21. 10. (Noviembre de 2011) Los logos de Google

Vamos a dedicar la entrada de este mes a todo un fenómeno social, como es Google. Cualquier persona que haya accedido a internet en alguna ocasión, lo cual incluye a las millones de personas que acceden de forma habitual, sabe lo que es Google. El mayor, y más eficaz –quizás porque las matemáticas están detrás, en su estructura-, buscador de contenidos de internet. Pero es mucho más que todo eso, es la mega-empresa que está detrás de ese buscador y todos los productos que ha sacado desde su inicio con el motor de búsquedas… gmail, google maps, google earth, google books, google videos, you tube (adquirido recientemente), google calendar, y una infinidad de otros servicios. Pero no vamos a dedicarnos a explicar qué es Google y cuáles son sus productos. Eso es de sobra conocido, y si no fuese así, que lo dudo, solamente hay que teclear “google” en cualquier buscador (incluido el propio Google). Antes de ir al tema, un par de curiosidades. La primera es sobre el nombre. Google viene de Googol, que es el nombre matemático designado para nombrar el número 10100, y que fue introducido por Edward Kasner y James Newman en su libro “Matemáticas e Imaginación” (1940), al parecer el término fue elegido por u sobrino de 9 años de edad de Edward Kasner. La segunda son los colores de su logo, que según podemos leer en la wikipedia, la elección de estos se “basa en que el ordenador original que se utilizó para el proyecto Google estaba construido con LEGOS, así es, bloques de Lego azules, rojos, amarillos y verdes”. Y precisamente hoy vamos a hablar del logo de Google. Pero no del logo normal que todos conocemos, sino de los logos temáticos que, desde el año 1998, la empresa ha venido realizando para hacer más agradable y divertida, para todos sus usuarios, la página de búsqueda, los llamados “doodles”. Como dice la propia página de Google, los “Doodles son cambios decorativos que se realizan sobre el logo de Google para celebrar cumpleaños, aniversarios, y las vidas de famosos artistas y científicos”. El primer Doodle, realizado por los creadores de Google, Larry Page y Sergey Brin, fue con motivo del Burning Man Festival, celebrado en el desierto de Nevada. Los Doodles se han hecho tan famosos y tan esperados por el público, que sin lugar a dudas se han convertido en un producto publicitario muy eficaz. Algunos de estos Doodles tienen relación con las matemáticas y son precisamente esos los que vamos a recoger en esta entrega de la sección “Las matemáticas en la publicidad”.  Nos hubiese gustado poder decir que el primer Doodle matemático fue en el año 2000 con motivo del Año Mundial de las Matemáticas, pero no fue hasta el 14 de marzo de 2003, y este fue un Doodle más bien físico –aunque lo incluimos aquí por la componente matemática de la teoría de la relatividad y del trabajo de Einstein-, ya que era para conmemorar el cumpleaños de Albert Einstein… El 3 de febrero de 2004 pudimos disfrutar del primer Doodle puramente matemático, el dedicado al cumpleaños del matemático francés Gaston Julia, que fue uno de los precursores del estudio de los fractales, junto con Benoit Mandelbrot… Aunque no sea matemático, me gustaría incluir el Doodle del 3 de mayo de 2005, dedicado al Día del Maestro (en Estados Unidos)… Es uno de los muchos Doodles dedicados a la enseñanza o a los maestros y maestras. O también el “Girls Day” de la página Google de Alemania, del 24 de abril de 2008, cuyo Doodle incluye a una chica que está escribiendo fórmulas matemáticas… El siguiente Doodle matemático (que apareció en China el 22 de mayo de 2009) está dedicado al matemático chino Chen Jingrun, que trabajó en Teoría de Números, con motivo de su cumpleaños… Y el siguiente Doodle matemático, también para la página de Google en China, fue con motivo del cumpleaños (del 20 de abril de 2009) del matemático y astrónomo chino, del siglo V, Zu Chongzhi,… que como podemos leer en la wikipedia, entre sus contribuciones están… i) Dos aproximaciones del número pi. Tuvo el record de la aproximación más precisa durante novecientos años. Su mejor aproximación cae entre 3.1415926 y 3.1415927, la aproximación racional 355/113 (Milü, aproximación detallada) y 22/7 (Yuelü, aproximación cruda). ii) Dedujo que el volumen de una esfera es 4πr³/3, donde r es el radio. Aunque en realidad esto ya había sido descubierto previamente por Arquímedes: al estar Grecia y China a una distancia tan grande para los medios de entonces Zu Chongzhi tuvo que calcularlo él mismo. Aunque uno de los Doodles más celebrados por la comunidad matemática, y por los millones de aficionados y aficionadas a esta ciencia, fue el aparecido el 14 de marzo de 2010 y dedicado al Día Pi… Para barrer para casa podemos incluir un Doodle, que apareció el 29 de mayo de 2010 en Hungría, dedicado a un economista que trabajó en Teoría de Juegos, como fue John Harsányi, y con motivo de su cumpleaños… El 4 de septiembre de 2010 pudimos observar un Doodle con sabor a química, pero con la geometría como especia acompañante, fue el dedicado –en su 25 aniversario- a la Buckyball, el fullereno esférico,  que es una molécula de carbono cuya forma es un poliedro convexo formado por pentágonos y hexágonos. La teoría de nudos, y la topología en general, ha tenido también su lugar en el mundo doodle a través del Doodle que apareció en la página turca de Google el día 11 de octubre de 2010 para celebrar el 100 cumpleaños del matemático turco Cahit Arf… Pero sin lugar a dudas, uno de los Doodles más matemáticos es el que apareció el 17 de agosto de 2011, con motivo del 410 cumpleaños del matemático Pierre de Fermat… Y por supuesto el Doodle tenía que ver con el famoso último teorema de Fermat. Ese sobre cuyo resultado escribió en el margen del libro griego La Aritmética de Diofanto, algo así como “Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él”. Sin embargo, hubo que esperar al año 1995 para que el matemático inglés Andrew Wiles diera una demostración de dicho resultado. Existen algunos otros Doodles con cierto aroma a matemáticas, como los dedicados a algunos artistas en cuya obra las matemáticas, o la geometría, están muy presentes… Escher, Leonardo da Vinci, Brancusi, Frank Lloyd Wright, Isamu Noguchi, etc… o los relacionados con las astronomía. Para terminar, la pregunta que nos podemos hacer ahora es ¿cuál será el siguiente Doodle relacionado con las matemáticas? Teniendo en cuenta que este año 2011 es el Año Galois, habría estado bien que el día 25 de octubre Google hubiese dedicado uno al cumpleaños del matemático francés Evariste Galois (25 de octubre de 1811 - 31 de mayo de 1832), o teniendo en cuenta que el año 2012 es el Año Poincaré, quizás el día 29 de abril nos sorprendan con un Doodle dedicado al también matemático francés Henri Poincaré (29 de abril de 1854 –17 de julio de 1912) y en cuya imagen se haga referencia a la conjetura de Poincaré, que resolvió Perelman y que tanto ha salido en los medios de comunicación, incluida la prensa amarilla, por negarse a recoger la Medalla Fields que se le otorgó en el Congreso Internacional de Matemáticos de 2006 (en Madrid) o por su renuncia al millón de dólares que el Instituto Clay ofrecía a quien resolviese ese problema matemático. Pero un Doodle que espero que se produzca es el dedicado a Benoit Mandelbrot, el padre moderno de los fractales y uno de los matemáticos más conocidos por el público general precisamente por su trabajo sobre los fractales, que falleció el año pasado, año 2010, y que el 20 de noviembre habría sido su 87 cumpleaños. Para despedirnos un Doodle que apareció este año en la página de Google en España, el que conmemoraba, el 28 de septiembre de 2011, el 192 cumpleaños de Narciso Monturiol…

Miércoles, 02 de Noviembre de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

22. 9. (Octubre de 2011) Productos notables para la portada de una revista

Este mes, la sección “Las matemáticas en la publicidad” no puede empezar de otra forma que no sea con una sincera disculpa por mi parte por el retraso en la entrega del artículo correspondiente (que en estos momentos empiezas a leer). Pero por otra parte, como no quería faltar a mi obligación de escribir mi entrada sobre las matemáticas en la publicidad antes de terminar el mes, he decidido que vamos a comentar brevemente la portada de una revista que acabo de recibir en mi domicilio y que tiene que ver con las matemáticas. La revista en cuestión es MARA-MARA, que es el boletín municipal de prevención de drogodependencias, que publica cada trimestre el Área de Salud y Consumo del Ayuntamiento de Bilbao. Es una revista que el Ayuntamiento de Bilbao nos envía a los padres y madres de la capital vizcaína, con artículos –escritos por psicólogos/as, psicoterapeutas, etc..- relacionados con nuestros hijos e hijas de entre 6 y 17 años, y que tiene como objetivo ayudarnos en esa dura labor que es la “maternidad y paternidad”. Más allá del contenido de la revista, hoy quiero traer a este espacio la portada del número 72, correspondiente al mes de octubre de 2011. Y que os mostramos aquí: Como habéis observado, podemos ver un niño con un libro abierto –es de suponer que de matemáticas por lo que se ve a su alrededor-, llevándose las manos a la cabeza y con ojos de alucinado. Y a su alrededor, como saliendo de su cuerpo, de su mente, tenemos una serie de fórmulas matemáticas. Es decir, que son las matemáticas, y en particular estas fórmulas, las que provocan la desesperación del niño que está en la portada. Otra vez esa imagen de que las matemáticas martirizan a nuestros jóvenes. A mí, que ya estoy curado de espanto, me hizo cierta gracia cuando lo vi. Sin embargo, la verdad es que, siendo esta una revista con el objetivo de ayudar a las madres y padres en su relación con sus hijos e hijas (educación, amistades, inquietudes, crecimiento, miedos, peligros, cultura, relaciones, ilusiones, Internet, etc), sorprende la imagen de la portada. No creo que le haga ningún bien a la imagen que los niños y niñas tienen de las matemáticas y de la educación en general, directa o indirectamente, ya que además se envía un mensaje un tanto negativo a los padres y madres. Pero cambiemos un poco de tercio y vayamos a las matemáticas que se ven en la portada. ¿Qué son esas fórmulas que aparecen? Como muchos recordaremos de nuestra juventud, de nuestra época de estudiantes, son las fórmulas matemáticas de algunos productos notables, en concreto, las fórmulas del binomio conjugado –el producto de una suma y una resta- (a+b)(a-b), el binomio al cuadrado –de la suma y de la resta- (a+b)2, (a-b)2, y también el binomio al cubo (a+b)3, (a-b)3. Pero además, con la anécdota de que las fórmulas están mal escritas porque, seguramente por pasar estas fórmulas de un formato informático a otro, las potencias se han perdido. Veamos un ejemplo. En la primera fórmula, la del binomio conjugado, debería de poner (a+b)(a-b)=a2-b2, sin embargo, está escrito (a+b)(a-b)=a2-b2, e igual con el resto de fórmulas. Una anécdota sin más…

Miércoles, 26 de Octubre de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

23. 8. (Septiembre de 2011) Sudoku

Desde que se diera a conocer internacionalmente el verano de 2005, el sudoku se ha convertido en todo un fenómeno de masas. Tenemos sudokus en los periódicos, revistas de sudokus, libros de sudokus, sudokus en todos los dispositivos electrónicos existentes (móviles, ebooks, ordenadores, etc), juegos de sudokus en las tiendas de juguetes, programas de ordenador para crear sudokus, colecciones por entregas relacionadas con el sudoku en los estancos, sudokus para niños, y una enorme cantidad de variantes del original (kakuro, sudoku killer, jigsaw, gatai, sudoku cube y un largo etcétera). Y como la publicidad se hace eco de todo lo que ocurre en la sociedad, el sudoku ha acabado apareciendo en muchos anuncios publicitarios a lo largo de todo el mundo. En esta entrega de la sección “las matemáticas en la publicidad” de divulgamat, vamos a poder disfrutar de algunos ejemplos. Aunque seguramente los lectores y lectoras de esta entrega conocerán perfectamente qué es un Sudoku, empezaremos recordando sus reglas de juego. El sudoku normal consiste en una tabla de 9 x 9 celdas, dividida en 9 regiones de 3 x 3 celdas, y hay que rellenar las 81 celdas con las cifras del 1 al 9 (partiendo de una situación inicial en la que algunos números ya están colocados en algunas de las celdas), de manera que no se puede repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o región. El sudoku está relacionado con los cuadrados latinos y grecolatinos estudiados por el matemático Leonard Euler (1707-1783), aunque el pasatiempo moderno fue creado en la década de 1970 por el arquitecto jubilado y diseñador de pasatiempos Howard Garns (1905-1989) y publicado bajo en nombre “number place” en la revista “Dell Pencil Puzzles & Word Games”. Maki Kaji, presidente de la empresa Nikoli dedicada a la construcción de puzles, lo exportó a Japón y empezó a publicarlo en 1984 en su revista “Monthly Nikolist” bajo el nombre “Suji wa dokushin ni kagiru” (los números deben estar solos, solteros), que se abrevió a Su Doku. Su fama por todo el planeta llegó en 2005 cuando muchos periódicos empezaron a publicarlo entre sus otros pasatiempos. El hecho de que este popular pasatiempo utilizase números llevó a que todo el mundo lo relacionara con las matemáticas y así el sudoku se convirtió en un embajador de esta ciencia en el mundo. El sudoku sí está relacionado con las matemáticas, no tanto por la utilización de los números, ya que podrían haberse utilizado otros símbolos distintos (el uso de los números se debe más a la necesidad de sencillez del juego), como por las relaciones que se establecen entre los diferentes símbolos mediante las reglas del juego. Para quienes estén interesados en  las matemáticas del sudoku pueden leer el artículo “Sudokus y modelización” de María Merino (UPV-EHU), que encontrarán en divulgamat, en la sección de textos-on-line, en “Un paseo por la geometría”. Pero volvamos al tema central de esta entrega, la presencia del sudoku en la publicidad. El primer ejemplo que vamos a mostrar es una campaña publicitaria para potenciar el uso de los trenes que conectan las ciudades con los aeropuertos (esta campaña tuvo lugar en Australia y Nueva Zelanda), “Airtrain”. El anuncio es una valla publicitaria en la carretera (véase el anuncio adjunto), en el que se puede ver bien grande un sudoku (también hay versiones con otros pasatiempos) y al lado la pregunta “¿Es el tráfico lo suficientemente lento para que tengas tiempo de resolver esto?”. Es decir, el mensaje que se está enviando a quien ve el anuncio (que en ese momento viaja en coche al aeropuerto) es que utilizando el tren para ir al aeropuerto evitas los atascos y no pierdes tu vuelo (como así se indica después en el anuncio en letra más pequeña). Y se utiliza el pasatiempo para reforzar la idea de que el coche puede ser muy lento, dependiendo del tráfico, y convertirse en una “pérdida de tiempo”, e incluso puedes perder tu avión. Sin embargo, si fueses en el tren no ocurriría esto y podrías emplear, si te apetece, el tiempo de viaje en el tren en hacer el Sudoku. La sección de pasatiempos de los periódicos y revistas suele ser de las más populares. Muchas de las personas que compran la prensa dedican parte del tiempo a la resolución de sus pasatiempos. Siendo un poco malos, podríamos pensar que hay personas que solo compran el periódico para hacer los sudokus y crucigramas, y que se interesan poco por las noticias que aparecen en las hojas que tienen entre sus manos. Esta es, manos o menos, la idea que utiliza la ONG “Save the Children”, dedicada a trabajar a favor de infancia en todo el planeta, para denunciar la situación de muchos niños y niñas que pasan hambre en el mundo. El anuncio consiste en una fotografía que llena toda la superficie del mismo y en la que habría un grupo de niños y niñas, de raza negra, buscando comida en el suelo. Y no estamos muy seguros de lo que se ve en la fotografía debido a que hay una serie de sudokus resueltos (exactamente 12) encima de la misma que nos impiden ver bien. Claramente nos están diciendo que en ocasiones nos quedamos en lo superficial, en lo placentero (el pasatiempo), pero no nos preocupamos de las desgracias que están descritas en muchas de las noticias que aparecen en los periódicos. Y una vez impactados por el anuncio, leeremos la letra pequeña del mismo, que nos dice “Hoy 5 millones de niños y niñas no tienen nada para comer… y casi nadie se da cuenta”. Por otra parte, la empresa “Land Rover” utilizó el Sudoku para transmitir esa idea que normalmente vende en su publicidad de que con sus coches se puede llegar a cualquier parte del mundo. ¿Y cómo lo hizo? Incluyeron en los periódicos y revistas, junto a los demás sudokus y crucigramas, el “sudoku de Mongolia” (véase la imagen del periódico “7 days”) en el cual no vemos, a priori, los números del 1 al 9 sino símbolos un poco raros. Esos símbolos son los números del 1 al 9 en mongol clásico. Es decir, como con el Land Rover viajarás a las zonas más recónditas del mundo, tendrás que hacer sudokus con distintos tipos de numerales, por ejemplo los de Mongolia. El Sudoku es un pasatiempo, es decir, está relacionado con el “placer”, en el sentido de que uno se lo pasa bien mientras lo resuelve. Esta idea ha sido utilizada por una empresa de condones “Lovemachine Kondome” para anunciarse, prometiendo una erección más duradera. Queriendo trasmitir la idea de que como el tiempo de erección es mayor, uno tiene tiempo de hasta hacer un sudoku (hay otro con un crucigrama y otro con un dibujo por números). La verdad es que la idea de esta serie de anuncios es más bien mediocre. Los famosos anuncios de Kit Kat (que como todo el mundo sabe son galletas de barquillo con chocolate) han conseguido transmitir la idea de que cualquier momento es bueno para hacer una pausa y tomarse un Kit Kat, el famoso eslogan "Tómate un respiro, Tómate un Kit Kat". Y también la han utilizado con el pasatiempo del que estamos hablando. Si pensamos en Kit Kat y en Sudodu se nos ocurrirá que mientras estamos resolviendo el pasatiempo podemos tomarnos un descanso y comernos unas de estas barritas de chocolate. Pero el anuncio va un poco más allá, ya que plantea que podemos tomarnos un respiro incluso cuando ya estás a punto de terminar el sudoku, de hecho ya lo tienes terminado, solamente te falta escribir los tres últimos números (que es obvio cuales son) para finalizarlo. Uno puede pensar que mejor lo acabo y luego me tomo el Kit Kat, pues incluso entonces, a falta de esas tres triviales casillas puede darse uno un (mini) respiro y tomarse un Kit Kat. Tiempo para saborear el dulce y disfrutar de la satisfacción de saber que el sudoku está prácticamente terminado. Vamos a terminar, aunque existen más anuncios, con uno de Telefónica (mi más sincero agradecimiento a Julio Zárate por enviarme el anuncio). Existen sudokus de diferentes niveles de dificultad, pero como en todo reto se intenta que tenga la dificultad suficiente para que sea una lucha por resolverlo. Los periódicos incluyen variantes más complicadas como los sudokus samuráis u otros. Por este motivo se puede asociar al sudoku, no solo como el placer de resolver un pasatiempo sino también con el reto, con la dificultad de resolverlo, o con lo complejo. Esta es la idea que utiliza Telefónica en este anuncio, pero al revés. Su eslogan es “reivindica lo simple” y consiste en un sudoku de 2 x 2 casillas, donde están colocados el 1 y el 2 en la primera columna, y falta de rellenar la segunda, que trivialmente se rellena con el 2 y el 1, y se acabó. Es un anuncio de Telefónica para los empresarios, y el mensaje es que no hay que complicarse la vida en la telefonía e ir a lo sencillo. En el anuncio les ofrece la solución “sencilla” (según los anunciantes claro): “Reivindica Respuesta Empresarios, un solo proveedor que se encargue de todos tus Ordenadores, Telecomunicaciones y Mantenimiento por una cuota al mes. Así de fácil y sencillo”.

Viernes, 02 de Septiembre de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

24. 7. (Julio de 2011) La aritmética de Solidarités

El artículo de este verano recoge una serie de anuncios de la ONG francesa “Solidaritiés (Aide humanitaire d’urgence)” que haciendo uso de un sencillo argumento aritmético pretende hacernos conscientes del problema del agua no potable en el mundo, despertar nuestras conciencias y animarnos a hacer algo al respecto, por ejemplo firmar su petición a los políticos para que hagan algo para resolver el problema de las muertes que causa el agua no potable en el mundo. El mensaje de estos anuncios es que “El agua no potable mata a 8 millones de personas al año”, y para que seamos más conscientes de lo que significa esa cantidad, la agencia francesa de publicidad “BDDP & Fils” lo compara con desastres de nuestra historia que son muy conocidos, como la bomba de Hiroshima, el desastre del Titanic o los atentados de las Torres Gemelas. Por ejemplo, en el primer anuncio que mostramos aquí, vemos el típico hongo de una bomba atómica, con la palabra Hiroshima debajo, multiplicado por 40, y después de un signo de igual se muestra un vaso de agua no potable. Es decir, la cantidad de personas que mueren en el mundo por el agua no potable es igual a 40 veces los muertos que causó la bomba atómica que los americanos lanzaron sobre Hiroshima en la segunda guerra mundial. En el segundo anuncio que mostramos se puede ver el Titanic hundiéndose en el mar, las dos Torres Gemelas, con dos aviones al lado a punto de destruirlas, y un signo de suma entre esas dos imágenes. A continuación, se ve un signo de multiplicación y la cifra 2000, seguido, como en el anterior anuncio, del signo igual y el vaso de agua. Es decir, la cantidad de muertos que causa el agua no potable en un año es igual a 2000 veces la suma de los muertos del Titanic y las Torres Gemelas. En ambos anuncios se da a entender que mientras los desastres de Hiroshima, el hundimiento del Titanic o los atentados de las Torres Gemelas son muy conocidos por el público, por la sociedad, sin embargo, el problema del agua potable, que es más grave en número de víctimas y es completamente desconocido. Para terminar, una pequeña anécdota sobre la aritmética del segundo anuncio. Para que fuera completamente correcto, desde el punto de vista de la aritmética, la expresión mostrada debería de tener un par de paréntesis, uno antes del Titanic y otro después de las Torres Gemelas, es decir, “(Titanic + Torres Gemelas) x 2000 = vaso de agua no potable”. Ya que si somos puristas lo escrito querría decir que el número de muertos del Titanic más 2000 veces el número de muertos de las Torres Gemelas es igual a las víctimas del agua no potable. Aunque eso podría ser confuso en un texto normal, en el anuncio publicitario, por el contexto del mismo, queda completamente claro y no hay confusión alguna.

Miércoles, 27 de Julio de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

25. 6. (Junio de 2011) El número 69

En esta sección “Las matemáticas en la publicidad” tratamos de acercaros, y comentaros, interesantes anuncios en los que las matemáticas están presentes en los mismos, ya sea en su contenido o en su estructura. Pero ¿puede existir algún tipo de publicidad en la que se una de alguna manera el sexo con las matemáticas? En la primera entrega de esta sección (ver *enlace*) ya incluimos un anuncio de la revista Playboy en los que aparecía una “profesora” sexy con una pizarra llena de fórmulas matemáticas. Era uno de los carteles de la campaña “Playboy te va a examinar de tus conocimientos” en el que se veía una mujer vestida de forma sexy, y provocadora, gafas y un libro en su mano (¿la profesora de “mates”?), y una pizarra detrás de ella con expresiones de funciones que incluyen senos, cosenos y logaritmos, intervalos de definición de las funciones o un par de gráficas. Pero en esta ocasión no vamos a realizar un estudio en profundidad de la presencia conjunta de sexo y matemáticas en la publicidad, sino que nos vamos a limitar a mostrar algunos anuncios en los que se utiliza un número muy conocido, el número 69. Como todo el mundo sabe tiene dos características especiales. La primera, y más importante, es su connotación sexual, ya que el número 69 representa una postura sexual en la que las dos personas están practicando sexo oral al mismo tiempo. La segunda característica es su simetría, si giramos el número 69 un ángulo de 180º tenemos de nuevo el número 69. Podemos pensar que será difícil que existan anuncios en los que se utilice el número 69 con este sentido sexual, salvo algún ejemplo aislado en el que mencione una revista, película o línea de teléfono relacionada con el sexo, erótica o pornográfica. Sin embargo, como vamos a mostrar en esta entrega de “las matemáticas en la publicidad”, contrariamente a lo al parecer pensamos, hay bastantes anuncios publicitarios en los que se juega con este número. Una de las características comunes de estos anuncios suele ser su sencillez, ya que la empresa publicitaria que lo ha diseñado espera que la presencia central del número 69, o de elementos representando el número o la postura del 69, ya sea suficiente para llamar la atención de quien observa el anuncio. Vamos a empezar con un anuncio que nos muestra esta idea de sencillez y connotación sexual del número 69… es un anuncio de celo, o cinta adhesiva, de la empresa Scotch, diseñado por la agencia de publicidad Ogilvy & Mather, (una empresa potente en publicidad ubicada en San José, USA). El motivo de este anuncio es que el porta-rollo de la cinta adhesiva tiene forma de 6, o de nueve según se mire, lo cual es aprovechado para llamar la atención formando un 69 con dos porta-rollos. Otro anuncio en el que se utiliza el número 69, pero en el que de nuevo no hay inicialmente ninguna conexión con el sexo es el siguiente anuncio de Iberia (mi más sincero agradecimiento a Julio Zárate por enviarme el anuncio). La idea de esta pieza publicitaria  es que el número 69 capte la atención de las personas por su connotación sexual. Pero además nos está ofreciendo un pequeño juego ya que el número 69 es simétrico respecto a un giro de 180º -al girarlo 180º no cambia, sigue siendo el número 69- y resulta que el anuncio se puede empezar a leer en un sentido, donde pone “A toda España. Ida…” y el anuncio continua si lo giramos 180º, con la expresión “…y vuelta”. El logo de Iberia y la página web están puestas en los extremos del anuncio, el de arriba normal, y el de abajo dado la vuelta, para que se ponga bien al girarlo. Los siguientes dos anuncios tienen ya más que ver con la postura sexual que representa el número 69. El primero es un anuncio de Listerine, que es un enjuague bucal, y en el anuncio solamente aparece el número 69 en grande y debajo varios recipientes de Listerine. No le hace falta texto  al anuncio. Mientras que el segundo es de la marca Sargam, que es un refrescante natural de la boca, para después de las comidas, y en este al contrario que en el anterior no está el número 69, sino que se sugiere la postura sexual mediante la posición de las almohadas en la cama. En un anuncio de Playboy, que apareció en otras publicaciones en papel, se veía una hoja en blanco con el conejito de Playboy en el centro, debajo el texto “Playboy”, todo ello no muy grande, es decir la hoja estaba casi toda en blanco, y después un pequeño número en la esquina de abajo a la derecha, como si fuera el número de página, en este caso el 69. La empresa Eurostar, de trenes de alta velocidad que conectan las ciudades de Londres, París y Bruselas, realizó en 2005 una campaña publicitaria en Bélgica para promover el uso de la nueva conexión para el verano de Bruselas con Londres por tan solo 69 euros. Para destacar el precio de la oferta se utilizó la representación de la figura de la posición sexual del 69, pero utilizando personajes vestidos relacionados, uno de pie y el otro boca abajo, en una posición que más bien era cómica. En uno de los anuncios vemos a una aristócrata inglesa que habría ido a ver las carreras de caballos con un jockey “enganchado” a ella, en otro un típico soldado del Palacio de Buckingham en Londres con un turista o en otro un juez y una oveja (como vemos el humor es una parte importante de estos anuncios). Por otra parte, también nos encontramos al número 69 en algunos anuncios de coches. Así, hay un anuncio de HONDA, del modelo Jazz, que alude a las diferentes posiciones, exactamente 16, del coche (puertas, asientos,…) que son útiles y agradables para quien compre este coche. Estas posiciones se podrían numerar, desde la posición 1 a la posición 16, y en algunos anuncios se muestran algunas de las posiciones. Sin embargo, en uno de los anuncios se alude a la posición del 69. Se ven dos sillas en el maletero, colocadas una encima de la otra, en sentidos opuestos –lo que nos lleva a la posición sexual del 69-. Y podemos seguir con anuncios de coches. Es un clásico en las relaciones sexuales, sobre todo cuando eres joven y no tienes mucho dinero, el tener relaciones sexuales con tu pareja en un coche, incluso hay canciones y anuncios publicitarios sobre el tema. Nuestra siguiente pieza publicitaria pertenece a una serie de anuncios de la marca de coches Opel Corsa, en la que se aluden a las diferentes posturas del  Kama Sutra que pueden realizarse dentro de un Opel Corsa, y se explica cómo colocar los asientos. Una de las posturas es el 69, como se ve en la siguiente imagen. La noche, el alcohol y el sexo también tienen su conexión, y en ella aparece también la postura del 69. En el siguiente anuncio de Schweppes se muestran dos botellas juntas en la cama tapadas con la sábana hasta la mitad, una es una botella de Schweppes Limón bien colocada en la cama, mientras que la otra es de ron –de hecho de Havana Club- que está colocada hacia abajo. Representan la postura del 69, pero además se juega con la simetría, ya que el texto nos dice “O bebes ron con Schweppes Limón, o Schweppes Limón con ron”. La marca de whisky escocés VAT 69 también tiene una serie de anuncios publicitarios que bajo el título “69” recogen situaciones en las que dos botellas de VAT 69 están realizando un 69, en una cama o en un coche por ejemplo. Como es lógico la presencia del 69 en canales, revistas o líneas eróticas o pornográficas es más frecuente, como por ejemplo en este anuncio, que se denomina 69, de un canal de televisión erótico,… O el anuncio de una “línea caliente”, de una línea de teléfono erótica, que se anuncia con dos teléfonos en la posición del 69… Y aunque hay más anuncios, algunos de ellos bastante simples, como los de la marca Wonderbra en los que se utiliza el número 69 y que no merecen mayor comentario,… …vamos a incluir como último anuncio uno de diamantes, cuyo lema es “un diamante es para siempre”, y que nos muestra una cajita con dos diamantes con forma de 69, uno es el 6 y el otro el 9. Aunque si un hombre te regala estos diamantes, seguro que no está pensando en matrimonio. Para terminar una pequeña anécdota, hace unos años (exactamente en 2007) pudimos leer una noticia que decía “Microsoft no permite los anuncios con el número 69”. Según decía la noticia cuando un anunciante de MSN ad Center intentó modificar el precio en un anuncio a un nuevo precio, en concreto $69,99 le salió un mensaje en el que se le avisaba que no era posible poner el 69, no estaba permitido.

Miércoles, 01 de Junio de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

26. 5. (Abril de 2011) La importancia de los números

Una estrategia utilizada en algunas ocasiones en la educación, fundamentalmente en primaria y secundaria, y en la divulgación ante la pregunta de ¿para qué sirven las matemáticas?, o incluso, algo muchísimo más sencillo, ¿para qué sirven los números?, es hacer imaginar a las personas cómo sería el mundo sin matemáticas… Quien esté leyendo estas líneas puede hacer ese ejercicio, es interesante ver la importancia de los números en nuestra sociedad, y al mismo tiempo que seamos conscientes de las diferentes funciones de los números (para medir, para contar, para clasificar, etc). Para darnos cuenta de todo esto, una de las actividades que me gusta plantear a los jóvenes es que registren, haciendo fotografías o apuntándolo en un cuaderno, los diferentes sitios en los que se encuentran números a lo largo de uno o varios días, y que a continuación los agrupen por la función de los mismos. Otra actividad divertida es que elijan una noticia del periódico y que intenten reescribirla quitando los números y poniendo en su lugar expresiones que no hagan uso directo o indirecto de los números. En la literatura infantil nos encontramos algunos ejemplos de esta táctica, trabajar con la hipótesis de la desaparición de los números en nuestro entorno, en nuestra sociedad, como el libro “Ojala un hubiera números” de Esteban Serrano Marugán (Nivola 2007), el relato de Bram Stoker, el autor de Drácula, “¿Cómo se volvió loco el número siete?” y que la editorial Nivola ha recuperado para nosotros (2010), y recientemente, se ha publicado una obra de teatro escolar muy interesante para llevar al aula, que es “La rebelión de los números”, de Antonio de la Fuente Arjona (Ediciones de la Torre, 2011). Pero vayamos a la serie de anuncios que quiero comentar hoy. Pertenecen a una empresa sueca, Moretime, que ofrece servicios de contabilidad y administración para otras empresas, y que en 2007 sacó esta serie de anuncios, cuyo lema era “Cuidando de todos los números”, en los que mandaban a las empresas el mensaje de que mientras en Moretime les hacen la contabilidad y administración, ellos pueden dedicarse a la actividad central de su empresa. Moretime cuida de los números, para que estos no se pierdan,… y utilizaban una serie de anuncios en los que habían desaparecido los números… Aquí podéis verlos…

Lunes, 18 de Abril de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

27. 4. (Marzo de 2011) 8 de marzo, día internacional de la mujer (trabajadora)

Teniendo en cuenta que en breve se celebrará el Día Internacional de la Mujer (Trabajadora) de este año 2011, me ha parecido oportuno traer a este espacio algún anuncio, o campaña publicitaria, que pudiera estar relacionado con este día, y más en concreto, con la posición de las mujeres en el ámbito de las matemáticas.  Y me he acordado de una serie de sencillos anuncios que aparecieron publicados semanalmente en el periódico para los estudiantes, “La Estrella del Norte” (The Northern Star), de la Universidad de Illinois Norte (NIU) y que me parece interesante que comentemos aquí. Dos estudiantes del Departamento de Comunicación de la Universidad de Illinois Norte desarrollaron una serie de anuncios sobre los logros de las mujeres en matemáticas, o más generalmente sobre la relación de las mujeres con las matemáticas. Estos anuncios se publicaron durante el semestre de otoño de 2001 y 2002 en el periódico estudiantil de la NIU con una periodicidad semanal, generalmente los lunes que era el día de mayor movimiento del periódico. Además se realizaron carteles con los anuncios que fueron colocados en los lugares más frecuentados por los estudiantes de matemáticas. Y durante varios meses del año 2002 se publicó un anuncio distinto cada día (se iban rotando los 12 anuncios existentes) en la página web del College of Liberal Arts and Sciences de la NIU. Algunos de estos anuncios empezaban con la frase “Mito: a las mujeres no se les dan bien las matemáticas”, seguida de una cierta información, como las que destacamos a continuación i) el 47 % de las personas que estudian matemáticas son mujeres; ii) de los estudiantes de la NIU que cursaron la asignatura de cálculo entre los años 1995 y 1999, el 15,5% de los hombres obtuvieron la calificación “A” y el 20,1% de las mujeres  obtuvieron la calificación “A”; iii)  de los estudiantes de la NIU que cursaron la asignatura de Cálculo I el semestre de otoño de 2001, el 18% de las mujeres obtuvieron la calificación “A”, el 9% de los hombres obtuvieron la calificación “A”; A continuación, en estos anuncios aparecía la frase “Verdad: la brecha de género se está acabando”. Y el anuncio terminaba con las siguientes palabras en letra bien grande: “LAS MUJERES TRIUNFAN EN MATEMÁTICAS”. Otros anuncios estaban diseñados como si fuesen una pregunta de una encuesta, y por supuesto con cierta ironía. Por ejemplo, en uno de ellos se podía observar a un grupo de mujeres sentadas en sillas formando un círculo, charlando e incluso riendo… y la pregunta empezaba así “Estas mujeres están…” y las tres opciones que se ofrecían eran A. organizando un evento de hermandad; B. planificando las vacaciones de verano; C. asistiendo a sus clases de Calculo I en la NIU. Y está marcada la opción C. Y el final es de nuevo “Las mujeres triunfan en matemáticas”. En otro anuncio del mismo estilo se preguntaba “¿Quién de los siguientes es una mujer?” A. El director de Hewlett Packard; B. El director ejecutivo de Ebay Technologies; C. El presidente de la Asociación Matemática de América; D. El inventor del lenguaje COBOL; E. Todas las anteriores. Y la respuesta marcada era la E, es decir, “todas las anteriores”. No hace falta explicar que este anuncio trataba de mostrar que cualquiera de esos puestos los puede desarrollar perfectamente una mujer, no hay nada que impida a una mujer ser directora de Hewlett Packard (por poner un ejemplo, norteamericana Catherine A. Lesjak, ha ocupado desde 2007 los más altos cargos de la empresa HP, entre ellos directora ejecutiva y directora financiera), directora ejecutiva de Ebay Technologies (por citar un ejemplo de esta empresa, la empresaria norteamericana Meg Whitman ha sido directora ejecutiva de Ebay Technologies desde 1998 hasta 2008, y lo dejó para presentarse a las elecciones a Gobernador de California, que se celebraron en 2010), presidenta de la Asociación Matemática de América (por cierto que la última presidencia de la Real Sociedad Matemática Española la ejerció una mujer, Olga Gil Medrano, de la Universidad de Valencia) o inventora de un lenguaje informático como COBOL (por ejemplo, la científica y militar Grace M. Hooper, 1906-1992, puso las condiciones para la creación del lenguaje COBOL, ya que este estaba inspirado en el lenguaje Flow-Matic de Hooper, y fue una persona pionera en el mundo de la informática). Otro de los anuncios de este tipo mostraba a dos hombres, uno mayor y otro joven, y a una mujer joven, y se preguntaba quién de ellos era Profesor de Matemáticas. La respuesta era que lo eran los tres. Un anuncio más en esa línea, pero tratando de reflejar cual había sido la opinión de la sociedad sobre si las mujeres podían dedicarse a las matemáticas, decía así: “Históricamente, la gente pensaba que las mujeres no podían sobresalir en matemáticas porque…” A. el cerebro de las mujeres es muy pequeño; B. el trabajo podía extraer energía vital de sus órganos reproductivos; C. carecían de fuerza física para desarrollar tal ejercicio mental; D. las matemáticas son cosa de hombres; E. ellas eran muy atractivas como para estar estudiando matemáticas; Y la respuesta eran todas ellas. Y para terminar, otro anuncio de una estructura distinta a los anteriores. En este se veía a un grupo de mujeres en un aula y debajo la frase “Estas mujeres están resolviendo el siguiente problema”, que era la integral de la función f(x)=xp, y que estaba expresado con una fórmula matemática. Podría ser interesante realizar una campaña de este tipo en las universidades españolas y analizar sus consecuencias tanto en estudiantes, como en profesores y profesoras, de matemáticas. Para más información sobre la campaña puede visitarse la página: www.clas.niu.edu/ewoms/adcampaign.htm

Viernes, 04 de Marzo de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

28. 3. (Febrero de 2011) Tobia Ravá en la publicidad

Los publicistas echan mano de todos los aspectos de nuestra cultura, de nuestra sociedad, a la hora de crear un anuncio publicitario. Como ya hemos comentado en anteriores entregas de esta sección, las matemáticas forman parte también de la publicidad. Pero no solamente las matemáticas aparecen en los anuncios sino que casi cualquier aspecto de las matemáticas, o tema relacionado con las mismas, es utilizado en este proceso creativo. Un ejemplo pueden ser las obras de arte relacionadas con las matemáticas. En este artículo traemos un ejemplo concreto, una serie de anuncios que utilizan la obra del artista italiano Tobia Ravá (Padova, 1959), cuya obra está profundamente relacionada con los números. Tabacchi celesti, (venezia) 2010 Fuoco dello spirito, 2001 Aunque no es el objetivo de esta sección introduzcamos brevemente la obra de Tobia Ravá. El artista italiano estudió en la Escuela Internacional de Artes Gráficos de Venecia y Urbino, y después obtuvo el grado en Semiología del Arte por la Universidad de Bolonia (donde fue discípulo, entre otros, de Umberto Eco). Este artista empezó a pintar en 1971 y sus primeras exposiciones son de 1977, y desde entonces han recorrido todo el mundo (Italia, Bélgica, Croacia, Francia, Alemania, España, Brasil, Argentina, Japón o Estados Unidos). En sus obras nos encontramos en particular con iconografía hebraica y con los números indo-arábigos. Considerado, al menos por los matemáticos, como un verdadero artista “pitagórico”. Un artista que lleva hasta el extremo la máxima pitagórica de que “el número es la esencia de todas las cosas”. Recordemos que Pitágoras y los pitagóricos soñaban con poder captar la esencia del universo bajo la forma de números enteros, imaginándose que mediante los mismos podían explicarse todos los misterios del universo, de todas las cosas. En las obras de Tobia Ravà todo es número (y también símbolos hebreos). Las calles están formadas por números, los ríos, las paredes de las casas, los árboles, el suelo, el cielo, los puentes, las personas,… todo está construido por números. Es hacia el año 1996 cuando empieza a realizar cuadros de paisajes naturales, de paisajes urbanos, de interiores de casas, de mujeres,… realizados con números (y algún símbolo hebreo). Lleva esta técnica hasta el límite… Centrotrentasette-Codice del dono, 2002. Podemos disfrutar de su obra en su página web: www.tobiarava.com La obra de este artista ha sido utilizada también en la publicidad, como por ejemplo en los anuncios del año 2003 del periódico económico Valor (desarrollados por la agencia publicitaria Age.Comunicacoes de Brasil), seguramente porque en la economía los números tienen un papel muy importante, e incluso podemos decir que los números están siempre presentes en la economía, o que esta está gobernada por los números, o “que los números son la esencia de la economía” parafraseando a los pitagóricos.

Martes, 08 de Febrero de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

29. 2. (Enero de 2011) La Roja y las Matemáticas

En esta segunda entrega de la “Las matemáticas en la publicidad” vuelvo a la carga con una serie de anuncios publicitarios que llamaron mi atención. Estaban relacionados con “la roja”, la selección española de fútbol, y obviamente también tenían relación con las matemáticas, en concreto con los números. Como todo el mundo sabe, la selección española de futbol quedó campeona del mundo en el Mundial de Sudáfrica el pasado mes de julio (de 2010). Hecho que conmocionó a la sociedad española y cuya repercusión se vería reflejada en los medios de comunicación, y en particular también en la publicidad. Llamaron mi atención tres anuncios de CEPSA bastante curiosos… quizás podemos empezar escuchando el primero de ellos… En este anuncio, como en los otros de la misma serie, se nos muestra un pueblo de España, en concreto Candelario, un pueblo, por cierto precioso, de la provincia de Salamanca, en el cual, atendiendo al guión de la historia que se cuenta en el anuncio, han decidido sustituir cada uno de los nombres de los números, el nombre del jugador de la selección española que llevaba ese número en el Mundial de Sudáfrica. Por ejemplo, se ve una señal de tráfico en la que antes ponía como límite de velocidad 10 (de 10 kilómetros/hora), pero han tapado el 10, y han pegado encima CESC (que es el nuevo nombre para el número diez); suenan las tres en el reloj del campanario, y se oye a un habitante de Candelario decir “Anda, son las Piqué en punto”; la dependienta de una tienda le pregunta a una señora “¿Cuánto te pongo, maja?”, y esta contesta, “ponme Puyol y medio” (que sería “cinco y medio”), o se les ve a unos niños cantando la tabla del 1, que se ve escrita en la pizarra, “Casillas x Casillas = Casillas, Casillas x Albiol = Albiol, Casillas x Piqué = Piqué,…”. La verdad que este anuncio tiene bastante jugo, ya que el cambio que sugieren en el pueblo, en Candelario, lleva consigo dos cambios al mismo tiempo… i) un cambio de representación gráfica (y de nombre) de los números, lo cual es el cambio evidente que se ve en los anuncios (el 1 se llama y se escribe “Casillas”, el 2 se llama y se escribe “Albiol”,…). ii) un cambio de base del sistema de numeración, cambio más drástico de lo que parece a priori. Como el número de jugadores de la selección es 23 y no 10, entonces al cambiar el nombre y grafía de los números, también estamos cambiando la base de numeración. De base 10 a base 23. Como es conocido, nuestro sistema de numeración es posicional y de base 10, es decir, la cifra de cada posición marca la cantidad de veces que contamos, de izquierda a derecha, las unidades (1), las decenas (10), las centenas (102=100), los millares (103=1000), … en cada número. Así, en nuestro sistema de numeración, mediante la expresión 423 se está representando el número 4 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1 = 400 + 20 + 3. O el número 5423 =  5 x 1000 + 4 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1 = 5000 + 400 + 20 + 3. Los sistemas de numeración posicionales necesitan de la existencia del cero para indicar que en la posición donde aparece no se añade esa potencia de la base. Por ejemplo, continuando con nuestro sistema de numeración, la expresión 703 = 7 x 100 + 0 x 10 + 3 x 1 = 700 + 0 + 3. Las cifras de nuestro sistema de numeración son diez: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vamos a ver si lo hemos entendido bien… vamos a comentar brevemente un sistema de numeración muy importante en nuestro tiempo, el sistema binario, que es el utilizado por ejemplo en los ordenadores, los Compact Discs, etc… Este sistema de numeración tiene únicamente dos cifras 0 y 1, luego es una numeración muy sencilla. Para entender esta numeración vamos a poner un ejemplo… la escritura “110101” representa el siguiente número… (1x32)+(1x16)+(0x8)+(1x4)+(0x2)+(1x1)=53, donde  32=25,16=24, 8=23, 4=22, 2=21, 1=20. Es decir, el número representado en sistema binario (de base 2) como “110101” es el número 53 (es decir, el que representamos en nuestro sistema de numeración como 53). Observemos que en nuestro sistema de numeración habitual para representar este número sólo utilizamos dos dígitos, mientras que en el binario necesitamos una longitud de 8 dígitos. Es decir, el sistema binario necesita una longitud mayor para representar los números. Volvamos a  nuestro anuncio. Como decía, el nuevo sistema de numeración, de Candelario, tiene ahora 23 cifras distintas (los nombres de los jugadores de la selección española de futbol que ganaron el Mundial de Sudáfrica 2010), luego implica que es un sistema de numeración de base 23. Por lo tanto, el número que nosotros representamos como 137, los de Candelario lo representarán ahora como 137 = 5 x 23 + 22 = Puyol Navas Es decir, cuando los habitantes de Candelario hablan del número Puyol Navas, se refieren al número 137 de nuestro sistema de numeración. Y el número 1458 se representará en el sistema de numeración de Candelario como 1458 = 2 x (23)2 + 17 x 23 + 9 = Albiol Arbeloa Fernando-Torres O al revés, el número que ellos representarán como “Casillas David-Villa Llorente”, en nuestro sistema de numeración es Casillas David-Villa Llorente =  1 x (23)2 + 7 x 23 + 19 = 529 + 161 + 19 = 709 Como hemos escrito antes, necesitamos el cero (0) en los sistemas de numeración posicionales. Por seguir con la idea de los anuncios, podíamos considerar que el cero, por su importancia, es el entrenador Vicente del Bosque (del Bosque), aunque esto ya no aparece en los anuncios. Entonces el número “Ramos Casillas del Bosque Llorente” sería Ramos Casillas del Bosque Javi-Martínez =  15 x (23)3 + 1 x (23)2 + 0 x 23 + 20 = 15 x (12.167) + 1 x (529)  + 0 + 20 = 182.505 + 529 + 20 = 183.054 Bueno, espero que os haya parecido interesante el significado e implicaciones matemáticas de estos anuncios de CEPSA sobre la selección española de fútbol. Y para despedirnos la tabla del Casillas…

Martes, 11 de Enero de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

30. 1. (Diciembre de 2010) Las Matemáticas de la publicidad

La publicidad, como dice el diccionario de la RAE, consiste en la divulgación de noticias o anuncios de carácter comercial para atraer a posibles compradores, espectadores, usuarios, etc. Puede considerarse que la publicidad ha existido desde la antigüedad, desde los orígenes de la civilización y el comercio, aunque la publicidad tal como la entendemos hoy en día nace con la imprenta, que permitió la impresión de muchas copias de un mismo panfleto publicitario o político, compuesto con textos e imágenes, y la difusión del mismo, mediante la distribución de sus copias y la colocación de estas en espacios públicos, a lo largo de un amplio territorio. Sin embargo, la publicidad moderna inicia su camino en el siglo XVIII en Estados Unidos y Gran Bretaña, durante la revolución industrial, y alcanza su mayoría de edad a principios del siglo XX, con la profesionalización de la misma, la preocupación por los medios en los que difundirla y una mayor participación de la parte creativa en su diseño. Existen muy distintos tipos de anuncios publicitarios y con una calidad muy variable, aunque el desarrollo de la publicidad ha sido de tal magnitud, que ha llegado a convertirse en un nuevo tipo de arte audiovisual, muy relacionado con el  diseño, la cinematografía, las artes gráficas y, más recientemente, el arte digital. El suyo es un arte efímero, ya que sus obras son pequeños cortos publicitarios que aparecen durante un minuto en la televisión y no vuelven a aparecer hasta horas más tarde, y tras algunas semanas deja de emitirse, anuncios en soporte papel publicados en revistas o periódicos que al final de nuestra lectura desaparecerán en la papelera o carteles que decorarán nuestras ciudades durante unas pocas semanas. Por otra parte, la publicidad tiene una componente sociológica muy interesante, puesto que en esa comunicación que se establece entre quienes elaboran los productos publicitarios (empresas, administración, agencias de publicidad, diseñadores, etc) y la sociedad receptora de los mismos, los primeros deben de adquirir un conocimiento exhaustivo de la segunda para que los anuncios sean efectivos, pero a su vez la propia sociedad se convierte en protagonista de la publicidad, quedando retratada en ella, lo que permite, mediante su observación y estudio, conocer cómo es y cómo va evolucionando. Como matemático estoy profundamente interesado en esta faceta de la publicidad, puesto que a través de ella podemos tener acceso a la imagen social de las Matemáticas, así como de quienes nos encargamos de investigar, enseñar o aplicar dicha ciencia para el beneficio de la sociedad, los matemáticos y matemáticas. Y de igual forma podremos estudiar cual ha sido, y está siendo, la evolución de esa imagen social. A quienes no estén en el mundo de las Matemáticas, pero incluso también a los propios matemáticos, pudiera parecerles que esta ciencia no está prácticamente presente en la publicidad, y cuando aparecen lo hacen simplemente en relación con la enseñanza y ofreciéndose una imagen negativa de ella. Sin embargo, las Matemáticas forman parte de nuestra sociedad y de nuestra cultura, y por lo tanto, es normal que estén presentes en la publicidad, al igual que también lo están en el cine, la literatura o el arte. La imagen negativa que la sociedad ha tenido de las Matemáticas viene de la identificación de estas con las Matemáticas escolares, las cuales no han tenido muy buena prensa debido a que la asignatura de matemáticas era una de las que más se atragantaban (3/4se siguen atragantando?) a muchas personas. Por este motivo les quedaba un mal recuerdo para toda la vida, y es esta imagen negativa la que ha quedado guardada en la sociedad y que se ha transmitido durante generaciones. A consecuencia de esta percepción social de las Matemáticas, la mayoría de los anuncios relacionados con estas que durante mucho tiempo se crearon transmitían precisamente esa imagen, y casi siempre en relación con temas conectados con la enseñanza, y en particular también con los objetos característicos de esta, como pizarras, clases, cuadernos o chuletas. Sin embargo, no solamente aparecen las Matemáticas en anuncios como algo negativo y haciendo referencia a la educación, sino que también podemos encontrar publicidad en la que se destaca la importancia de la investigación matemática, en la que se aparecen números (con diferentes significados y objetivos), operaciones aritméticas, ecuaciones, se alude a teorías matemáticas conocidas, o no tan conocidas, a matemáticos famosos (aunque estos no sean muchos), o se atrae la atención del público por medio de ilusiones ópticas o geométricas. En este artículo nos vamos a centrar fundamentalmente en la imagen social de las Matemáticas, y de los propios matemáticos y matemáticas, que puede percibirse a través de la publicidad, y no en los objetos matemáticos que aparecen en sus productos. Nuestro objetivo no es tanto el desarrollo de una investigación profunda sobre la imagen social de las Matemáticas a través de la publicidad - investigación que es ciertamente interesante -, como una toma de contacto amena y divertida sobre esta cuestión. Pasearemos por muchos ejemplos de anuncios que utilizan esa imagen negativa de las Matemáticas, proveniente de las Matemáticas escolares, con mensajes que transmiten lo aburridas que son, lo difíciles de entender, imposibles de aprobar o que nadie puede estar interesado en ellas, veremos que curiosamente en algunos casos se han acabado convirtiendo en símbolo de la educación, incluso veremos ejemplos de utilización en temas de cooperación y desarrollo, pararemos en ejemplos que las muestran como frías, unidas a la razón, pero enfrentadas a los sentimientos o la belleza, también veremos como las Matemáticas, sus fórmulas y teoremas se están convirtiendo en ejemplo de investigación, de calidad, de éxito, para acabar con anuncios que destacan la importancia de las Matemáticas para la sociedad en la que vivimos, pero incluso hay sitio para el humor y la política. 1. Dos ejemplos para empezar. Me gustaría empezar mostrando dos ejemplos de anuncios publicitarios relacionados con la enseñanza, uno se desarrolla en un aula de secundaria y el otro en la biblioteca y pasillos de la universidad, pero ofreciendo una imagen muy distinta cada uno de ellos. El primero es un spot televisivo de Estados Unidos en el que se anuncia una marca de cuadernos de clase, la marca Kmart, y su slogan es  Cuadernos por 1 $ . Es un anuncio mediocre, que no busca ni la belleza en su realización, ni en la historia que se cuenta, sino simplemente vender cuadernos, es decir, un anuncio sencillo y directo. Se ve un profesor de matemáticas, con una pizarra llena de símbolos matemáticos (ejes de coordenadas, diferentes gráficas pintadas en ellos, polinomios, triángulos o ecuaciones algebraicas), y que suelta, sin casi respirar, un montón de términos matemáticos (polinomio, fractal o algoritmo), mientras los estudiantes copian sin descanso, y sin entender nada de lo que escriben, todo lo que está en la pizarra. Es decir, los cuadernos lo aguantan todo. El otro es un anuncio de Coca Cola. Esta empresa lleva muchos años haciendo publicidad muy original, creativa y de una gran calidad. En concreto, me refiero al anuncio televisivo  Enamorada , que nos muestra un pequeño corto de un minuto de duración, con una historia sobre la juventud, el amor en esa etapa de la vida, y lo que se cuenta a los padres en esa circunstancia, narrada con respeto, ternura y elegancia. El mensaje que trata de enviarnos la empresa es que Coca Cola está presente en esos momentos tan especiales de  nuestra  vida. Las Matemáticas aparecen de forma natural en el anuncio, como parte de los estudios de la joven y sin ninguna connotación negativa. Estudiar Matemáticas se convierte en la excusa que pone la joven a sus padres para llegar tarde a casa, cuando en realidad va a estar con el chico que le gusta. En los diálogos podemos apreciar las referencias matemáticas. Mientras tiene lugar el siguiente diálogo, se van viendo las imágenes de la joven en la biblioteca, después tomándose una Coca Cola, que es cuando aparece el chico que le gusta, y se van con otros amigos y amigas a jugar a los bolos, a bailar,... [Suena el teléfono] - ¿Sí? ¿Dígame? - Mamá, soy yo. - Hola hija, ¿qué pasa? - Pues nada, que..., verás, yo llevaba todo el día estudiando en la biblioteca y me levanto un minuto a tomar algo, y de pronto aparece... aparece la profesora de matemáticas avanzadas, una que es tremenda... Y nada que me dice que mi cara le suena de clase. Es que yo a su clase voy fijo. - Ya... - Resulta que va a haber un examen de integrales diferenciales, para subir nota. Bueno no es un examen exactamente. Es... ¡como una maratón! Que va a durar todo el día... importantísimo porque la nota influye sobre la nota final, y yo creo que tengo muchas posibilidades, en serio. - Claro hija. - Y debo quedarme toda la noche estudiando, aquí, en la biblioteca, que la van a dejar abierta para la ocasión ¿sabes? Así que no te preocupes, ¡que es por mi bien! Llegaré muy tarde, pero tu tranquila ¡eh!... - Vale. - Adiós mamá. [Cuelgan] - ¿Quién era? [pregunta el padre a la madre] - La niña... que se ha enamorado. 2. Una imagen negativa en el Año Mundial de las Matemáticas. La ONCE se ha distinguido desde sus inicios por campañas publicitarias impactantes, y que incluso han pasado a la historia como ejemplo de buenos productos publicitarios. Dos de las que se desarrollaron en el año 2000, que fue el Año Mundial de las Matemáticas, tuvieron que ver con esta disciplina científica. La que vamos a comentar ahora tenía el lema “Los números te hablan. Solo tienes que escucharlos”. La idea central de esta serie de anuncios era que en nuestra vida cotidiana estamos rodeados de números y estos son muy importantes en nuestra sociedad. Mensaje con el que estaremos de acuerdo con la ONCE. Pero ese planteamiento era utilizado por esta organización para transmitir que esos números que nos encontramos en nuestro día a día podían ser los que tocaran en el sorteo de la ONCE y nos cambiaran la vida. Es decir, se aprovechaba la masiva y cotidiana presencia de los números para animar a la gente a comprar cupones de la ONCE, que también son números de nuestra vida. Por ejemplo, en uno de ellos se veía el cuentakilómetros de un coche, que marcaba un número que coincidía con el del cupón de la ONCE que aparecía a su lado. Nos encontramos por lo tanto con una campaña original y de calidad que ofrece una visión positiva de las Matemáticas, en concreto de los números, mostrándolos como una parte importante de nuestra vida, que sirven para contar, calcular, ordenar, clasificar, identificar o medir, aunque no nos engañemos, también se está haciendo un llamamiento, aunque es cierto que bastante suave, a las supersticiones de las personas, a la creencia de que existen mensajes ocultos en la vida que nos pueden guiar a través de ella, como podemos deducir del lema “Los números te hablan. Solo tienes que escucharlos”. Pero entonces llegó el anuncio de esa campaña publicitaria que causó cierto revuelo en el mundo matemático. En aquel spot de televisión se veía un niño que soñaba con las cosas que desearía que ocurrieran, entre las que estaban  que las Matemáticas no existieran . Muchos matemáticos y matemáticas se sintieron molestos por ese anuncio que llegaba a la opinión pública justamente en el Año Mundial de las Matemáticas, y protestaron, algunos directamente a la ONCE y otros a través de cartas o llamadas a los medios de comunicación, de tal forma que a esta organización no le quedó más remedio que retirar el anuncio. Una cuestión interesante relacionada con esta historia es saber qué postura es mejor adoptar desde el mundo matemático, protestar airadamente para que retiren el anuncio (hay matemáticos que incluso han propuesto la creación de una Oficina de Defensa de las Matemáticas) o intentar aprovechar la situación para darle la vuelta a la tortilla y mostrar una imagen positiva de las Matemáticas. Yo suelo decantarme más por esta segunda opción, aunque no siempre sea fácil o conduzca a algo. 3. Terror en las aulas. Como ya se ha comentado en la introducción, ha existido una cierta tradición en la realización de anuncios mostrando a las Matemáticas como algo negativo, y como se muestra en los siguientes anuncios, incluso pueden producir terror, provocar dolor de cabeza, son como un cáncer o extremadamente difíciles. Si hacemos caso a algunos mensajes publicitarios, las Matemáticas, y los profesores que las enseñan, provocan terror entre los jóvenes, tanto como los vampiros, los monstruos, las brujas u otros miembros de la fauna de Halloween. Y así quedaba reflejado en este anuncio de Disney Channel, que he sacado de la página de José María Sorando [4], en el que se anunciaba una programación especial el día de Halloween,  todo lo que te da miedo hoy en Disney Channel , y como vemos también estábamos incluidos los profesores de matemáticas. El anuncio habla por sí mismo. O, en un anuncio de Rexona Teens, un desodorante para adolescentes, de la campaña  Sabemos lo que te hace transpirar , en el que cuatro jóvenes se meten en una especie de casa del terror, un poco especial, ya que aparecen escenas cotidianas que a una adolescente le pueden parecer horribles, como que su padre les vaya a buscar a la discoteca o que la abuela les haya hecho un jersey de punto, y por supuesto, no podía faltar la profesora de matemáticas diciéndoles que salgan a la pizarra. Un sencillo anuncio de Panadol, que es paracetamol, nos muestra una hoja de cuaderno con una ecuación matemática en la mitad (una ecuación relativamente sencilla, donde los elementos más complicados son la cotangente de 30° o el logaritmo en base 2 de 5) y abajo aparecen unas pastillas de Panadol. Es decir, estas pastillas sirven para combatir el dolor de cabeza, como el que nos puede provocar el intentar resolver un cálculo matemático, o por extensión, estudiar Matemáticas. Aunque hay otros más contundentes, como el de la bebida energética Li Bao Jian que muestra una hoja de cuaderno con una serie de expresiones matemáticas escritas en ella, el intento de algún estudiante de resolver un problema, y el final de la hoja está ocupado por un enorme tachón, del que cuelga el dibujo de un ahorcado. Pero incluso hay anuncios más agresivos, como el del Instituto Nacional de Enfermedades Neoplásicas, del Ministerio de Salud del Gobierno de Perú, que en un comercial de televisión de una campaña para la realización de pruebas de detección temprana del cáncer, se mostraba sobre un fondo liso, exactamente de color amarillo, una expresión matemática que se iba complicando cada vez más, y más rápidamente. Primero se ve algo sencillo, “2 + 2 =”, después “2 + 2 x 9 =”, cuyas soluciones son fáciles, y se van añadiendo números y operaciones, complicando la operación aritmética a calcular hasta llegar a un formulón bestial, en tamaño y  complicación , como se muestra en la imagen. Al mismo tiempo una voz en o  decía “lo mismo ocurre con el cáncer”... “es más fácil al principio”... “hazte las pruebas ahora”. La idea de que las Matemáticas son un enorme rompecabezas que no hay quien lo resuelva, aparece en varios anuncios. Un ejemplo es un anuncio de Momentum Life Insurance en el que todo el cartel está plagado de complejas expresiones matemáticas, realmente una cantidad inmensa de expresiones aritméticas, sumatorios, números combinatorios, logaritmos, senos, cosenos, potencias, raíces, o los números pi y e, entre otras, y en la parte de abajo podemos leer el siguiente texto “Si no estás con Momentum Life, intenta un pequeño rompecabezas cuando esperas que tu póliza sea revisada”. En otras palabras, que antes consigues resolver algo tan complicado como el extraordinario rompecabezas matemático mostrado, que una compañía de seguros, que no sea Momentum Life, te revise tu póliza. 4. Las Matemáticas escolares en la publicidad. Otro de los temas clásicos de la publicidad relacionada con las Matemáticas es la Matemática escolar. Una de las imágenes que les encanta poner a los publicistas es lo aburridas que son las clases de matemáticas, quizás sea como venganza personal por el mal trago que tuvieron que pasar en la escuela o el instituto. Así, uno de los carteles publicitarios de la campaña “Stay awake” (mantente despierto), el titulado “classroom” (clase), nos muestra una imagen casi en negro, cuyo significado es que se están cerrando los ojos, y lo único que los mantiene abiertos es una pastilla, que es un medicamento de Novartix. Y lo que conseguimos entrever en esa pequeña zona abierta es un profesor con una pizarra llena de matemáticas. De hecho, las pizarras con fórmulas matemáticas son seguramente la imagen más frecuente si estamos hablando de Matemáticas en la publicidad. Las podemos encontrar en anuncios relacionados con todo tipo de productos. Desde un anuncio de Rexona en el que se ve una pizarra escrita hasta la mitad con símbolos científicos, que incluye fórmulas matemáticas, pero también compuestos químicos o fórmulas de la física, dando a entender que eso es lo que pasa si al profesor o profesora de ciencias le huelen las axilas. Y el texto nos dice “Or search for Rexona” (O busca Rexona). Pasando por un anuncio de pañales para adultos de la campaña  cuando no hay un cuarto de baño alrededor , que nos muestra una pizarra con expresiones matemáticas y un inodoro de pared al lado, que es la alternativa a no llevar pañales si los necesitas. Pero hasta en los anuncios de Playboy nos podemos encontrar una pizarra con fórmulas matemáticas. Así en algunos de los carteles de la campaña “Playboy te va a examinar de tus conocimientos” se veía una mujer vestida de forma sexy, y provocadora, gafas y un libro en su mano (¿la profesora de “mates”?), y una pizarra detrás de ella con expresiones de funciones que incluyen senos, cosenos y logaritmos, intervalos de definición de las funciones o un par de gráficas. Las chuletas, y en particular las que se hacen para el examen de matemáticas, es otro tópico relacionado con la enseñanza que aparece en muchos anuncios. Pongamos simplemente un ejemplo [4]. La empresa de cigarros Fortuna en uno de sus anuncios pertenecientes a la campaña “¿Tienes Fortuna?”, mostraba un paquete de Fortuna abierto, con la mitad de cigarrillos, y una chuleta entre el paquete y el plástico, en el que se ve la definición de integral. Y encima un texto que dice “Ampliación de memoria”. En otros anuncios, como el que vamos a mostrar a continuación, se transmite la opinión, quizás compartida por otras personas que han sufrido la asignatura en la etapa escolar, de que nadie en condiciones normales va a estar interesado en estudiar matemáticas y solamente si es por un motivo de fuerza mayor prestará atención a las mismas. Así, en el anuncio de Teleton, la Asociación Mexicana de Ayuda a los Discapacitados, se muestra a un niño que está haciendo deberes de matemáticas, y se le puede ver cierta cara de satisfacción mientras trabaja en ellos. En concreto, está haciendo algunas cuentas y sumando con los dedos, que es lo que nos da la pista de que está con los deberes de matemáticas. El otro elemento matemático lo encontramos en la pared de esta humilde aula construida con listones de madera en alguna zona pobre de México, y es un cartel con la circunferencia, diferentes tipos de triángulos y paralelogramos, y con polígonos regulares como el pentágono o el hexágono. Poco a poco, según avanza el anuncio,  en la parte de debajo de la pantalla va apareciendo el siguiente texto, “Pedro ha ganado todos los concursos de matemáticas de su estado”... “también le hubiera gustado corretear sapos en el jardín”... entonces se le ve levantarse de su asiento y que necesita muletas y se escucha a una narradora “toma ácido fólico... para que tu hijo haga lo que él quiere y no solo lo que puede”... “evita que tu hijo nazca con una discapacidad, no esperes a estar embarazada”. Pero si hay un anuncio que a mí me parece lamentable, y especialmente si se tiene en cuenta la fundación desde la que se realiza, es el que vemos en la imagen, de la Fundación de Ayuda contra la Drogadicción, perteneciente a la campaña “Todos somos responsables”. En este cartel publicitario se utiliza el resultado más conocido de las Matemáticas para el público general, el famoso Teorema de Pitágoras. Como vemos en la imagen, aparece un triángulo rectángulo de lados a, b y c, que ya nos avisa de que se está aludiendo al famoso resultado del matemático griego. Y acompañando al triángulo tenemos el texto, que en mi opinión es bastante desafortunado. Nos dice que los profesores, en particular re riéndose a los de matemáticas, somos capaces de que nuestros estudiantes se crean que el Teorema de Pitágoras, y por extensión todo lo que les enseñamos, es cierto, luego tenemos que darnos cuenta del poder de influencia que tenemos sobre nuestros estudiantes. Sin embargo, el Teorema de Pitágoras es un resultado clásico en Matemáticas, que posee más de 200 demostraciones distintas, algunas muy sencillas y bonitas. Este resultado es un símbolo de lo que son las Matemáticas, es decir, el resultado no hay que creerlo porque lo diga el profesor sino que en clase este debe demostrar porqué es cierto que  la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa . Y en esencia eso es la enseñanza... no hacer que el alumno piense o crea algo porque nosotros se lo decimos, sino que hay que razonarlo, demostrarlo, justificarlo,... y hay que potenciar el espíritu crítico y el desarrollo del pensamiento del estudiante. Sin embargo, el anuncio a pesar de que indica “La educación lo es todo”, da a entender lo contrario. Si un profesor es capaz de convencer a sus estudiantes de que el Teorema de Pitágoras es cierto, también puede convencerles de que no consuman drogas. Yo creo que no es cuestión de  comerles el coco , sino de educarles... 5. Cooperación y desarrollo. Las Matemáticas se han acabado convirtiendo en un símbolo de la educación dentro de la publicidad, como por ejemplo en el anuncio de la Fundación de Ayuda a la Drogadicción que acabamos de comentar. En este sentido también han sido utilizadas en anuncios relacionados con temas de cooperación y desarrollo, como los que mostramos en esta sección. El primero es un anuncio de Motivate Publishing, que es una empresa editorial de la zona del Golfo Pérsico, colaborando con una agencia de las Naciones Unidas que lucha contra el hambre en el mundo, el “WFP - World Food Program”. Este anuncio le da la vuelta al diseño que suelen tener los anuncios de ayuda a países o regiones del mundo con situaciones preocupantes de hambruna o en los que ha ocurrido una catástrofe. El ellos la parte más importante del cartel suele ser una fotografía de uno o varios niños en una situación de hambre o necesidad visibles, con el objetivo de remover las conciencias del público destinatario de la publicidad, y el texto que la acompaña suele estar en la parte baja del cartel y en letra pequeña. Estructura lógica desde el punto de vista publicitario por su efectividad, pero también desde el humano, puesto que no se trata de situaciones abstractas, sino que quienes pasan hambre son personas, son niños y niñas. Sin embargo, este anuncio le da la vuelta a esa concepción y lo que vemos en él con mayor tamaño es la cantidad de dinero “34 $”, lo siguiente en tamaño es el texto que informa del significado de esa cantidad, “34 $ le proporcionarán a él comida y educación para todo un año. Si te preguntas cómo de barato sale esta cantidad al día, nos encantaría que él hiciera las matemáticas”, y finalmente aparece una pequeña fotografía de un niño con cara triste e intentando comer de un plato de comida que tiene delante. Además, hay un juego sencillo de significados, que consiste en que el cálculo que se describe en la segunda frase, podría perfectamente enunciarse como un problema aritmético para educación primaria. El texto nos plantea el ejercicio aritmético, pero nos sugiere que no lo resolvamos, que eso no es lo interesante, que lo verdaderamente importante es que ayudemos a estos niños, ya que entonces recibirán la comida (podrán alimentarse, y por tanto vivir) y la educación (podrán disfrutar de un desarrollo intelectual) para poder resolver ese problema. La agencia de cooperación al desarrollo de Suiza, Helvetas, utiliza la misma técnica comentada en el caso anterior, de contrastar un problema de la enseñanza primaria, o que nos recuerda a los que nos podríamos encontrar en un libro de texto de matemáticas o en una pizarra de un aula, y que en principio sería un problema abstracto, con la realidad descrita en el propio ejercicio. Además, hay un doble  problema  planteado en el anuncio, ya que la niña africana para poder resolver el problema de la pizarra, el matemático, primero necesita que se resuelva el problema real que aparece en el propio ejercicio, y del que ella es la protagonista. El problema que se plantea en la pizarra del anuncio es el siguiente. “Cuestión: Una niña africana vive a 6 km de la fuente de agua más cercana. Llevando dos botes vacíos de 5 litros ella puede viajar a pie a una velocidad de 4 km por hora. Cuando los botes están llenos de agua ella puede andar solamente a una velocidad de 2 km por hora. Ella necesita 20 litros de agua al día para beber, cocinar y lavar la ropa. ¿Cuántas horas gastará la niña llevando agua a su casa en lugar de yendo a la escuela?”. La propia agencia de las Naciones Unidas “WFP - World Food Program” realizó una serie de carteles muy directos. En ellos se ve a un saco de trigo, con la fotografía de una niña y el siguiente texto impreso en el saco “Es difícil concentrarse en el álgebra, cuando todo en lo que puedes pensar es en comida”. La verdad es que el anuncio habla por sí mismo. 6. Razón versus sentimientos. Es curioso observar como para el público general, y esto se ve reflejado por tanto en la publicidad, las Matemáticas están relacionadas con lo frío, con lo racional, ..., en contraposición además con la belleza, la creatividad y el sentimiento. Así mismo, los matemáticos y matemáticas somos vistos como personas racionales, frías y calculadoras. Obviamente este tópico es fácilmente desmontable, aunque no es el objetivo de esta charla, sino mostrar a través de la publicidad que esta es la opinión que de nosotros tienen muchas personas de nuestra sociedad. La expresión explícita “fría razón matemática” aparece por ejemplo en un antiguo anuncio del Coñac Magno, cuyo lema era “Las matemáticas engañan”. Este es un anuncio en el que aparentemente se deja en mal lugar a las matemáticas, y a la ciencia en general, pero si lo miramos bien yo creo que de hecho lo que ocurre es todo lo contrario, que el anuncio realmente transmite una imagen positiva de la ciencia. El anuncio “Las matemáticas engañan” pudo sentar mal a algunas personas del ámbito matemático, puesto que pudieron pensar que estaba ofreciendo una imagen negativa de esta ciencia. Sin embargo, el anuncio tiene su gracia, al menos a mí me lo parece. En el anuncio, tras el titular se leía, “No es cierto que todo se pueda calcular por medio de los números. El teorema de Magno  un poco=mucho , es tan solo demostrable a través de los sentidos. Prueba de ello es que numerosos científicos, obedeciendo más al paladar que a la fría razón matemática, han llegado a la conclusión de que rectificar es de sabios”. Como vemos hay un montón de terminología científica y fundamentalmente matemática. Además, por un lado se presenta la rigurosidad y objetividad de las Matemáticas (teorema, demostración) y se le contrapone a la subjetividad de las sensaciones (el gusto). Es interesante. Aunque bien es cierto que eso de “la fría razón matemática” es parte del tópico... sin embargo, como decía, si sabemos leer entre líneas, vemos que nos está diciendo que la Ciencia, y las Matemáticas, son la forma de llegar a conocer la verdad, a describir nuestro universo, y además por medio de la demostración matemática. Y solamente en el caso de Magno se produce una excepción... y es nuestra percepción a través de los sentidos quien nos demuestra que Magno es un coñac único, de un sabor excelente. El texto está además acompañado por una imagen que incluye una copa de Magno que está al lado de una hoja con el diseño realizado con trazos geométricos de una copa de brandy, una copa simétrica, volviendo a apoyar que las Matemáticas son el camino hacia la perfección. Otro ejemplo de esta sección es un spot de televisión de BMW, que en su día, como los demás espectadores, vi en televisión. Yo nunca relacioné a su protagonista con un matemático, hasta que buscando información sobre publicidad relacionada con las Matemáticas descubrí que el nombre de este anuncio era “matemático”, o sea, que se entendía que el hombre que salía en el mismo era de profesión matemático. Si lo volvéis a ver, descubriréis que el protagonista está dando motivos racionales por los cuales se compró la casa en la que viven, se casó con su mujer, tuvo dos hijos o eligió el tipo de césped del jardín, pero cuando llega a su coche, que es un BMW, se queda pensando, no dice nada y sigue hablando de otras cosas. Entonces aparece en pantalla el texto “Nuevo 330 Ci. Se escapa a la razón”. Por último, el anuncio “What is beauty?” (¿Qué es la belleza?) de BMW, compañía que como podéis comprobar tiene muchos anuncios relacionados con las Matemáticas, y en general, todas las de coches. El texto del anuncio, mientras vamos viendo una rosa blanca, algunos bellos rostros de hombres y mujeres, una cúpula geodésica, y al final algunas imágenes del coche, es el siguiente... “Se han ideado muchas teorías en un intento de descubrir lo que es estéticamente placentero para la vista. Platón intentó usar reglas estrictas de la proporción para explicar cómo reaccionamos ante ciertas combinaciones de elementos. Los matemáticos han aplicado la geometría en un intento de calcular cómo se unen las formas para estimular los sentidos. Pero aquellos que saben cómo crear belleza siempre han sabido una cosa: No se puede calcular. Solo se puede sentir.” 7. Las Matemáticas como símbolo de la investigación, de la calidad, del éxito. Pero no solamente existe publicidad que muestra una imagen negativa de las Matemáticas, sino que también existen anuncios en los que nuestra ciencia se ha convertido en símbolo de investigación, de innovación, de calidad o de éxito, que siendo positivos debemos de pensar que es un mensaje que empieza a calar en la sociedad en la que vivimos, aunque aún haya mucha divulgación de las Matemáticas que desarrollar. Un ejemplo interesante es el que se publicó en el año 2005 en las páginas de algunas revistas, anunciando el vino Marqués de Riscal del año 2001, y del que tuve conocimiento a través de mi amigo Antonio Pérez [2]. Es un anuncio de página completa en una revista y en el cual se ve una fórmula matemática que ocupa casi todo el espacio, pero en la que las variables de la misma (es decir, los valores que se le meten a la fórmula para luego obtener el resultado para esos valores) eran el agua, la tierra, el sol, la lluvia, la bodega... y cosas por el estilo, como se puede ver en la imagen, y luego el resultado era igual a una botella de vino de Marqués de Riscal, y el texto “Marqués de Riscal Reserva 2001 ¿Qué lo hizo perfecto?”. Me parece un anuncio muy bueno, ya que indica que ese vino es perfecto por los materiales y condiciones utilizados, pero también por la ciencia y la investigación que hay por detrás. Rápidamente, Antonio Pérez al percatarse de que existían algunos errores de índole matemático en la fórmula, como por ejemplo en los sumatorios y los límites habían sustituido la n por alguna letra griega como pi o mu, les envió una carta a los de Marqués de Riscal felicitándoles por el anuncio y comentándoles las erratas que contenía el mismo, para que lo pudieran corregir en futuras tiradas del mismo. Sin embargo, algunos matemáticos mostraron su enfado por los errores matemáticos cometidos. En mi opinión, es muy importante para la creación de una buena imagen pública de las Matemáticas que anuncios como este sean realizados, y además el colectivo matemático debe felicitarse, y felicitar a los autores, por poner a la investigación matemática en tan buena posición ante la sociedad. Aunque eso no quita para que en determinados foros, o circunstancias, aprovechemos para corregir esos errores y explicarlos a diferentes públicos. La utilización de fórmulas matemáticas para explicar el éxito en un deporte ha sido aplicado en algunos anuncios de Canal +, como los que recoge José María Sorando en su página “matemáticas en tu mundo” [4]. Uno de los mostrados en esta página es el anuncio “El fútbol: lo que nadie + te enseña”, en el que aparece Luis Aragonés, y a su lado, como mostramos en la imagen, se puede leer “La fórmula del Sabio de Hortaleza”, después una expresión matemática igualada a la palabra GOL, y como pie de imagen “Para ganar se recomienda aplicar esta fórmula cuantas veces sea necesario”. El otro es el anuncio de Canal + sobre el US Open, en el que aparece es de Rafa Nadal, una expresión matemática igualada a 1, y el texto “Llegar al número 1 no ha sido fácil”. Hay muchos más anuncios en los que aparecen fórmulas matemáticas y relacionados con la investigación. Aunque me gustaría terminar este apartado con un par de ellos que ponen de manifiesto que la sociedad no sabe realmente cómo es el trabajo de los científicos, cómo es su investigación, y lo que cuesta realizarla, en definitiva, desconocen cómo es nuestro mundo. El primero, que vemos en la imagen, es el anuncio “E = mc2” de una marca de café. En él podemos observar en un tono sepia, un montón de hojas con fórmulas matemáticas escritas a bolígrafo, con tachones incluidos, que nos muestran el trabajo solitario de la investigación científica, y sobre todo matemática, con una taza de café en el extremo inferior derecho (recordemos que como decía el matemático húngaro Alfréd Rényi, “Un matemático es una máquina que convierte café en teoremas”), en el extremo superior izquierdo vemos una mancha circular de café rodeando la fórmula “E = mc2”. Y el texto del anuncio es “Great ideas always come. You just have to stay awake” (Las grandes ideas siempre vienen. Solamente tienes que mantenerte despierto). Personalmente me parece un anuncio muy bonito, pero como científico podría matizar mucho eso de las ideas siempre vienen, solamente hay que esperarlas. Los resultados en la investigación de una persona, o de un equipo de investigadores, suelen ser consecuencia de muchísimas horas de trabajo durante mucho tiempo, semanas, meses o incluso años. En la misma línea que el anterior existe un sencillo anuncio, que solamente posee texto, de Nescafé y que empieza expresando una idea similar al anterior “!Relax! !It will happen!” (¡Relájate! ¡Ocurrirá!). En este anuncio no solamente se refiere a la ciencia, sino también a la literatura y al arte. Sin embargo, lo que sorprende es la comparación de esfuerzos del trabajo para realizar una de sus  obras  del científico, el escritor o el artista, donde el esfuerzo se mide en tazas de café, que han necesitado para realizarla. Y nos dice que “la teoría de la relatividad = quizás 50 tazas de café”, “sueño de una noche de verano = quizás 100 tazas de café” y “Mona Lisa = quizás 150 tazas de café”. La verdad es que la comparación es injusta respecto a la teoría de la relatividad y a quienes la desarrollaron, puesto que esta fue una teoría que llevó muchos años de investigación y no solamente con el esfuerzo de Albert Einstein, sino con el trabajo de otros científicos, como por ejemplo los matemáticos Henri Poincaré o Hermann Minkowski. 8. Matemáticas para construir un mundo mejor. En la publicidad también nos encontramos con anuncios que hablan de las Matemáticas, y la ciencia en general, como la herramienta para construir un mundo mejor. Por lo tanto, espero que esto sea en realidad un reflejo de una sociedad que poco a poco está dándose cuenta de la importancia que tiene la ciencia en su progreso. Aquí vamos a mostrar dos anuncios muy interesantes a este respecto, pero que además tienen una realización esquisita y de una gran belleza estética. El primero es el anuncio “Math and Science” (Matemáticas y Ciencia) de Exxon Mobil, Resolviendo los desafíos más resistentes sobre la energía mundial, sobre un programa que tiene la compañía para apoyar el estudio de las Matemáticas y la Ciencia desde la escuela hasta los estudios superiores, ya que como dice el anuncio “las matemáticas y las ciencias van a ser vitales en nuestra sociedad y nuestro futuro”. El texto del anuncio dice lo siguiente... “Cuando era niño, siempre me gustaba desarmar las cosas. Solo quería saber cómo funcionaban. Desde una edad temprana empecé a juguetear con cosas mecánica. Eso era parte de lo que yo creía que iba a hacer y de lo que llegué a ser. Mi padre me regaló algo especial, el regalo de preguntar, de ser curioso y de preguntarme sobre el mundo a mí alrededor. Creo que siempre he sido ingeniero. Tanto si sabía lo que era ser ingeniero como si no, yo siempre lo he sido. Esto empieza a una edad temprana y ahí es dónde Exxon Mobil realmente juega un importante papel. Tenemos varios programas con los que apoyamos el estudio de las matemáticas y la ciencia tanto en escuelas como más adelante en la educación superior. Tenemos programas que ayudan a los profesores en la enseñanza de las matemáticas y proporcionamos financiación para impulsar el avance de los niños y las niñas hacia las matemáticas y las ciencias. Porque las mates y las ciencias van a ser vitales en nuestra sociedad y nuestro futuro. Hay muchos niños que pueden convertirse en el próximo gran científico que pueda solucionar los retos del mundo”. Pero sin lugar a dudas, el mejor anuncio que yo he visto hasta la fecha, y en el que pone a las matemáticas en lo más alto del conocimiento y de la utilidad para la sociedad, para el mundo, es el anuncio “Smarter Math Builds Equations for a Smarter Planet” de IBM. El texto del anuncio habla por sí mismo, como veremos a continuación, pero además es aconsejable verlo (por ejemplo, a través de YouTube) por la calidad del mismo. “Las matemáticas son el único lenguaje universal en el mundo. IBM está utilizando las matemáticas para construir un planeta más inteligente. A través de las matemáticas IBM puede resolver problemas en finanzas, tráfico e industrias de atención sanitaria. Empleado de IBM: Las matemáticas son el único lenguaje que compartimos todos los seres humanos. PILOTO: Las matemáticas pueden BANQUERO: predecir mejor los mercados financieros, EMT: detener una pandemia, PILOTO: decirnos como volarán los aviones antes incluso de que los construyamos. IBM: Las matemáticas pueden ayudarnos a hacer que el mundo funcione mejor. IBM: Esta es una ecuación que puede ayudarte a llegar al trabajo a tiempo. IBM: Las matemáticas pueden hacerlo todo. CIENTÍFICO: predecir mutaciones, BANQUERO: arreglar la economía, MUJER: plegar proteínas, PROFESOR: telemática, IBM: Las matemáticas pueden hacer el mundo más inteligente. ARQUITECTO: Casas más inteligentes, EMT: medicina más inteligente, MUJER: sistemas más inteligentes, CAMIONERO: supermercados, MUJER: cadenas de suministro. MUJER: Las matemáticas resuelven problemas. IBM: Esto es en lo que estamos trabajando. IBM: Im an IBMer. TODOS: Construyamos un planeta más inteligente.” Agradecimientos: Quisiera expresar mi más sincero agradecimiento a Mari Luz Loma Osorio, por ayudarme con las traducciones de los anuncios de BMW y Exxon Mobil. Bibliografía [1] J. Chamoso, B. Graña, M. Rodríguez, J. Zárate, Matemáticas desde la prensa, Nivola, 2005. [2] Antonio Pérez, comunicación privada. [3] Real Sociedad Matemática Española, DivulgaMAT, Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas, www.divulgamat.net (director: Raúl Ibáñez) [4] José María Sorando, Matemáticas en tu mundo, www.catedu.es/matematicas_mundo [5] Páginas de Internet: Ads of the World (adsoftheworld.com), YouTube (www.youtube.com), publi.TV (publitv.com), Coloribus, Global Advertising Archive (www.coloribus.com). [6] Medios de comunicación: periódicos, revistas,...

Miércoles, 01 de Diciembre de 2010 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico