deutsch, que se menciona en la película, combinó esta idea con la teoría de los universos paralelos, demostrando que la paradoja del abuelo puede desaparecer si expresa todo probabilísticamente, porque al igual que las partículas, la persona que retrocede en el tiempo solo tiene una cierta probabilidad de matar a su abuelo, rompiendo el ciclo de causalidad. Aunque suene “raro”, y todo lo que se menciona en la película parece completamente fantasía, en ocasiones, los artículos y trabajos en mecánica cuántica son mucho más extraños (para que luego digan de los matemáticos; nuestra ventaja es que pocas veces descendemos del mundo de las ideas).

Aprovechando que el próximo 21 de octubre se celebra el día de Martin Gardner en todo el mundo (nació en ese día de 1914), relacionado con el tema les recomiendo la lectura del primer capítulo de Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas (Editorial Labor, Barcelona, 1988). En él descubrirán que esto que plantea Vengadores: Endgame de los universos múltiples es tan moderno como de ¡¡1934!! (concretamente del cuento Branches of Time, de David R. Daniels). Leer a Gardner siempre es una maravilla, pero es que en diez páginas les ilustra sobre todo lo habido (y como se ve, por haber) acerca de los viajes en el tiempo y sus posibilidades.  También les recuerdo que en la reseña 95 de esta misma sección, Geometría para desaparecer, echábamos un vistazo a un cortometraje sobre el viaje a otra dimensión, y también (lo acabo de ver, porque no lo recordaba) recurrí al maestro Gardner (¿hay algo de lo que no hubiera ya hablado Gardner?).

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