El cartel de la obra^[1] contiene parte de las nociones las matemáticas de las que se hablan: desde la numeración binaria hasta los diferentes tipos de curvaturas en superficies,  pasando por la falta de conmutatividad de muchos procesos.

En esta obra de teatro sólo hay dos personajes, los dos primos Walter Gómez Berrutti y su prima. Como se aclara durante la obra, en realidad no les unen lazos familiares, sino que “la prima” es en realidad la hija de una amiga íntima de la madre de Walter. Desde pequeños, ambos personajes han compartido espacio y vivencias, como primos, como amigos y como “algo más que camaradas” en un juego ambiguo, que continúa durante la obra.

El juego de palabras del título –ser primos entre sí en el sentido matemático... ¿o personal?–  es un avance de las situaciones equívocas que se plantean entre ambos primos y de las matemáticas que nos van a acompañar durante toda la puesta en escena.

La obra es un pretexto para hablar de manera divulgativa sobre diversos conceptos matemáticos, incorporándolos a diferentes objetos y situaciones cotidianas. El objetivo final es mostrar como las matemáticas inundan nuestro día a día –ya sea de manera patente o de forma algo más encubierta– y cómo es necesario incorporar esta perspectiva en el mundo de la educación.

A través de los dos primos que discuten y se adoran, riñen y se acarician, se invita a reflexionar sobre la dificultad de la enseñanza de las matemáticas, de manera distendida, ingeniosa, pero siempre divertida.

La historia está basada en el relato corto titulado El indiscreto encanto de la geometría,  que quedó finalista en el II Concurso de Relatos Cortos DivulgaMAT en 2006 (publicado en Relatos Matemáticos. Sobre números y letras, Anaya, 2007, 159-167).

Walter Gómez Berrutti es Doctor en Matemática, profesor en la Universidad de California,  y regresa a su Montevideo natal para impartir una serie de conferencias centradas en problemas de educación y de la enseñanza de las matemáticas. Como se indica en el  programa de mano, el listado de conferencias es el siguiente:

Por supuesto, Walter no imparte las 20 conferencias. Pero a lo largo de la obra –ya sea en forma de lección, de conversación con su prima o en forma de programa de televisión–  se comentan breve y simplemente, sin tecnicismos, los temas o parte de ellos, de las ponencias 1, 2, 6, 8 y 19.

La acción se sitúa entre la casa de la prima de Walter, donde se aloja el protagonista, y la sala de conferencias en la que Berrutti lleva a cabo sus exposiciones.

Las matemáticas surgen tanto en el ámbito familiar –mientras preparan el desayuno, ven la televisión, conversan por teléfono, etc.– como durante las conferencias que Walter realiza, siempre de manera asequible, cercana al público y recurriendo a ejemplos cotidianos.

De manera socarrona a veces, se desmontan algunas “verdades absolutas” que a todos nos han enseñado de pequeños: no todas las operaciones son conmutativas, no siempre la suma de los ángulos de un triángulo es de 180 grados,... no es necesariamente 1 + 1 = 2... todo depende del lugar, de que se esté midiendo, ...

Comienza la obra en la sala de conferencias, presentando al ponente y el título de su serie de conferencias Educación Matemática: un Problema de Nuestro Tiempo.

Los dos primos interpretados por Graciela Abeledo y Omar Gil

Enseguida, la escena pasa a la casa de la prima, donde los dos personajes tienen su primera disputa... y surge la primera discusión matemática sobre la forma de medir distancias, la teoría de la relatividad... y la curvatura del espacio en torno a las mujeres bellas. Walter se burla de su prima, que cada vez se irrita más, hasta que la discusión estalla, la prima sale y la escena se congela por unos instantes, para pasar a convertirse en el anfiteatro donde Walter expone con tranquilo énfasis:

... compartir con ustedes, colegas interesados en la educación matemática, estudiantes de profesorado en matemática, estudiantes, autoridades del sistema educativo, público en general, un recorrido por algunos temas de la matemática que en nuestros días tienen gran importancia e interés... Para mostrar las relaciones de la matemática con nuestra vida cotidiana, a veces a través de nuevas tecnologías de uso corriente, como la computación o la telefonía móvil; los caminos por los que esta ciencia se ha ido formando, y por los que hoy en día continúa creciendo. Y cómo nuestra sociedad participa de esa creación colectiva; también enfatizaré muchas ideas simples y naturales que la animan...

Minutos más tarde reaparece la prima, por unos segundos el anfiteatro y la cocina de la prima coexisten sobre el escenario, hasta que toda la escena vuelve a la casa. Mientras prepara el desayuno, la prima recrimina a Walter por haberla dejado plantada el día anterior:

Eso es tan simple como que uno más uno es dos, y vos que además de no ser idiota sos matemático deberías saberlo bien.

Este comentario lleva a introducir la lógica binaria, exhibiendo su presencia en ordenadores, discos compactos, teléfonos móviles, etc.:

Lo siento, prima, disculpá. Pero no siempre es cierto que uno más uno sea igual a dos. [...] Resulta que a veces uno más uno es, por ejemplo, cero. [...] Esta también está buena: y el orden de los factores,…

Como Walter espera, ella responde con un “No altera el producto”, lo que permite al matemático aludir a la falta de conmutatividad de la mecánica cuántica... y su relación con la electrónica. Continúa incordiando a su prima preguntándole sobre la suma de los ángulos de un triángulo... ella responde lo esperado: “¡Ciento ochenta grados! Sí, ésta la sé bien. Me la explicaste vos…”. A través de un ingenioso juego de dibujos en el codo y el cuello –con coqueteo incluido–, Walter muestra a su desconcertada prima el efecto producido sobre los ángulos y las distancias al cambiar la curvatura de la superficie sobre la que se dibuja el triángulo.

Y regresamos a la sala de conferencias, enlazando con el último concepto tratado con su prima.

Walter habla de superficies con curvatura positiva (como la esfera), negativa (como la silla de montar) y nula (como el plano). Explica cómo al tener la esfera curvatura positiva,  ningún mapa plano de la superficie terrestre puede ser exacto,... hay mapas que conservan los ángulos, otros las distancias... pero no pueden suceder ambas cosas a la vez.

El matemático comenta como la teoría de la relatividad, algunas tareas del  procesamiento de imágenes (típicamente usadas en medicina) o la interpretación de imágenes artísticas de Escher (en particular, habla de la obra Ángeles y Demonios) viven en espacios con curvatura no nula.

De regreso a casa de su prima, ella le demuestra que ha entendido el tema de las curvaturas, bromeando con una patata tipo Pringle.

Walter explica eso de que 1 + 1 es a veces 0..., apagando y encendiendo alternativamente un interruptor. Acaban ambos cantando, complacidos, como en la escuela:

par más par, par,
par más impar, impar,
impar más impar, par?

Hablando de la siguiente fiesta de cumpleaños de su prima, Walter alude al sistema aritmético de la base 7, al contar de semana en semana... En la sala de conferencias, comienza su siguiente lección, centrada en el tema de las bases de numeración.

Walter introduce la numeración en base 7, preguntando al público de la sala sobre determinadas futuras fechas y el día de la semana en que caerán. Recuerda que nuestro modo de contar es la base 10 (carnés de identidad, códigos de barras, etc.), la aritmética en base 11 se usa en los ISBN de los libros, o la base 23 en las letras del NIF español, alude a la conocida prueba del 9, etc.

Como él mismo comenta, cualquier número entero puede generar su especial aritmética. Finaliza hablando de la valiosa aritmética en base 2, la de la lógica de los ordenadores, la de la digitalización... la necesaria para escuchar un CD, ver un DVD o hablar por un teléfono móvil.

En casa, con su prima, vuelve el tema de los teléfonos móviles... y su relación con el análisis armónico. Se enlaza con su octava conferencia, que versa sobre transformada de Fourier de un arco iris, el análisis de  frecuencias del sonido de una guitarra,... y ambos primos terminan en un animado baile.

Walter se va a dormir, mientras ella se queda viendo la televisión. Mediante el zapeo se va cambiando a la vez de canal y de tema. La teoría de juegos aparece en un programa en el que se habla del beneficio de los juegos cooperativos en la naturaleza, se cambia de canal y se ilustra el juego del gallina con una escena de Rápido y furioso, un nuevo zapeo nos conduce al dilema del prisionero y mediante una escena de Una mente maravillosa –Ir hacia la rubia– se ilustra el conflicto entre los óptimos de Nash y de Pareto. De nuevo cambia el canal hacia una escena de –donde se rompen muchos objetos– La guerra de los Rose... y un último zapeo lleva a un programa de entretenimiento titulado El Dilema^[2]...

El juego El Dilema. En la imagen de debajo, el público pasa al escenario a jugar: Aitana –hija mayor de Omar Gil– y Joaquín –hijo mayor de Graciela Abeledo y el director de la obra (y del Polizonteatro) Enrique Permuy–.

Una escena sobre deletreo de su apellido –Walter habla con la agencia de viajes y debe indicar su nombre, intentado evitar errores en su escritura– con situación cariñosa entre los dos primos abre el cuadro siguiente, en el que comienza la conferencia número 19.

Walter introduce los códigos correctores de errores: el código de Hamming, el código de Golay, la familia de códigos de Reed-Solomon... habla de Évariste Galois, de la importancia de una buena codificación en misiones espaciales o los discos compactos. Termina su ponencia con la teoría de la información de Shannon, esencial en nuestra vida cotidiana y basada en propiedades de los números primos.

Para finalizar, como resumen de sus intervenciones, Walter alude a la necesidad de introducir en la enseñanza a todos los niveles este tipo de conceptos: insistir en las aplicaciones de las matemáticas en nuestra vida, mostrar como nos ayudan a entender mejor nuestro mundo e intentar despertar vocaciones a través de la divulgación de esta ciencia.

Ya en la casa de su prima,  los dos protagonistas se despiden... él intentando aproximarse a ella –mientras habla de lógica borrosa– aludiendo de nuevo a la ambigüedad de la relación entre ambos...

http://primosentresi.blogspot.com/

Notas:

^[1] Quiero agradecer a Omar Gil Álvarez su amabilidad al proporcionarme el guión de la obra, así como información completa sobre la motivación y todos los materiales que acompañan la puesta en escena. Además, ha tenido la gentileza de releer el texto para “limar” aquellas incorrecciones cometidas al no haber podido ver la obra en vivo.

^[2] Omar me apunta que El Dilema se juega con el público. Los actores hacen pasar a dos espectadores que deben jugar a El Dilema: las dos personas –P₁ y P₂– deben elegir entre dos opciones –por ejemplo, verde y rojo–, con  el sistema de puntuación indicado en la siguiente tabla:

Por supuesto, el objetivo es alcanzar la mayor cantidad de puntos posible... porque recibirán una sabrosa chocolatina a cambio de cada uno de ellos...  ¿Es mejor cooperar o competir para alcanzar este objetivo?