En esta reseña encontrarás algunos ejemplos de matemáticas presentes en películas españolas después de sembrar un poco de cizaña a propósito de los gustos del público actual. Finalmente, el autor propone un nuevo juego con el que poner a prueba los conocimientos tanto de cine como de matemáticas

Hablar de nuestro cine no se me antoja tarea fácil. De un tiempo a esta parte, cada vez que alguien lo menciona, la controversia parece asegurada, por muy peregrino que sea el asunto con el que se relacione. Si a esto añadimos que no es precisamente nuestro país un referente en cuanto a las matemáticas ni histórica ni socialmente hablando, no parece a priori que haya demasiado que decir sobre el tema, al menos no demasiado bueno.

Permítame el lector un brevísimo inciso, a modo de contextualización si se quiere ver así, sobre el primer asunto, el cine que se hace actualmente en España, porque el del pasado está claro, a poco que miremos alguno de los innumerables chats que tenemos en la red o charlemos con la gente, que pocos lo conocen, a casi ninguno le interesa, y prácticamente nadie lo valora en su justa medida, seguramente influidos por el escandaloso afán de las cadenas de televisión (el lugar donde el ciudadano de a pie puede encontrar cine español ya que está claro que a las salas de cine sólo se va a consumir palomitas y lo que más se haya publicitado) de machacarnos con las mismas españoladas de siempre (preferibles no obstante, en muchos casos, a otras de la misma ralea pero más adornadas de estrellitas y coca-colas). En el instituto recuerdo que me contaron, hace tiempo por tanto, aunque espero que a alguien le suene a pesar de las sucesivas reformas, que hubo en el siglo XVII dos corrientes literarias opuestas, culteranismo y conceptismo. Para una era más importante la forma que el contenido, mientras que para la otra era preferible llamar al pan, pan y al vino, si es peleón, porquería (he aquí una mala influencia de estilo: Quevedo hubiera empleado otra palabra más ajustada a la realidad). Pues bien, salvando las distancias, que son muchas, eso es lo que a mi modo de ver pasa con nuestro cine contemporáneo y el del tío Sam (no es que no haya más países, pero es que no nos llega mucho más): para encontrar algún argumento medianamente profundo sobre el que pensar, cine europeo o latinoamericano; si sólo deseamos entretenimiento sin más, admirar lo guap@s que son tod@s, y alucinar con lo que los ordenadores son capaces de hacer, pues ya saben. Aunque de ambas partes hay excepciones, faltaría más. Planteo una sencilla cuenta: ¿cuántas películas “decentes” producen los USA al año?¿Cuántos habitantes viven allí? Obtengan la proporción y hagan el mismo cálculo para nuestro país. Simplemente mirando los porcentajes, ¿dónde hay más talento y calidad? Dinero ya sabemos dónde, ahí no hace falta calcular nada.

Como ya se dijo en la reseña de marzo, el cine español está a la altura de lo que se estila en las producciones del resto del mundo en cuanto a su visión de las matemáticas, aunque a diferencia de aquellas, las referencias están mayoritariamente concentradas en escenas de escuela y pizarra Es como si nuestros guionistas no supieran ninguna otra faceta de esta disciplina que la puramente académica. Además no existe que yo sepa (como siempre vuestra colaboración es fundamental para localizar el contraejemplo) película española alguna en la que se recree la vida de ningún matemático. Con motivo del año de la Física he visto un reportaje y leído un artículo en los que se menciona una teleserie hispano-alemana sobre Albert Einstein, dirigida por Lázaro Iglesias en 1984; es lo más cercano que he visto, pero hablamos de matemáticos, no de otro tipo de científicos.

Muerte de un ciclista (Juan Antonio Bardem, España – Italia, 1955) fue una película muy aclamada en su momento, no sólo en nuestro país sino internacionalmente, gracias a su carácter de coproducción y al premio que obtuvo en el festival de Cannes. El argumento y la propia película creo que son conocidos por todos: Juan Fernández (Alberto Closas) es un profesor universitario que una tarde atropella accidentalmente a un ciclista. El problema es que se encuentra en compañía de María José (Lucía Bosé), esposa de un conocido empresario y obviamente no estaban sólo de paseo. Ante lo embarazoso de la situación deciden abandonar al ciclista ya que no perciben que nadie haya podido verlos. Volviendo a la comparación con el cine norteamericano (de hecho argumentos similares hay a patadas) sería un buen comienzo para un thriller de suspense en el que algún apuesto investigador fuera obteniendo pistas hasta encontrar a los culpables que en un momento dado le acorralarían y se lo intentaran cargar, y éste escaparía, y resucitarían dieciocho veces, y bla, bla, bla. Entonces tendríamos otra cinta clon de otras muchas olvidable a la media hora. Afortunadamente aquí nos centramos en la reacción de los infractores y, sobre todo, en la atinada descripción de una clase media – alta hipócrita y decadente en la que las apariencias son las dueñas de las vidas de las personas y el amor o la amistad sólo están regidos por el interés y el sálvese quien pueda. Se suele decir que es un reflejo de la sociedad de aquella época, pero personalmente creo que hay cosas que desgraciadamente nunca cambian, y no hay más que echar un vistazo alrededor.

El caso es que el protagonista, Juan, es profesor adjunto de Geometría Analítica. Vive con su anciana madre a la que trata de no disgustar, manteniéndola al margen de su vida, pero ésta no hace más que marearle con cuestiones del tipo
Madre: ¿Te darán la cátedra?
Juan: No. Tendré que trabajar mucho.
Juan es consciente de sus escasas posibilidades en la Universidad. Ha entrado por recomendación de su cuñado, subsecretario de Educación, y es considerado por sus familiares como un inútil ya que en aquella época ser docente estaba visto como un trabajo “menor”. Por eso su madre se preocupa ya que tampoco ve claro su futuro. En la misma escena, Juan se queja de tener un “sueldecito de profesor adjunto”. Su madre vuelve a insistir: “Puedes ser catedrático”, a lo que su hijo, ya harto, le responde levantando la voz, “Si, ¡y rector magnífico de la Universidad!”. La madre finaliza, comentando con resignación, “Nunca te he entendido Juan. Demasiado complicado para mí”. Ratifico lo dicho anteriormente: hay cosas que parecen inmutables (consideración social del profesor, escasa remuneración en relación al esfuerzo, recomendaciones para encontrar trabajo, no entender la incomprensible mente de un matemático, etc.).

Después del incidente del ciclista, Juan ha quedado muy afectado y está constantemente a la defensiva. Le ha dado por pensar en la familia del atropellado, y sobre todo en si los habrán visto. Esta paranoia le influye hasta en su trabajo. Nos encontramos en un aula de la Universidad, repleta de alumnos, y a Juan y al profesor titular examinando a éstos oralmente de matemáticas. El catedrático lee el periódico mientras los alumnos van desarrollando en las pizarras los temas que les van preguntando. Juan está a su lado. Da la impresión de que ambos profesores no hacen ni caso a lo que los alumnos están diciendo. En un momento dado, el catedrático le comenta algo a Juan y se marcha del aula. A la vez, estamos escuchando entrecortadamente la explicación de una alumna; en el encerado están perfectamente deducidas las ecuaciones paramétricas de la cicloide, junto a las gráficas de la cicloide y la epicicloide (ver foto).

En ese momento, Juan, que se ha quedado hojeando el periódico y ha visto la noticia de la muerte del ciclista, se encuentra aturdido. En voz alta, suelta un “¡Cállese!” que deja atónitos a todos, y muy cortada a la alumna que está en la tarima; ésta deja la tiza y llorando, se va del aula.

En los breves instantes que podemos observar detenidamente el encerado, advertimos que lo que está escribiendo la alumna es coherente con lo que dice: tenemos una familia de circunferencias , sustituye a y b por las ecuaciones de la elipse escrita anteriormente y considera el sistema de ecuaciones formado por la ecuación de las circunferencias y la derivada de esa ecuación respecto al parámetro a para calcular su envolvente. El resultado es un astroide (o hipocicloide). El director, Juan Antonio Bardem, estudió la carrera de Ingeniería Agrónoma y dio durante algunos años clases particulares de matemáticas; conoce bien tanto la materia como la vida universitaria. En su libro de memorias (Juan Antonio Bardem, y todavía sigue, Ediciones B, Madrid, 2002), menciona en varias ocasiones las matemáticas, explicando tanto su relación con ellas como con algunos matemáticos que ha conocido.

Volviendo a la película, Juan (que no se ha enterado de la exposición de la alumna) suspende a la chica, que resulta ser una de las mejores alumnas del curso, y junto a sus compañeros prepara una movida contra el profesor y, de rebote, contra la Universidad, con manifestaciones de alumnos y cargas policiales (recordemos que es una época muy sensible en cuanto a la lucha social por la libertad en nuestro país y la Universidad tuvo un papel bastante activo; Bardem cuenta en su libro que estas escenas pueden no comprenderse del todo porque la censura metió bastante la tijera).

Matilde Luque, la alumna en cuestión, va a ver a Juan, tratando de que reconsidere su calificación. Éste admite que pudo equivocarse, pero no está dispuesto a rectificar las notas porque ellos le haría quedar mal y él está, no olvidemos, para hacer méritos y no dar problemas. No obstante, es honrado:
Juan: Recurra al decano, al claustro
Matilde: Sería inútil. A usted le protege la Universidad y su cuñado. (¡no se corta la niña!)
Juan: Es posible que haya sido una injusticia, pero no puedo hacer nada.
Los alumnos exigen la destitución de Juan, las autoridades académicas “estudiarán concienzudamente su petición”, y a Juan le recomiendan “que hable con su señor cuñado”.

Como vemos las matemáticas han aparecido al menos con dignidad, entroncadas correctamente en un contexto apropiado. En el citado libro de memorias, Bardem habla de su relación con Luis García Berlanga y deja entrever algunas de las discrepancias que mantuvieron, no sólo desde un punto de vista ideológico. También respecto a las matemáticas. A Bardem le gustaban, Berlanga las aborrecía. Quizá por eso, las caricaturiza en algunas de sus películas.

En Calabuch (Luis García Berlanga, España – Italia, 1956), otra magnífica película, el famoso profesor Hamilton (Edmund Gwenn), cansado de sus investigaciones en energía nuclear, ha tratado de huir del mundanal ruido a un lugar en el que nadie pueda reconocerlo (en España, por supuesto). En este pueblecito costero es un lugareño más. La maestra del pueblo (Valentina Cortese) también da clases de educación de adultos a los habitantes del pueblo. Para animar a la gente, pide al profesor Hamilton (para ella Jorge, un anciano más, ya que no conoce su verdadera identidad) que asista también a clase como alumno, aceptando éste la invitación encantado. En una de estas clases aparece escrito en la pizarra el siguiente problema que ella lee en voz alta: “José tiene doce plumas Parker. Cuatro le han requisado. Si de las que le quedan vende tres, ¿cuántas plumas le han quedado a José?” Jorge se ríe y exclama “¡Es muy sencillo!” La maestra le regaña por hacer este comentario en voz alta.

El compañero de pupitre de Jorge es un campesino analfabeto que echa la cuenta con los dedos, e indica rápidamente a Jorge con la mano extendida que el resultado es cinco. Éste se encuentra ensimismado escribiendo signos ininteligibles en su cuaderno; tras unos instantes, se echa a reír y asiente en voz alta, “¡Cinco!”. En ese momento la maestra se pone echa un basilisco por, se supone, la falta de formalidad en clase.

En esta escena llaman la atención varios aspectos. En primer lugar se critican los formalismos de la ciencia, dando a entender que sólo los teóricos los entienden y que éstos los utilizan hasta para resolver trivialidades como la planteada. Es una visión un tanto simplista, pero que muchos tienen. También cabe la lectura de que la enseñanza oficial complica las cosas en exceso, constituyéndose en un mecanismo para limitar el acceso al conocimiento al ciudadano de a pie (en el mismo sentido que sucede en El Verdugo con la enorme cantidad de papeleo que el protagonista necesita para poder acceder al trabajo de su suegro). Críticas muy en la línea del director, como el propio problema que plantea la profesora, teniendo en cuenta que el cabo de la guardia civil del pueblo colecciona plumas estilográficas. Sin embargo, desde el propio punto de vista formal, ¿porqué se han utilizado signos y expresiones inexistentes para transmitir la idea de complejidad ininteligible? ¿Habría sido igual utilizar jeroglíficos egipcios? Está claro que no, que debían parecerse a matemáticas de verdad. Y en este caso ¿no hubiera sido más sencillo molestarse en recurrir a matemáticas auténticas?. Detrás del asunto puede encontrarse el mal recuerdo del director en sus estudios con esta asignatura.
Por otra parte es muy significativa la falta de paciencia y de profesionalidad de la maestra que se pone histérica porque dos alumnos adultos hagan un simple comentario en voz alta No es extraño que le cueste encontrar clientela. Maestras así seguro que había (¿habrá aún?). En fin, pensemos que eran otros tiempos.
Otra escena muestra a Jorge en una celda de la cárcel escribiendo en la pared signos, que nuevamente no tienen ningún sentido desde el punto de vista matemático (ni de ningún otro), y que tratan de simbolizar algo importante. La hija del cabo de la Guardia Civil le reprende
- ¡Jorge! ¿Cuántas veces tengo que decirte que no me pintes monigotes en la pared?
- Jorge (indignado):¿Monigotes? Son fórmulas, ¡fórmulas!
- Bueno, será lo que sea, pero yo nunca tengo la cárcel limpia.
Dejémoslo por el momento aquí, pero nuestro cine contiene algunas otras sorpresas, matemáticamente hablando, nada despreciables. Así pues, continuará …..

El juego de las Escenas Eliminadas

Una de las cosas que más nos gustan a los cinéfilos del formato DVD es la incorporación de los Contenidos Extra que algunos contienen. A veces encontramos escenas eliminadas del montaje final de la película, que sin embargo es curioso, o interesante visionar. El juego que os propongo es el siguiente: muchas de las escenas de grandes (o pequeñas, da igual) películas tienen contenido matemático, y se eliminaron para que el metraje no fuera excesivo. Se trata de, una vez descrita la escena, responder a las preguntas que aparecen al final. A modo de prueba, pondremos esta vez una muy fácil, pero aviso, las próximas no serán tan evidentes.

En una situación muy típica en el cine, el protagonista, D., intenta saltar de una azotea a un tejado de otro edificio, pero se queda corto, manteniéndose colgado en el vacío, agarrado de un saliente. Uno de sus, llamémosles enemigos, R., observa el sufrimiento de D.. Cuando éste va a caer, R. lo agarra, lo levanta en vilo y lo deja sobre el tejado.

R.: Sé lo que te atormenta. No me lo agradezcas. El sufrimiento que te espera no es comparable al que sentiste hace un instante. ¿Quieres saber cuanto la queda? Es curioso. El número de días que ha vivido menos esa cifra escrita en orden inverso resulta una cantidad formada por el mismo trío de dígitos, justamente los días que vivirá. Disfrutadlos. Son los suficientes como para que nunca la olvides. Ni a mí…. Yo he visto cosas que vosotros no creeríais. Atacar naves en llamas más allá de Orión. He visto Rayos-C brillar en la oscuridad cerca de la Puerta de Tannhäuser. (Pausa). Todos esos momentos se perderán en el tiempo como lágrimas en la lluvia. Es hora de morir.

R. muere. La paloma que sujetaba sale volando hacia el cielo.

D.: (narrando): No sé por qué me salvó la vida. Quizás en esos últimos momentos amaba la vida más de lo que la había amado nunca. No sólo su vida: la vida de todos. Mi vida. Todo lo que él quería eran las mismas respuestas que todos buscamos: de dónde vengo, adónde voy, cuánto tiempo me queda... Todo lo que yo podía hacer era sentarme allí y verle morir. Ahora ese mismo tiempo corre en mi contra. ¿Cuánto?¿Es mejor saberlo o ignorarlo? Trataré en cualquier caso de no desperdiciarlo…

Varias son las preguntas a propósito de esta escena:

1.- Título de la película (Insisto, esta primera es muy conocida).
2.- ¿Cuánto tiempo les queda a D. y a su amiga?
3.- Para muy cinéfilos. Un ayudante del director comentó que en otro momento de la película se daba un dato que contradecía en parte el anterior diálogo, por lo que al final se optó por suprimir parte de la escena. ¿Qué frases quedaron en el montaje final? ¿Cuál es la contradicción aludida?

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