31. 122. (Noviembre 2017) "Mujeres de ciencia. 50 intrépidas pioneras que cambiaron el mundo", de Rachel Ignotofsky

Mujeres de ciencia. 50 intrépidas pioneras que cambiaron el mundo es un maravilloso libro ilustrado y con textos de Rachel Ignotofsky. Repasa algunos aspectos de las biografías de cincuenta pioneras de la ciencia, con unas preciosas ilustraciones que incorporan a estas científicas y numerosos detalles que representan las áreas y temas en los que trabajaron. La autora integra además alguna cita destacada de cada una (o referente a) de ellas. Entre las mujeres de ciencia a las que alude el libro, aparecen ocho matemáticas: la astrónoma, matemática y filósofa Hipatia de Alejandría, la astrónoma, poeta y matemática Wang Zhenyi, La matemática y escritora Ada Lovelace, la matemática y física teórica Emmy Noether, la informática Grace Hopper, la física y matemática Katherine Johnson, la programadora informática y matemática Annie Easley, la matemática Maryam Mirzakhani. Las biografías de estas mujeres se complementan con un glosario de términos, algunos elementos sobre el camino de las mujeres en su lucha por la igualdad, etc. Una belleza de libro para todas las edades… de esos que se miran y se leen en compañía, atendiendo a los detalles escritos e ilustrados. Un precioso homenaje a las mujeres que nos han abierto camino a todas las que hoy en día disfrutamos y hacemos ciencia. ¡Gracias! Datos del libro Título: Mujeres de ciencia. 50 intrépidas pioneras que cambiaron el mundo Autora: Rachel Ignotofsky Editorial: Nordica Páginas: 128 Fecha de publicación: 2017 ISBN: 978-84-1683-080-0

Jueves, 30 de Noviembre de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

32. 121. (Octubre 2017) Materatura, el blog de matemáticas y literatura de Xavi Roca

Xavi Roca es una de esas personas extraordinarias que se cruzan en tu vida… por casualidad –¡esto no tiene nada que ver con la fábula de Tomás de Iriarte!–. Xavi es profesor de matemáticas en un instituto de enseñanza secundaria, y un apasionado por la literatura. En su blog Materatura, Xavi comparte sus maravillosos relatos cortos con contenido matemático –números transfinitos, grafos de visibilidad, el cero, el infinito, estadística, probabilidad, la banda de Möbius, la botella de Klein, paradojas, teorema de incompletitud, números enteros y fraccionarios, álgebra, geometría, teoría de números, teorema de Pitágoras, números irracionales, número pi, …–. No solo lo hace en su blog, me consta que en sus aulas también intenta interesar a su alumnado por las matemáticas y la literatura, por la literatura y las matemáticas, no separadas, unidas en una perfecta combinación. Desde hace meses saboreo sus relatos. Os invito a conocer sus letras y sus ‘cifras’, con un extracto de su “Jandro, Hegel y las Matemáticas” para convenceros… […] Sin decir nada, le construí a Jandro una banda de Moebius. Cogí una servilleta y la recorté hasta obtener una banda mucho más larga que estrecha. Uní los dos extremos cortos de la banda, pero de manera invertida. Le pregunté entonces qué cara consideraba la interna y cuál la externa. Con un dedo recorrí entonces la superficie circularmente, para mostrarle a Jandro que la banda tiene una sola cara, interna y externa al mismo tiempo. […] ¡A disfrutar con los relatos de Xavi en Materatura!

Martes, 31 de Octubre de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

33. 120. (Septiembre 2017) SOLUCIÓN DEL CONCURSO: La bella ausente matemática

El jurado compuesto por cuatro profesoras y profesores de la Sección de Matemáticas de la UPV/EHU (Pedro Alegría Ezquerra, María Merino Maestre, Raúl Ibáñez Torres y Judith Rivas Ulloa) ha decido, por unanimidad, que los textos ganadores del concurso ‘La bella ausente matemática’ son: Primer premio Katherine Johnson, por Jaime Casasbuenas Sabogal (Colombia). Jaime recibirá un ejemplar de Gardner para principiantes (Varias autoras y autores, RSME y SM, Colección Biblioteca estímulos matemáticos, 2014). Accésits 1. Pierre de Fermat, por José Acevedo Jiménez (República Dominicana) 2. Leonhard Euler, por José Acevedo Jiménez (República Dominicana) José recibirá un ejemplar de Círculos matemáticos (Dmitri Fomin. Sergey Genkin e Ilia Itenberg, RSME y SM, Colección Biblioteca estímulos matemáticos, 2012). Enhorabuena a Jaime y José por sus premios, y gracias por dedicar estas bellas ausentes a tan insignes matemática y matemáticos. Katherine Johnson, Pierre de Fermat y Leonhard Euler Muchísimas gracias a todas y todos los participantes, ojalá pudiéramos dar premios a todas y todos. ¡Hasta el próximo concurso!

Lunes, 11 de Septiembre de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

34. 119. (Julio 2017) CONCURSO: La bella ausente matemática

Recordemos que los miembros del grupo OuLiPo –Ouvroir de Littérature Potentielle, Taller de Literatura Potencial– escriben bajo traba, es decir, se imponen restricciones a la hora de redactar, como inspiración para elaborar sus textos. Para el concurso de este verano de la sección de Literatura y matemáticas, proponemos escribir un poema sobre un personaje matemático, siguiendo una variación de la traba llamada la bella ausente, y que llamaremos la bella ausente matemática. ¿En qué consiste esta traba? Para escribir una bella ausente matemática, los pasos a seguir son los siguientes: elige a un matemático o matemática, el poema tendrá tantos versos como letras tenga su nombre, en el primer verso no puede usarse la primera letra del nombre, en el segundo verso no puede aparecer la segunda letra del nombre, etc. Nota: En la bella ausente oulipiana (la de verdad), cada verso no puede contener la letra correspondiente del nombre, pero debe de contener TODAS las demás letras del alfabeto… ¡Y esto no es nada sencillo! Así que hemos decidido ‘relajar’ un poquito la traba. Ejemplo: Emmy Noether Debemos escribir un poema de cuatro versos, en el que el primero no contenga la letra E, el segundo y el tercero no contengan la letra M, y el cuarto no contenga la letra Y. Por ejemplo (solo es un ejemplo...): Su historia combina lucha y pasión. Su trabajo fue realizado con tesón. Álgebra y física en su corazón. Ella fue un ejemplo en investigación. Tenéis hasta el 31 de agosto para enviar todas las propuestas que queráis a esta dirección. La mejor de las propuestas ¡tendrá su premio! ¡Animaos a participar!

Viernes, 14 de Julio de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

35. 118. (Junio 2017) El error de Maston, de Jules Verne

Sans dessus dessous –Sin arriba ni abajo o El secreto de Maston– es una novela de Jules Verne publicada en 1889; en ella aparecen algunos de los personajes de De la Tierra a la Luna. Los protagonistas de la novela son los miembros del Gun Club de Baltimore que, en esta ocasión, intentan rectificar el eje de rotación de la Tierra para hacerlo perpendicular al plano de la eclíptica. ¿Cómo? Utilizando el efecto de retroceso de un cañón gigante, puesto en funcionamiento con un explosivo de gran potencia. Sus intereses no son altruistas: desean cambiar el clima para acceder a una gran extensión de carbón –la fuente de energía de aquella época– bajo los hielos del Polo Norte. El matemático J.-T. Maston, el secretario del Gun Club, será el encargado de realizar los cómputos para conseguir tan extraordinaria hazaña. Recordamos que la eclíptica es la línea curva por donde ‘transcurre’ el Sol alrededor de  nuestro planeta, en su ‘movimiento aparente’ visto desde la Tierra. Está formada por la intersección del plano de la órbita terrestre con la esfera celeste. La órbita de la Tierra alrededor del Sol define el plano que contiene a la eclíptica y, por tanto, el del movimiento aparente del Sol visto desde la Tierra. El eje de rotación de la Tierra se encuentra inclinado respecto al plano de la eclíptica. La novela de Jules Verne comienza con una conversación entre el matemático y Evangelina Scorbitt, una viuda millonaria y enamorada de Maston: Así, pues, señor Maston, ¿opináis que una mujer no sería nunca capaz de hacer progresar las ciencias matemáticas o experimentales? – Sintiéndolo mucho, me veo obligado a reconocerlo, señora Scorbitt –contestó J.-T. Maston–. A pesar de que hayan existido y existan, particularmente en Rusia, algunas mujeres matemáticas muy notables. Pero, debido a su estructura cerebral, es imposible que ninguna mujer llegue a ser un Arquímedes o un Newton, por ejemplo. – ¡Oh, señor Maston! Permitidme que proteste en nombre de nuestro sexo… – Sexo mucho más adorable, señora Scorbitt, porque no ha sido creado para dedicarlo a estudios trascendentales. – Entonces, señor Maston, según vos, ¿ninguna mujer hubiera podido descubrir la ley de la gravedad al ver caer una manzana, tal como le ocurrió al ilustre sabio inglés? – Una mujer que viera caer una manzana, señora Scorbitt, no pensaría en otra cosa más que… en comérsela, repitiendo lo que ya hizo una vez nuestra madre Eva. – No hay derecho que nos neguéis toda aptitud para entender en cuestiones elevadas. – ¿Toda aptitud? No, señora Scorbitt, nada de eso. Pero debo haceros observar que desde que el mundo está habitado por seres humanos, y naturalmente, por mujeres, no se sabe de ninguna que haya hecho algún descubrimiento análogo a los que hicieron Aristóteles, Euclides, Kepler y Laplace en el mundo científico. – Esto no es ninguna razón. ¿Es que el pasado debe responder irremisiblemente al porvenir? – ¡Hum! Lo que no se ha hecho en tantos miles de años es muy posible que no se haga nunca. Evangelina Scorbitt y J.-T. Maston. Ilustración de George Roux. Sorprendentemente, y a pesar de su despectivo trato hacia las mujeres, el misógino J.-T. Maston consigue que Evangelina Scorbitt financie, en parte, su aventura. El diálogo no tiene desperdicio, desde la alusión a la inferioridad intelectual de las mujeres debido a su estructura cerebral, pasando por la mención a la manzana de Eva (y de Newton), hasta la contundente afirmación de que las mujeres nunca podrían conseguir ser científicas. Maston suaviza sus opiniones respecto a las mujeres con la frase ‘A pesar de que hayan existido y existan, particularmente en Rusia, algunas mujeres matemáticas muy notables’, en la que el matemático haría alusión a Sofia Kovalevskaya (1850-1891). Verne añadió esta frase a sugerencia del matemático Albert Badoureau –del que hablaremos más tarde– que asesoró al escritor en la redacción de la novela. Se conoce este dato gracias a la correspondencia entre el escritor y el científico, publicada en Le Titan moderne (ver [3]), en la que Badoureau sugiere: La conversación del principio entre J.-T. Maston y Mrs. Scorbitt podría modificarse. Ha habido grandes matemáticas, en particular en Rusia. Primera página del manuscrito de Sans dessus dessous. Imagen extraída de [4]. (© Bibliothèque municipale de Nantes / Musée Jules Verne). Detalle del comentario añadido, sugerido por Badoureau, en la imagen anterior. Según estas notas, Badoureau conocía a Sofia Kovaleskaya antes de que la Academia de Ciencias de París le concediera en Premio Bordin (el 24 de diciembre de 1888). Jacques Crovisier comenta en [4] que podía deberse a la fama de la matemática en el mundo académico o quizás gracias a Henri Poincaré –que mantuvo una relación epistolar con Sofia Kovaleskaya, al estar ambos interesados en el estudio de los anillos de Saturno–, antiguo compañero y amigo de Badoureau. Para responder a las críticas de ‘científico aficionado’ que recibió en otros de sus escritos, Jules Verne pidió a su amigo, el matemático e ingeniero Albert Badoureau (1853-1923) –del que acabamos de hablar más arriba– que redactara un capítulo suplementario explicando los cálculos incluidos en la novela. Ese apéndice, con numerosos dibujos ilustrativos, desapareció tras las primeras ediciones, aunque puede verse en [10]. Badoureau fue un matemático notable; se le debe, por ejemplo, un estudio de referencia sobre los poliedros semiregulares (ver [2]). Albert Badoureau (fotografía tomada en 1877) y Alcide Pierdeux (dibujo de George Roux). De hecho, Badoureau no se limitó a redactar el dosier científico explicando la parte técnica de la novela, también envió a Verne algunas sugerencias puramente literarias –como la referente a las ‘mujeres matemáticas muy notables’–. Por ello, y en agradecimiento, uno de los personajes principales de El secreto de Maston, Alcide Pierdeux, es un álter ego de Badoureau. En la novela, Pierdeux –que en francés se lee πr2 (PI-ERE-DEUX), es decir, el área de un círculo de radio r– es un ingeniero del Cuerpo Nacional de Minas de Francia y matemático de talento. El otro científico que aparece en la novela, como ya hemos comentado, es el calculador prodigioso, J.-T. Maston. J.-T. Maston (dibujo de George Roux). Afortunadamente, Maston comete un error en sus cálculos: si la empresa hubiera tenido éxito, el disparo del colosal proyectil desde el gigantesco cañón habría producido el deshielo de las regiones polares, provocando grandes inundaciones y perniciosos cambios de altitud. De hecho, Evangelina Scorbitt es la responsable –involuntaria– de que la hazaña de Maston no llegue a buen término: es la heroína de la historia, el fracaso de la empresa de los socios del Gun Club evita grandes catástrofes en todo el planeta. Aunque, tal y como comienza el relato, se podría interpretar que ‘una torpe mujer’ desbarata la empresa del ‘insigne científico’… En efecto, Evangelina Scorbitt realiza una llamada telefónica a J.-T. Maston en una noche en la que tiene lugar una terrible  tormenta. Justo en el momento de contestar la llamada, cae un rayo y la corriente pasa a través del hilo telefónico, atravesando el garfio del científico. Este episodio provoca un despiste en Maston, que acaba  cometiendo un error en sus cálculos. Ilustraciones de George Roux. Al final de la novela Alcide Pierdeux explica el motivo del fracaso de la gesta a través de una carta que envía al periódico Le Temps. En efecto, debido al ‘despiste’ provocado por la descarga eléctrica, Maston se equivoca y expresa la longitud de la circunferencia de la Tierra en kilómetros creyendo que lo hace en metros. Este error se amplía en los cálculos posteriores, produciendo un fallo tan grande que los efectos del disparo son insignificantes. De hecho, al rehacer las cuentas correctamente, Maston comprueba que la idea de rectificar el eje de rotación de la Tierra es tecnológicamente imposible…   Más información: [1] Michèle Audin, Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya, Calvage & Mounet, 2008 [2] Jean Paul Albert Badoureau, Mémoire sur les Figures Isocèles, Journal de l’École polytechnique 49 (1881), 47-172. [3] Albert Badoureau, Le Titan Moderne. Notes et observations remises à Jules Verne pour la rédaction de son roman Sans dessus dessous, Actes Sud, 2005 [4] Jacques Crovisier, Albert Badoureau, mathématicien oublié, Quadrature 66 (2007) 15-19. [5] Jacques Crovisier, Sans dessus dessous, ou la Terre désaxée, LÉSIA [6] Jacques Crovisier, Jules et Albert à propos de Sophie dans Sans dessus dessous, Verniana [7]  Marta Macho Stadler, El error de Maston, un calculador prodigioso, Cuaderno de Cultura Científica, Matemoción, 17 agosto 2016 [8] Marta Macho Stadler, Sofia Kovalevskaya, en una novela de Jules Verne, Mujeres con ciencia, Ciencia y más, 22 agosto 2016 [9] Cristian Tello, El secreto de Maston, Julio Verne, el más desconocido de los hombres, 2016 [10] Primera versión completa de Sans dessus dessous (Wikipedia) y Tercera edición de Sans-dessus-dessous (Gallica).

Miércoles, 28 de Junio de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

36. 117. (Mayo 2017) "Arte y matemáticas. Espacio (Elena Asins), papiroflexia y música"

Aunque la propuesta de hoy no encaja del todo en esta sección de Literatura y matemáticas, la traigo por su enorme interés. Al fin y al cabo, podría pensarse como un ensayo a ocho manos, en el que se presentan distintas facetas de la artista Elena Asins (1940-2015), o como un bello relato sobre la obra de esta pionera desde la mirada de cuatro profesionales de las matemáticas. Arte y matemáticas. Espacio (Elena Asins), papiroflexia y música es el título del monográfico que la revista “El rapto de Europa” (número 34, mayo 2017) dedica a la Premio Nacional de Artes Plásticas de 2011, artista que no dudó en usar la tecnología en su práctica creativa. La matemática Capi Corrales (UCM), que conoció personalmente y colaboró con Elena Asins, ha coordinado este monográfico que cuenta con cuatro estudios, desde las matemáticas, de diferentes aspectos de la obra de esta artista. En Elena Asins (1940-2015), investigaciones del espacio, Capi Corrales Rodrigáñez presenta algunas de las obras de la artista, que como comenta la matemática “son fruto de una intuición espacial, una intuición que le permitía moverse en los espacios sobre los que trabajaba […]. Porque no los construía ni los inventaba; los veía en su mente.” Los pasos de una dimensión a otra se ven representados en algunas de sus esculturas, que Capi analiza introduciendo diferentes geometrías y el concepto matemático de variedad. En Algunas reflexiones sobre la obra de Elena Asins desde la geometría, Antonio F. Costa (UNED) comenta, desde su mirada de geómetra, sus impresiones ante la obra de Elena Asins. Se centra en las iteraciones y en la rotura de la simetría en algunas de sus propuestas. En este caso, Antonio hace un recorrido por algunas de sus creaciones bidimensionales, en las que las repeticiones añaden una tercera dimensión temporal a la obra. La artista propone extraños embaldosados de sus lienzos, teselaciones que recuerdan a los cuasicristales, esas secciones de estructuras cristalinas de dimensiones superiores. En Papiroflexia: un antiguo arte repleto de matemáticas José Ignacio Royo Prieto (UPV/EHU) habla sobre el origami, el arte de plegado de papel de origen japonés, y su relación con las matemáticas. José Ignacio explica con gran acierto el camino de ida y vuelta entre el arte del plegado y la ciencia matemática, mostrando como ambas disciplinas, a priori tan distintas, beben la una de la otra. Las aplicaciones a la ciencia y la vida cotidiana de este arte en papel se multiplican día a día… y el plegado fue una técnica de investigación artística que Elena Asins utilizó constantemente. Por último, en Paneles, música y paraboloides. Dos pinceladas de la obra de Iannis Xenakis, Marco Castrillón López (UCM) rinde homenaje al compositor e ingeniero Iannis Xenakis (1922-2001) que, como Elena Asins, supo explorar las matemáticas y las tecnologías para crear, en este caso, música. Al igual que la artista, Xenakis usó técnicas informáticas y repeticiones en su proceso creativo. Por cierto, los cuatro artículos que componen este monográfico vienen acompañados de un Rapto de Carlos García Santa Cecilia y un Exlibris de Alfonso González Calero.

Viernes, 26 de Mayo de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

37. 116. (Abril 2017) "Las ciencias y las humanidades (edición de Francisco González Fernández)", de Henri Poincaré

Acaba de publicarse en KRK Ediciones el magnífico texto Las ciencias y las humanidades de Henri Poincaré. Les sciences et les humanités (L’Opinion, París) es un texto publicado por el matemático francés el 18 de noviembre de 1911. En esta edición, Francisco González Fernández, enamorado y estudioso de la obra de Poincaré, traduce el texto original y lo analiza en una magnífica introducción, que en nada desmejora el discurso posterior del científico. En la contraportada, la editorial presenta esta singular publicación del siguiente modo: Malos tiempos para las humanidades. Arrinconadas por materias instrumentales, las letras encuentran difícil acomodo en un mundo de pragmatismo galopante. En la llamada «sociedad del conocimiento» nada parece más ocioso que el saber. Hace más de un siglo, Henri Poincaré quiso manifestar su negativa a desterrar las humanidades. Si ya resultaba insólito que un matemático de su talla saliera en defensa de estas disciplinas, su argumentación no puede ser más original. En Las ciencias y las humanidades, Poincaré sostiene que el conocimiento de las lenguas clásicas no sólo beneficia a todos los hombres, sino muy en particular a los hombres de ciencia. La traducción del latín se le antojaba como el medio más idóneo para adquirir la mirada analítica necesaria al ejercicio de las matemáticas. Poincaré hablaba con conocimiento de causa, pues la traducción irriga el conjunto de su obra científica y divulgativa. Este breve ensayo, publicado unos meses antes de su muerte, bien puede por tanto ser considerado como el testamento humanista de uno de los matemáticos más ilustres de todos los tiempos. Un legado que tiene hoy más vigencia que nunca. En su introducción, Francisco González Fernández califica el ensayo del matemático como ‘una de las apologías más originales que se hayan hecho nunca de las lenguas clásicas’ (página 33). En efecto, Poincaré defiende la traducción de las lenguas clásicas como un modo de ‘dominar los matices que puede expresar el lenguaje’ (página 36), un modo de aprehender sutilezas en los escritos, de estimular el espíritu creativo, ése tan necesario para cualquier persona que se dedica a la ciencia. El matemático francés, tal y como Francisco González Fernández recalca en su introducción, piensa la traducción como un ejercicio creativo, sujeto a unas reglas precisas, que permite ‘transportar’ el discurso de una lengua a otra. Los diferentes idiomas no comparten palabras ‘universales’, por ello, los obligatorios matices elegidos en el proceso de una traducción conllevan concienzudas reflexiones, a la vez que agudas interpretaciones. El adiestramiento en estas aptitudes, defiende Poincaré, es esencial para cualquier profesional de la ciencia: la representación del mundo con diferentes ‘geometrías’ es en realidad un ejercicio de traducción, en el que es preciso transportar las propiedades de un lenguaje ‘geométrico’ a otro. Francisco González Fernández alude a una bella reflexión de Agustín Fernández Mayo ‘Traducir es perder cierta información para generar otra’, mencionando a la topología –una de las disciplinas impulsada por Poincaré– como un mecanismo ‘de traslación’ similar en la matemática. Poincaré defiende en su alegato que la traducción –directa e inversa– puede ayudar a ‘mirar’, a ‘observar’, a ‘descubrir’ matices que podrían pasar desapercibidos en una única lectura. Termino con una cita extraída del ensayo de Poincaré, una bella manera de definir la ciencia: Intento averiguar cómo hay que proceder para formar científicos. […] La ciencia ha tenido aplicaciones maravillosas, pero una ciencia que sólo tuviera en cuenta las aplicaciones dejaría de ser tal, sólo sería cocina. No existe más ciencia que la ciencia desinteresada.

Viernes, 28 de Abril de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

38. 115. (Marzo 2017) "No, no es racional", de Roberto Muñoz

El 14/3, el 14 de marzo (3/14 según la escritura anglosajona) se celebra el día del número pi. ¿Por qué? Porque este número irracional empieza precisamente de la siguiente manera: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375… Para celebrar este día, nuestro compañero y amigo Roberto Muñoz (Universidad Rey Juan Carlos) nos ha regalado el relato "No, no es racional", en el que las matemáticas y el amor se entremezclan, porque… ¿hay pasión racional? Roberto ya nos dejó ‘degustar’ su arte con las letras a través de su precioso relato alfabético dedicado a Alexander Grothendieck. Gracias, Roberto, y ¡Feliz día de pi!   No, no es racional “…toutes le fois qu’un arc de cercle quelconque est conmensurable au rayon, la tangente de cet arc lui est inconmensurable; & que réciproquement, toute tangente conmensurable n’est point celle d’un arc conmensurable…” (J. H. Lambert, Mémoires sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendantes, circulaires et logarithmiques, Mém. de l’Acad. R. des Sci. de Berlin 17 (1761/1768) 265-322) No puede uno aproximarse a la mujer que ama sin cometer errores. Ni el más avezado galán –conquistador voraz– puede acertar siempre: elegir el movimiento preciso, el paso adecuado, la maniobra astuta de audacia justa. Son errores de medida, de previsión, de observación. Hay que descubrir el momento exacto –ese instante– en el que se pueden sobrepasar ciertos límites sin ser grosero y el idéntico segundo en el que si no se da un paso más se desploma todo, demasiada prudencia, demasiado conservadora esa actitud, ridícula caricatura del amor cortés. Es el amor lo que nubla el proceso: un flirteo o coqueteo, un acercamiento de contenido meramente sexual o la conquista narcisista es más previsible, más racional, un pacto de réditos y deudas, de lo que recibo a cambio de lo que doy. Sexo por sexo. Sexo por protección. Protección por sexo. Protección por autoestima. Cariño por sexo. O lo que se establezca en los términos del contrato, a menudo tácito o implícito o sobreentendido. En numerosas ocasiones equívoco. Pero el amor es otra cosa. La raíz cuadrada de dos –ese número que representa la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado unidad– no es un número racional. No es una fracción, no es una proporción, no es el cociente entre dos números enteros. Esto ha costado vidas, corduras: no todo es armonía, no todo es razón, no todo es equilibrio. Si lo fuera, si la raíz cuadrada de dos fuera el cociente entre dos números enteros, esto tendría la inesperada consecuencia del absurdo, de la contradicción, de la quiebra del sistema. Y no, el sistema no es contradictorio, por lo que esta medida no es racional, no, no lo es, no es un cociente. Si la raíz de dos fuera el resultado de dividir dos números enteros p/q, se podría simplificar la fracción hasta llegar a una fracción irreducible, una fracción que no puede simplificarse ya más. Como el cociente p/q es la raíz cuadrada de dos, al elevar al cuadrado esta fracción el resultado es dos. Así p²=2q². Esto quiere decir que el cuadrado de p es un número par y por tanto p es par, p=2r: Recordemos que los factores primos del cuadrado de p son los mismos que los de p. Esto va a conducir a que también q es par: p²=(2r)²= 2q², esto es, 2r²= q². De este modo p y q, numerador y denominador de una fracción irreducible, son ambos pares lo que es una contradicción pues habíamos simplificado la fracción desde el inicio. Así, la raíz de dos no es un número racional. Este es un hecho desolador: no hay proporción que mida esta longitud, la de la diagonal de un cuadrado de lado unidad, no hay número decimal exacto, ni siquiera periódico que permita escribirla. Sólo podemos conformarnos con aproximarla, acercarnos tanto como queramos, poco a poco, o más rápidamente para nunca llegar, para nunca alcanzarla, como un horizonte lejano y visible, inabarcable. Sólo puede conformarse con aproximarla, acercarse tanto como quiera, poco a poco, o más rápidamente para nunca llegar, para nunca alcanzarla, como un horizonte lejano y visible, inabarcable. El ser humano es, así se definía clásicamente, un ser racional y sin embargo no lo es la realidad, ni siquiera la que él mismo construye cuando pone dos palos de la misma medida formando un ángulo recto. Ninguna máquina, por precisa que sea, podrá medir esa diagonal y decir exactamente su longitud, no es posible, no hay instrumento que sea capaz, ni lo habrá. Un hombre en una playa coge una cuerda y la dobla por la mitad, en sus extremos pone dos palos, uno lo clava, con el otro y la cuerda extendida dibuja en la arena, una vuelta completa. Un redondel, un aro, una circunferencia. Figuras de niño. De profesor antiguo en la pizarra con su tiza atada a un cordel. Grafías sencillas. Y nada, tampoco, de nuevo es incapaz de medir. Un poco más de 3 cuerdas mide su figura. Menos de 3 cuerdas y media. Parte su cuerda en 10 trozos iguales: un poco más de tres cuerdas y un trozo, un poco menos que una cuerda y dos trozos. Parte un trocito en otros 10 trozos iguales: un poco más que coger 4, un poco menos que coger 5. Y así hasta el infinito, sin poder escribir con exactitud esa proporción, la que hay entre la longitud de la cuerda desdoblada y la de la figura que ha construido con ella. Sólo puede conformarse con aproximarla, acercarse tanto como quiera, poco a poco, o más rápidamente para nunca llegar, para nunca alcanzarla, como un horizonte lejano y visible, inabarcable. Porque π no es racional; no, no lo es. Un desaguisado tremendo, una irracionalidad vertiginosa, son tantos los no racionales. Creíamos poder explicar el mundo desde la razón, desde la proporción y, sin embargo, las situaciones en las que no, están por todos lados. En el aro de ese niño. En el cuadrado que pinta esa niña. En la misteriosa proporción de unos rectángulos donde descansa la vista: ni demasiado largos ni demasiado anchos. En las tardes de espera del encuentro con el amante. En el reloj de esfera que cuenta los minutos. En el instante preciso para decir a la amada la palabra adecuada, iniciar una caricia, dar un beso. En la elección idónea del momento procaz. En la incertidumbre de infinitos decimales sin patrón. No es racional, no, no lo es. No es racional que se fije en ti esa mujer. En ti que desconoces las reglas de la aritmética del galanteo, que no sabes de momentos adecuados ni de palabras, ni de gestos. No es racional, no es previsible. Ayer lo hizo.

Martes, 14 de Marzo de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

39. 114. (Febrero 2017) Los números imaginarios, de Lola Morales

Lola Morales es profesora de matemáticas además de escritora. Los números imaginarios (Adeshoras, 2016) es su primer libro de relatos, y es también el título del cuento con el que termina la obra. Las dos citas –de Leibniz y Euler, sobre los números imaginarios– con las que se inicia el libro ya anuncian el tipo de historias con las que nos vamos a encontrar: relatos cotidianos de personas aparentemente normales en las que suceden situaciones ¿reales o imaginarias? En las líneas de Los números imaginarios se habla de la soledad, de la pérdida, del engaño, del conformismo, del poder, de la diversidad, del amor… de la vida misma, que en ocasiones se descubre enigmática y misteriosa. En el Síndrome del cuerpo fantasma, ¿se hace real y paulatinamente invisible el protagonista, o es tan solo su imaginación la que le hace sentir esa situación ante el alejamiento de su amada Vera? Elegir a papá presenta un reality en el que un niño que pensaba ser huérfano debe reconocer a su auténtico padre entre diez posibles candidatos. ¿Qué parte del programa se basa en la realidad? ¿Hay algo que no sea ficticio, imaginario? ¿Narra realmente Puente aéreo la espera de un grupo de pasajeros para tomar un avión? ¿O quizás en un Gran Hermano en el que no se distingue quién finge y quien dice la verdad? Las muñecas es una inquietante historia de una niña con un defecto físico que colecciona muñecas que se parecen sorprendentemente a ella. ¿Esas marionetas, son seres inanimados o son seres reales a los que manipula para no sentirse diferente? En Rito de paso, ¿por qué Vicente es tan hábil con los cuchillos? ¿Conseguirá averiguar la policía en algún momento lo que le pasó a aquel perro abandonado? La cláusula 20 impide cambiar el guion a estos figurantes contratados para vender un piso. Pero, ¿qué sucedería si se cambiara algo en este rígido guion? Las tradiciones familiares se siguen sin discutir, porque para ello son tradiciones… por muy crueles y sanguinarias que parezcan… La Primera ley de Newton o ley de la inercia dice que ‘Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él’. La línea recta, lo anodino de la vida que nos atrapa ¿es esa nuestra Primera ley de Newton? ¿Cómo escapar a ella? ¿Cómo funciona el Edificio Bonsái? Alguien debe irse para que alguien llegue… Trasplantar, podar, abonar… ¿Qué contiene ese especial paquete que reciben Andrea y Bruno en el relato titulado Los tonos de blanco? ¿Por qué Andrea solo quiere huir de él? Tres corazones, ocho brazos y unos tentáculos pringosos diferencian a Berto de sus compañeros. Paula le acepta como es; él se siente tan atraído por ella sin entender la razón… ¿Por qué el enjambre ejerce ese poder seductor sobre el padre de la protagonista? ¿Podrá resistir ella misma a esa fuerza fascinante de la abeja reina? Con el triste y bello cuento Los números imaginarios finaliza el libro de relatos. Oona es una niña nunca ha pisado la calle, su padre, Theo, la tiene recluida en su casa para evitar perderla para siempre. Él la educa entre las cuatro paredes protectoras de su casa, le enseña a soñar. Ya no quedan niños en la ciudad, se sospecha que viven en búnkeres para protegerles del K821 que pronto llegará a la Tierra desde el espacio exterior. Mientras Oona y su padre esperan el impacto, Theo habla a la niña de los números imaginarios, números que no existen. ¿Y qué cuentan los números que no existen? Papá, y esos números imaginarios, ¿son muy grandes? Los números imaginarios fascina y desconcierta… lo leeré de nuevo para intentar descubrir otro sentido, o varios, en cada uno de los relatos…

Miércoles, 08 de Febrero de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

40. 113. (Enero 2017) Las emocionantes aventuras de Lovelace y Babbage, de Sydney Padua

La editorial presenta este singular tebeo de este modo: Las emocionantes aventuras de Lovelace y Babbage… donde Sydney Padua transforma una de las más interesantes colaboraciones científicas en una hilarante serie de aventuras. Conoce al dúo más dinámico del Londres victoriano: Charles Babbage, el inventor accidental del ordenador y su cómplice, Ada, condesa de Lovelace, una peculiar protoprogramadora e hija de Lord Byron. Cuando Lovelace transcribió los planos de Babbage de una enorme máquina de calcular en 1842, añadió anotaciones tres veces más largas que el texto original. Sus notas contienen la primera aparición de la teoría general de la computación, cien años antes de que el auténtico primer ordenador se construyera. Tristemente, Lovelace murió de cáncer una década después de la publicación de su trabajo, y Babbage nunca llegó a construir sus máquinas. ¡Pero no desesperes! Las emocionantes aventuras de Lovelace y Babbage se presentan en una delirante realidad alternativa en la que Lovelace y Babbage sí construyen la Máquina de las Diferencias y la utilizan para probar modelos económicos, batallar contra la plaga de los errores ortográficos, explorar los salvajes reinos de las matemáticas y, desde luego, luchar contra el crimen. Por el bien tanto de Londres como de la ciencia. Hablo de él como un tebeo “singular” porque Las emocionantes aventuras de Lovelace y Babbage de Sydney Padua –que se declara ‘admiradora’ de Babbage desde el principio– es una mezcla de muchas cosas: un pequeño repaso de la historia de la Inglaterra victoriana, un libro de fantásticas aventuras, una biografía de Ada Lovelace y Charles Babbage, un repaso de algunas de las matemáticas que se hacían en ese momento en Inglaterra, un bello libro ilustrado… Todas esas lecturas, lo real y lo imaginado, la historia y la aventura, los dibujos y los textos, se entremezclan continuamente, se complementan. La autora aclara continuamente situaciones, mostrando una impresionante labor de documentación, que no impide que la fantasía y el humor llenen las páginas del libro. Las emocionantes aventuras de Lovelace y Babbage está dividido en diez capítulos, dos apéndices y un epílogo. En todos ellos la Máquina Analítica es el centro de la acción de una u otra manera: 1. Ada Lovelace: ¡El origen secreto! La autora presenta a Ada, el motivo por el que su madre la educó en las matemáticas, como conoció a Charles Babbage y trabajaron juntos y su triste final. Acompañan a esta parte del tebeo numerosas notas sobre las personas que rodearon a Ada Lovelace y Charles Babbage. 2. El Universo de bolsillo Así llama la autora a las páginas de su libro, un mundo de dimensión dos en el que las cosas funcionan de una manera un poco diferente a la del mundo real… en ese mundo plano, se pueden mezclar historias sucedidas en diferentes momentos, aunque algo de la información real debe de conservarse sin renunciar el entretenimiento… 3. La persona de Porlock La autora se permite una licencia poética: ¿sería Ada la persona que interrumpió a Samuel Taylor Coleridge mientras redactaba su Kubla Khan? 4. ¡Lovelace y Babbage contra la clienta! La clienta es la Reina Victoria, que financiaba el trabajo de Babbage. 5. Fuentes principales En este corto capítulo se habla de los diarios de la Reina Victoria. 6. ¡Lovelace y Babbage contra el modelo económico! Este capítulo se dedica a hablar de inventos, modelos económicos… y de la afición de Ada por las carreras de caballos. 7. ¡Luditas! Los luditas eran los componentes de un movimiento de artesanos que protestaron contra los telares industriales que amenazaban sus empleos… y la máquina de Babbage se basaba en el sistema de tarjetas perforadas de los telares de Jacquard. 8. ¡Experiencia de usuario! Se introduce en la historia a la escritora George Eliot como usuaria de la ‘Gran Máquina’ correctora de errores ortográficos… 9. El Sr. Boole viene a tomar el té El lógico George Boole entra en la historia como excusa para hablar de la programación de los ordenadores. 10. Cantidades imaginarias Los números imaginarios y los cuaterniones –y la poesía– se introducen en la historia a través de William Rowan Hamilton. En el ‘Universo de Bolsillo’, al mezclar las matemáticas con la poesía, Ada atraviesa un espejo para entrar en la dimensión tres –una más que la de su mundo plano, por analogía con el mundo de cuatro dimensiones respecto al universo real–. Allí vive aventuras como una ‘Alicia en el País de las maravillas’. La autora habla de cómo diferentes biógrafos alaban el intelecto de Ada, mientras que otros afirman que sus contribuciones no fueron tan importantes. Las cartas de Babbage no dejan lugar a dudas –al menos para Sydney Padua– de lo buena matemática que era Ada Lovelace. Babbage llega en un corcel mecánico al País de las maravillas para hacer regresar a Ada a su universo de dimensión dos, terminando el capítulo con una inesperada visita de Lewis Carroll. 11. Apéndice I: Algunos documentos originales entretenidos La autora reproduce cartas, artículos, etc. hablando de Babbage, de su máquina, de Ada Lovelace… 12. Apéndice II. La Máquina Analítica La autora describe y dibuja la máquina que Babbage nunca llegó a construir. 13. Epílogo Ada y Babbage caminan juntos, conversando, entre los gigantescos engranajes de la ‘Gran Máquina’. El ‘Universo de Bolsillo’ –la parte de aventuras de esta historia sobre Ada Lovelace y Charles Babbage– recopila las ilustraciones del web-cómic The Thrilling Adventures of Lovelace and Babbage. La autora describe además diversas máquinas de la época y algunas de las matemáticas relacionadas con Ada y todos los tutores que la acompañaron –como Mary Somerville, Augustus de Morgan, etc.–. Las notas que acompañan al tebeo son una pequeña recopilación de la historia –y la historia de la ciencia– que sucedía alrededor de los dos protagonistas de este libro. Todos los personajes que aparecen convivieron realmente con Lovelace y Babbage, aunque en el ‘Universo de Bolsillo’ se hable de ellos con un poco de imaginación…

Lunes, 23 de Enero de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico