Cuarto Caso: Resolver un triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

Datos: a, b, B
Incógnitas: c, A, C

Figura

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Construcción
  • Dibujamos un segmento de longitud a.
  • En el extremo B tramos la dirección determinada por el ángulo B, y por el extremo C una circunferencia de radio b.
  • Esta circunferencia puede cortar a la dirección trazada desde el extremo B en dos puntos, en uno o en ninguno, dando lugar a dos, una o ninguna solución.
Actividad

Discutir que resultados se obtienen en los siguientes casos:

  • b>a
    • B < 90o
    • B = 90o
    • B > 90o
  • b=a
    • B < 90o
    • B = 90o
    • B > 90o
  • b<a
    • B < 90o
      • h > b (siendo h la altura trazada desde el vértice C)
      • h= b
      • h < b
    • B >= 90o
Construcción
  • Dibujamos un segmento de longitud a.
  • En el extremo B tramos la dirección determinada por el ángulo B, y por el extremo C una circunferencia de radio b.
  • Esta circunferencia puede cortar a la dirección trazada desde el extremo B en dos puntos, en uno o en ninguno, dando lugar a dos, una o ninguna solución.

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