Abril 2006: Decimales con Calculadora (publicado en la revista SUMA, número 44, 2003) |
Escrito por Grupo Alquerque |
Sábado 01 de Abril de 2006 |
INTRODUCCIÓN. Desde su aparición, la calculadora, ha ido incorporándose sin pausa en el mundo en el que nos desenvolvemos, sobretodo con el abaratamiento de sus modelos más básicos.
Aunque actualmente en algunas actividades está siendo desplazada por los ordenadores, siguen encontrándose como ayuda para la realización de cálculos por personas, que aunque es seguro que en su momento aprendieron los algoritmos clásicos de lápiz y papel, en la actualidad, en su vida cotidiana, por rapidez y seguridad, no recurren a ellos sino a la calculadora. No es extraño ir a comprar a algún pequeño comercio y ver que el quiosquero, el panadero o el vendedor de ultramarinos echan mano de ese artilugio para realizar las cuentas de nuestras compras. A pesar de esa cotidianidad el uso de la calculadora (o máquinas que la superen) sigue sin llegar en gran medida al mundo educativo. Hay muchos profesores de matemáticas que siguen siendo enemigos acérrimos de su utilización en el aula. Así se da el contrasentido de que nuestros alumnos la usan para hacer cálculos en muchas asignaturas (Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Física y Química, Tecnología, etc.) y no en aquella donde deben aprender a calcular. Esto conlleva que los alumnos no saben aprovechar realmente las posibilidades de ese aparato, pues nadie suele entretenerse en explicarles cómo sacar provecho real de él. Porque si hay una cosa evidente es que nuestros alumnos utilizan la calculadora para realizar sus cálculos cotidianos, ya que la mayoría cuenta con dicho aparato a su alcance, muchos de ellos ya operan directamente con los teléfonos móviles (igual que hubo una época en que proliferaron los relojes de pulsera con calculadora incorporada). No es pretensión de este artículo hablar sobre las ventajas o más bien necesidades del uso de la calculadora en las clases de matemáticas. Para todo aquel que no esté convencido de este hecho aconsejamos la lectura de los Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática del National Council of Teachers of Mathematics (versión española por la S.A.E.M. THALES) donde se aclarará la importancia de utilizar la calculadora dentro de la asignatura de matemáticas. Existen muchas actividades atractivas (especialmente juegos de los que hablaremos aquí) que permiten trabajar contenidos de forma que los alumnos utilicen la calculadora de una manera racional, aprendan a manejarla y potencien las capacidades lógicas y de cálculo mental. En este artículo queremos presentar algunas de ellas y en los libros señalados en la bibliografía se pueden encontrar muchas más. ENCONTRAR LA FRACCIÓN.
Esta actividad es individual, aunque puede ser resuelta en pequeños grupos de trabajo. El planteamiento es muy simple, pero el proceso de resolución puede ser muy rico. ATRAVIESA EL PANAL. Como puede apreciarse el tablero hexagonal tiene dos extremos en negro (izquierda y derecha) y otros dos en blanco (arriba y abajo). Cada jugador elige una de esas parejas y su objetivo es unir mediante una línea poligonal de fichas (no necesariamente recta) los dos extremos que ha elegido.
Para jugar a este juego es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos: a) Hay resultados de operaciones que no figuran en el panal. Este juego está basado en un juego de tablero llamado HEX, que se juega sobre un tablero hexagonal (con las casillas vacías) y donde se colocan las fichas de dos colores con el objetivo ya indicado de unir los dos extremos que hayan correspondido a cada jugador. Ambos juegos tienen una estrategia ganadora, es decir, es posible jugar de forma que siempre se gane. Dejamos para la investigación de los lectores la búsqueda de esa estrategia ganadora. LABERINTO DECIMAL. El modo de jugar es el siguiente:
Después de las primeras partidas se puede modificar el objetivo del juego cambiándolo por los siguientes:
Esta actividad es especialmente interesante porque rompe algunos esquemas erróneos que poseen los alumnos. En concreto nos referimos a la idea de que siempre que se multiplica se aumenta, y que al dividir disminuye el resultado. Si se trabaja con alumnos con dificultades, puede plantearse un objetivo más simple. Bastaría que el alumno hiciera un recorrido por el tablero, siguiendo las condiciones propuestas y que escribiera correctamente la lista de operaciones que dan lugar al resultado obtenido.
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